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Transcrição de vídeo

o e bem vindos de volta então estava tentando me a pensar e terminar um problema nos últimos dois minutos do vídeo anterior eu percebi que isso é uma péssima forma de ensinar colocaram-me apressando também então esse é o problema no qual iremos trabalhar e você verá muitos destes na sua vida o objetivo aqui é que você se familiarize com as variáveis na lei da gravitação de newton então eu disse que existem dois planetas um é a terra e agora tenho tempo para desenhar coisas então esse é a terra então existe a terra pequena ea terra pequena bem talvez eu vou chamá-lo de planeta pequeno para não ficarmos confusos ele é verde mostrando que provavelmente existe vida neste planeta vamos dizer que ele tem um meio do raio e um meio da massa portanto se você pensar sobre ele provavelmente é muito mais denso que a terra e isso é um bom problema para se pensar com mais denso ele é certo porque se você tem um meio do raio seu volume é muito menor do que um meio um bom e não quero entrar nisso agora mas isso é algo a se pensar bem a minha pergunta é se eu estou na terra qual é a fração da atração terrestre sobre mim quando estou neste pequeno planeta verde então qual é a atração sobre mim na terra bem será apenas meu peso na terra a força na terra vai ser igual à constante gravitacional vezes minha massa ea massa então m subscrito m vezes a massa da terra / que bom aprendemos isso no último vídeo dividido pela distância entre eu e o centro da massa da terra não realmente o meu centro de massa e o centro de massa da terra mas isso está entre a superfície da terra e eu gostaria de achar que eu não sou baixinho mas isso é insignificante entre o meu centro de massa à superfície por isso vamos considerar apenas o raio da terra então nós dividimos pelo raio da terra ao quadrado usamos essas mesmas variáveis qual será a força nesse outro planeta assim a força sobre o outro planeta esse planeta verde que eu vou fazê lo de verde vamos chamá-lo de planeta pequeno é igual ao que ele é igual à constante gravitacional novamente ea minha massa não se afeta com do vôo de um planeta para outro certo sua massa é o que agora podemos escrever lá mp subscrito aqui certo este o planeta pequeno escrevemos aqui que ele tenha metade da massa da terra então vou escrever isso ele tem um meio da massa da terra e qual o seu raio qual é o raio agora eu poderia simplesmente escrever o raio do planeta pequeno quadrado mas eu vou dizer bem nós sabemos que ele tem um meio do raio da terra então vamos colocar isso aqui então um meio do raio da terra temos que colocar isso ao quadrado vamos ver até onde isso é simplificado isso equivale então podemos pegar este um meio aqui um meio de da minha massa vezes a massa da terra sobre o que é um meio quadrado é um parto sobre um quarto do raio da terra ao quadrado e o que é um meio dividido por um quarto um quarto cabe em um meio duas vezes certo ou outra maneira de você pensar sobre isso é se tiver uma fração no denominador quando você a coloca no numerador ele inverte e se torna quatro então quatro vezes um meio é 2 de um outro jeito é só a matemática então a força sobre o planeta pequeno será igual a um meio dividido por um quarto é duas vezes g minha massa vezes a massa da terra pedido pelo raio da terra ao quadrado e se olharmos aqui em cima isso é a mesma coisa que isso certo é idêntico então sabemos que a força aplicada mim quando estou na superfície do planeta pequeno é na verdade duas vezes a força aplicada na terra quando eu vou para a terra isso é algo interessante para se pensar porque você poderia ter dito inicialmente poxa você sabe a mansa do objeto tem muita importância e gravidade quanto maior é a massa do objeto mas ele vai me atrair mas o que vemos aqui é que na verdade não quando estou na superfície desse planeta menor ele tem uma atração ainda maior sobre mim e por que isso vem porque eu realmente estou mais perto do seu centro de massa e como falamos anteriormente nesse vídeo esse objeto é provavelmente muito mais denso você poderia dizer que ele tem apenas um meio da massa mas isso é muito menos que um meio do volume certo porque o volume é o cubo do raio e tudo isso eu não quero te confundir mas isso é algo para se pensar assim não só a massa importa mas o raio também importa muito e um raio é de fato o quadrado por isso na verdade importa ainda mais do que a massa então isso é algo bastante interessante para se pensar e esses são realmente problemas muito comuns quando apenas querem dizer ou você vai para um planeta que é duas vezes a massa do planeta e 77 então qual é a diferença de força entre os dois uma coisa que eu quero que você perceba na verdade antes que eu termine esse vídeo já que realmente tem um tempo extra quando nós formos pensar sobre a gravidade especialmente com planetas e tudo isso você sempre senti que ó ea terra me puxando vamos dizer que esta é a terra ea terra é enorme e esta é uma nave espacial minúsculo aqui ela está viajando você sempre acha que a terra está puxando a nave espacial certo a força gravitacional da terra acontece que na verdade quando nós olhamos a fórmula a forma simétrica na verdade ela não está dizendo que um está puxando o outro na verdade está dizendo que esta é a força entre os dois objetos eles são atraídos um pelo outro então se até está me puxando com uma força de 500 mil tons acontece que na verdade eu estou puxando a terra com uma força igual e oposta a 500 mil tons nós estamos puxando um na direção do outro parece que até está pelo menos do meu ponto de vista que até está me puxando na verdade ambos estamos sendo puxados para o centro de massa combinado assim nessa situação vamos dizer que a terra está puxando a nave com uma força de sei lá eu estou inventando os números agora mas vamos dizer que um milhão de nêutrons acontece que na verdade a nave espacial estará puxando a terra com a mesma força de um milhão de newtons e ambos serão movidos para o centro de massa do sistema combinado e o centro de massa do sistema combinado uma vez que a terra é muito mas isa vai estar muito próximo do centro de massa da terra provavelmente estará muito próximo do centro de massa original da terra será igual ali certo assim nessa situação a terra não está fazendo muito movimento mas vai ser puxada na direção da nave espacial ea nave espacial tentará ir para o centro de massa da terra mas em algum ponto provavelmente a atmosfera ou a rocha contra a qual ela vai colidir não será capaz de ir muito mais longe e poderá se espatifar por ali enfim eu só queria dar a você uma idéia de que não é necessariamente um objeto apenas puxando o outro eles estão se atraindo em direção ao seu centro combinado de massas faria muito mais sentido se tivessem apenas duas pessoas flutuando no espaço elas realmente tenham alguma gravidade em relação ao outro elas flutuam uma para o outro bom eu não tenho tanto tempo para fazer isso mas você poderia usar essa fórmula e usar a constante para descobrir qual é a atração gravitacional entre essas duas pessoas e o que você veria que entre essas duas pessoas flutuando no espaço existem outras formas de atração que são provavelmente mais fortes do que sua atração gravitacional de qualquer maneira eu vou deixar vocês pensarem um pouco sobre isso eu vejo vocês no próximo vídeo até lá