Introdução à gravidade

RKA2G Tudo na história humana ou na experiência das civilizações no planeta, tudo parece cair no chão. Se tivermos partículas de água grandes demais, elas não sairão levitando por aí, ou seja, se forem pequenas demais, serão carregadas pelo vento, mas, se forem grandes demais, irão cair. As pessoas não podem flutuar por aí. Elas vão cair. Nem os táxis flutuarão, eles vão cair. A água não só cairá como vai bater no chão, formar uma poça e, se houver sarjeta, irá em direção a ela. A verdade é que a água está sempre tentando ir cada vez mais para baixo. Se eu deixar cair um monte de agulhas, elas simplesmente cairão. Se eu tivesse uma agulha repousando no chão, ela não iria, por alguma razão, pular ou voar e começar a flutuar. Bem, isso é fundamental em tudo que já vivenciamos. Em geral, as civilizações aceitaram isso como uma dádiva da natureza. Pensamos: "Ah, mas é óbvio demais. Tudo tem que cair, o universo é assim. Pensar de modo contrário seria loucura!" E é por isso que, na foto abaixo, temos um dos grandes gênios de todos os tempos. Ele fez muito mais do que as coisas que eu vou abordar neste vídeo. Cada uma dessas coisas lhe rendeu seu lugar na história. Como você já deve saber, este é Issac Newton. Com certeza uma das cinco mentes mais brilhantes de toda a história humana, uma pessoa fascinante. Uma das grandes percepções em torno dessa história de cair é: tudo tem que cair? Estamos falando de algo que deveríamos considerar sobre o universo? As agulhas, as gotas de água, tudo tem que cair? Dizem que esse pensamento de Newton foi inspirado pela queda da maçã de uma árvore. É bem provável que não seja verdade aquela história que vemos nos desenhos animados, de uma maçã caindo na cabeça de Newton enquanto ele descansava sob uma macieira. Assim, para a maioria das pessoas, se eu quebrasse um galho de uma macieira que tem uma maçã, seria óbvio que ela cairia. E, se a maioria das pessoas observasse essa cena, elas diriam que é normal que isso aconteça no universo. Mas para Isaac Newton, pelo menos no dia em que ele observou a maçã, ele questionou: por quê? Por que a maçã cai? E isso, até certo ponto, é um grande exemplo de pensamento fora do senso comum, porque algo que há milhares de anos é tido como certo pelo homem, simplesmente porque sempre foi assim, Newton questionou: por que sempre tem de ser assim? Essa pergunta gerou toda a linha de raciocínio que definiu a base de toda a mecânica clássica, usada pela maioria nos dias atuais. O que Newton fez foi dar um bom puxão de orelha nos homens. Mais de 100 anos se passaram e hoje, mesmo diante de tanta tecnologia e progresso, ainda podemos usar a matemática que Isaac Newton gerou a partir de uma simples pergunta. Ele não somente foi capaz de pensar que deve haver algo atraindo a maçã ao chão, mas também formulou uma lei inteira a partir disso. Como podemos imaginar, aquilo que Isaac Newton acreditava que puxava a maçã para a Terra é a gravidade. Ele formulou a lei da gravidade universal ou lei da gravitação universal. Nela, ele teoriza que a força entre dois objetos (que trata-se de uma grandeza vetorial) sempre vai atrair um objeto ao outro. A força de gravidade entre dois objetos será igual a 1 G. Que, na verdade, é só um número. Logo veremos que se trata de um objeto muito, muito pequeno. Repetindo: a força da gravidade entre dois objetos será igual a 1G vezes a massa do segundo objeto dividida pela distância entre os dois objetos ao quadrado. Bem, se estamos falando da força da gravidade sobre a Terra, então, escolheremos uma das massas para ser a Terra. E temos a outra massa, a minha, por exemplo. E temos a distância entre o centro da massa e os dois objetos. Ou seja, a distância entre o centro de um homem e o centro da Terra. É mais ou menos, digamos, a distância entre o meu umbigo e o centro da Terra. Quando falamos sobre mim e a Terra ou agulhas e a Terra, ou táxis e a Terra, ou sobre a força da gravidade, algo curioso surge na sua mente. Você pode dizer: "Ei, a forma como Isaac Newton define a gravidade, ou essa forma que acabamos de ver, está dizendo que temos gravidade entre dois objetos." Bem, neste momento, estou olhando para a tela de um computador. Espere, eu vou desenhá-la aqui. Como é que eu não sou atraído à tela do computador? Por que ele não voa em direção ao meu rosto? A resposta é que o valor de "G" é muito pequeno. Na verdade, há alguma força de atração entre você e o computador. Ela é mais do que compensada pelo atrito entre o computador e a mesa, o atrito entre você e a cadeira, causada pela força entre você e a Terra, a força de gravidade e a força de gravidade entre o computador e a Terra. Tanto você quanto o computador são massas tão pequenas que você nem consegue perceber. É realmente insignificante. Outras forças estão impedindo que o computador voe até o seu rosto, ou que seu rosto se desloque em direção ao computador. Só para se ter uma ideia, esse G, essa constante de proporcionalidade, é, aproximadamente, 6,67 vezes 10 a -11 newtons (que é a unidade de força) vezes metro ao quadrado por quilograma ao quadrado. Newton é a unidade de força, que veremos mais adiante. Aqui temos Newton vezes metro por quilograma, tudo isso ao quadrado. É um conjunto estranho de unidades. Aqui temos Newton vezes metro por quilograma ao quadrado. É um conjunto estranho de unidades, mas elas estão aí. Quando multiplicamos G por duas massas... Quero deixar claro que esse é um número muitíssimo pequeno. 10 elevado a -11 é o mesmo que zero vírgula... 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 casas depois da vírgula. Ou seja, isso é o mesmo que 6,67 vezes isso aqui . Assim, conseguimos perceber melhor que se trata de um número muito pequeno. É por isso que, se multiplicarmos G por massas pequenas, continuaremos com uma força super-mega-hiperpequena. É por isso que as coisas por aí não saem se atraindo umas pelas outras. Mas se pensarmos sobre corpos realmente pesados, como é o caso da Terra, a força da gravidade começa a ser perceptível. Não vou citar a massa da Terra neste vídeo, mas acho interessante que você faça uma pesquisa individual. Se pusermos a massa da Terra na fórmula, bem como a distância entre a superfície da Terra e o centro da Terra, e multiplicarmos por G, teremos, de forma simplificada, o que às vezes chamamos de "g minúsculo". Isso pode ser visto como o campo gravitacional na superfície da Terra. É o mesmo que a aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra. Chamado de "g", esse g minúsculo, é o mesmo que a aceleração da gravidade na superfície da Terra. 9,8 metros por segundo ao quadrado. Ficamos apenas com a outra massa, "m₁", então, vezes "m₁". Então, para simplificar: se algo está perto da superfície da Terra, a distância não importa, mas, para simplificar, podemos dizer que a força da gravidade será "g" vezes a massa de qualquer objeto que esteja perto da Terra. Por exemplo: se você tivesse que me carregar, se eu dissesse que eu peso 70 quilogramas, na verdade trata-se da massa, porque o peso é, na verdade, uma força. Falaremos sobre isso mais adiante. Então, a minha massa é 70 quilogramas. Podemos descobrir a força que a Terra está exercendo sobre mim, o que, na verdade, é o meu peso. Assim, nesse exemplo, a força será "g" (ou seja, 9,8 m/s²) vezes a minha massa, que é 70 kg. 70 kg, então vou multiplicar. Calculadora aqui... 9,8 por 70, isso vai me dar... 686 kg m/s². Ou será a mesma coisa que isso aqui. É a definição de Newton. Isso é Newton. O mesmo nome desse cara, o pai de toda a física clássica. Então, meu peso na Terra (que é a mesma coisa que a força que a Terra está exercendo sobre mim) ou a atração gravitacional entre mim e a Terra, é de 686 newtons. Agora vai uma pergunta interessante. Temos aqui a imagem da Terra. Eu não sou nem uma partícula de uma partícula de uma partícula sobre a Terra, mas, para simplificar, vamos supor que o ponto da imagem seja eu. Já sabemos que a Terra está me atraindo com uma força de 686 N. Minha pergunta é: estou atraindo a Terra com algum tipo de força? Estou atraindo a Terra com uma força maior ou menor do que a que ela me atrai? Por instinto, você dirá que a Terra é tão grande e eu, tão pequeno. Assim, pode parecer óbvio que a Terra deve estar me atraindo com uma força maior do que eu atraio a Terra. Infelizmente, não é o caso. A Terra está me atraindo com uma força de 686 N, mas eu também estou atraindo a Terra com uma força de 686 N. Mas você pode dizer: "Isso não faz sentido!" Digamos que você queira pular de um edifício. A força da gravidade começará a agir sobre você e você começará a acelerar para baixo. Não parece que a Terra esteja acelerando até você. Se fosse assim, todos perceberíamos sempre que alguém pulasse de um edifício, visto que a Terra começaria a acelerar de uma forma diferente. E a forma de pensar sobre isso é que a força é a mesma. Falaremos mais sobre isso nos próximos vídeos, mas a força é igual à massa vezes a aceleração. Assim, quando estamos falando de 686 N, em relação à atração gravitacional entre mim e a Terra, que é igual a 70 kg, então temos uma boa aceleração sobre mim. Portanto, nesse caso, se isolarmos a aceleração, teremos 9,8 m/s². Agora, se fizermos o mesmo com a Terra (já disse que estamos atraindo um ao outro com a mesma força, 686 N), se quiséssemos descobrir quanto a Terra está acelerando a partir dessa força, teríamos um grande número vezes a aceleração da Terra sobre mim. Como se trata de um número enorme, teremos um número imensuravelmente pequeno. Deve ser a média da força de gravidade entre todas as outras pessoas e coisas sobre a superfície da Terra. Mesmo que eu fosse a única coisa com que a Terra interagisse, seria insignificante. Você nem perceberia a aceleração da Terra sobre mim, mas perceberia a minha aceleração sobre a Terra devido à diversidade de massas, mesmo que a força da atração seja a mesma.