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Transcrição de vídeo

agora vamos aprender um pouco sobre gravidade e só para você saber a gravidade algo que essencialmente introdução à física ou mesmo em física relativamente avançada podemos aprender a calcular podemos aprender a perceber quais são as variáveis importantes nela mas é algo que na verdade em geral não é bem compreendido mesmo quando você aprende relatividade geral se chegar até esse ponto você pode até dizer o bem estamos falando de deformação do espaço tempo e tudo isso mas é difícil de entulho a mente compreender do porquê de dois objetos só por eles terem essa coisa chamada massa o porquê dele se atraírem é realmente pelo menos para mim isso sempre parece um pouco místico mas isto posto vamos aprender a lidar com gravidade e faremos isso aprendendo a lei da gravidade de nilton e isso funciona para a maioria dos nossos objetos assim a lei da gravidade de newton diz que a força entre duas massas e essa é a força gravitacional é igual à constante gravitacional g vezes a massa do primeiro objeto vezes a massa do segundo objeto dividido pela distância entre os dois objetos ao quadrado ou então isso é bastante simples vamos lá vamos brincar um pouco com isso e ver se podemos chegar alguns resultados que parecem relativamente familiares para nós vamos usar essa fórmula para descobrirmos qual é a aceleração aceleração gravitacional na superfície da terra então vamos desenhar a terra para sabemos do que estamos falando essa é a minha terra vamos dizer que queremos descobrir a aceleração gravitacional sobre o professor sobre mim no caso esse sou eu então como aplicamos essa equação para descobrirmos o quanto estou acelerando para baixo em direção ao centro da terra ou o centro de massa da terra a força é igual a o que é essa coisa de gêmeos culo um g maiúsculo é constante gravitacional universal embora como sabemos o valor de gc seja aproximado e conta com algum grau de imprecisão mas para nossos propósitos é uma constante ea constante na maioria das aulas de física é essa 6,67 vezes 10 elevado a menos 11 metros cúbicos por quilograma segundo ao quadrado eu sei que essas unidades são meio doidas mas tudo que você tem que perceber é que essas são apenas unidades necessárias que quando você multiplica isso por uma determinada massa e determinada massa / uma determinada distância ao quadrado você tem newtons ou quilograma metros por segundo ou quadrado então não vamos nos preocupar tanto com as unidades agora apenas perceba que você vai ter que trabalhar com metros e quilogramas por segundo vamos escrever esse número então vou mudar as cores aqui para manter isso interessante 6,67 vezes 10 elevado a menos 11 e queremos saber a aceleração sobre o professor de modo que m1 é massa do professor no caso eu amo e eu não estou com vontade de revelar a minha massa nesse vídeo então vou deixá la como uma variável então qual é a massa 2 é a massa da terra eu escrevi isso aqui é bom procure na wikipédia também essa é a massa da terra então eu a multiplicam pela massa da terra vezes 5,97 vezes 10 elevado a 24 quilômetros pesa um pouquinho não pesa tem um pouco mais de massa do que o professor dividido pela distância ou quadrado ora você poderia dizer bem qual é a distância entre alguém de pé sobre a terra ea terra bem é zero porque esse alguém está tocando na terra mas é importante perceber que a distância entre os dois objetos especialmente quando estamos falando sobre a lei da gravitação universal é a distância entre seus centros de massas para todos os efeitos o meu centro de massa talvez esteja um metro acima do chão porque eu não sou tão alto assim de qualquer forma o meu centro de massa poderia estar acima do chão e onde está o centro de massa da terra está no centro da terra por isso temos de saber o raio da terra certo então o raio da terra é eu também pesquisei no wikipédia é 6371 quilômetros e quantos metros é isso é 6 milhões de metros certo então você sabe o metro extra para chegar ao meu centro de massa podemos ignorar porque seria 0,0001 então é 6 e logo eu vou escrever isso em uma anotação científica já que o antes a anotação científica também 6,371 vezes 10 elevado a 6 metros certo 6 mil quilômetros é 6 milhões de metros então vamos escrever isso assim a distância será 6,37 vezes 10 elevado a seis metros temos que colocar isso ao quadrado lembre-se é a distância ao quadrado vamos ver se conseguimos simplificar isso um pouco vamos multiplicar os números superiores primeiro força é igual a vamos trazer a variável para força massa do professor vezes vamos fazer essa parte superior então temos 6,67 vezes 5,97 igual a 39,82 eu apenas multipliquei isso por isso então agora eu tenho que multiplicar os 10 10 elevado a 11 negativo vezes 10 elevado 24 podemos somar apenas os expoentes eles têm a mesma base então o que é 24 - 11 é 10 elevado a 13 certo e como fica o denominador ele vai ser 6,37 ao quadrado vezes 10 elevado a 6 ao quadrado portanto vai ser seja lá como isso vai ficar 37 ou algo assim vezes quanto é 10 elevado a 6 ao quadrado 10 elevado a 12 certo 10 elevado a 12 então vamos descobrir quanto é 6,37 ao quadrado essa pequena calculadora que eu tenho não tem raiz quadrada então eu tenho que é 40,58 e assim simplificando a força igual à massa do professor vezes vamos dividir 3982 / 40,58 é igual a 9,81 isso é apenas isso dividido por isso então 10 elevado a 13 / 10 elevada 12 na verdade não isso não é 9,81 desculpe a 0,981 e depois 10 elevado a 13 / 10 elevado a 12 é apenas 10 certo 10 elevador primeiro vezes e 10 então o que é 0,98 vezes 10 bem a força igual 9,81 vezes a massa do professor e onde isso nos leva como podemos descobrir a aceleração neste momento bem força é apenas massa vezes aceleração certo de modo que também vai ser igual a aceleração da gravidade que deve ser um gênio minúsculo ali vezes a massa do professor certo portanto sabemos que a força gravitacional é 9,81 vezes a massa do professor e também sabemos que é a mesma coisa que a aceleração da gravidade vezes a massa do professor podemos dividir ambos os lados pela massa do professor e temos a aceleração da gravidade e se tivéssemos usado as unidades o tempo todo você teria visto que é quilogramas metros por segundo ao quadrado e acabamos de demonstrar isso pelo menos com base nos números que eles deram na wikipédia a aceleração da gravidade na superfície da terra é quase exatamente o que temos usado em todos os problemas de movimento de projéteis 9,8 metros por segundo ao quadrado como isso é emocionante então vamos resolver outro problema rápido com gravidade porque eu tenho dois minutos vamos dizer que existe outro planeta chamado planeta terra pequena e vamos dizer que o raio da terra pequena é igual a um meio do raio da terra é a massa da terra pequena é igual a um meio da massa da terra então qual é a força da gravidade sobre qualquer objeto digamos o mesmo objeto sobre este com menor ela seria sobre este planeta bem na verdade deixam guardar isso para o próximo vídeo porque odeio ficar correndo contra o tempo apressado vejo você no próximo vídeo então até lá