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Esclarecimento sobre os conceitos de massa e peso

Diferença entre massa e peso. Versão original criada por Sal Khan.

Transcrição de vídeo

RKA8JV - Neste vídeo, quero esclarecer duas ideias sobre as quais falamos regularmente, mas que são meio confusas na linguagem popular. Essas ideias são de massa e peso. Primeiro, vou dizer o que são elas e, depois, falaremos sobre como elas são confundidas. Massa pode ser definida de uma maneira mais avançada, mas, uma ideia importante, é que normalmente ela está associada a quanto existe, de matéria, em um determinado corpo, quanta coisa existe naquele determinado corpo. Se eu tenho mais moléculas de uma dada massa, eu terei um total com mais massa, se eu tenho mais átomos, eu terei mais massa, ou seja, quanta coisa existe ali. Entretanto, na Física, esta não é a definição correta de massa. Não vamos aprofundar muito agora, mas, a ideia de massa é propriamente como algo reage a uma força específica. Já aprendemos isso da 2ª lei de Newton, que se você tem uma dada força e tem mais massa, você vai acelerar menos, e se você tem menos massa, você vai acelerar mais. Como algo responde a uma dada a força? Algo com menor massa vai acelerar mais com uma dada força, e algo com maior massa vai acelerar menos. Agora, peso é a força da gravidade em uma massa ou objeto. Isto é a força da gravidade em um objeto, e vamos pensar sobre a diferença aqui. Vamos pensar em um homem sentado na Terra. Se esse homem tem massa de 70 kg, há 70 kg de material que constitui essa pessoa, mas o peso dela não é 70 kg. Você frequentemente diz, ouve, ou as pessoas dizem, que certa pessoa pesa 70 kg. Tudo bem em uma conversa informal e comum, mas isso não está tecnicamente correto, porque peso é a força da Terra puxando para o seu centro, ou seja, para baixo, a força da gravidade sobre a massa da pessoa. Então, o meu peso vai ser igual ao campo gravitacional da Terra, espero que você tenha assistido ao vídeo sobre gravidade. Se não assistiu, vale a pena assistir. Mas a atração gravitacional entre dois objetos, a força entre dois objetos vai ser: o "G", que é a constante universal gravitacional, vezes a massa do primeiro objeto, vezes a massa do segundo objeto, dividido pela distância que separa os dois objetos, elevada ao quadrado. Se você está na Terra e se pegar tudo isto aqui combinado, você dizendo que isto é a massa da Terra, e "r" é a distância da superfície da Terra até o centro dela, que é onde a pessoa estaria sentada, então toda esta parte da fórmula é simplificada para o que chamamos de "g", que é a aceleração da gravidade, que na Terra, em geral, vale 9,8 m/s². A força da gravidade para algo próximo da superfície da Terra vai ser esta quantidade aqui vezes a massa daquilo que estamos estudando, então, o peso da pessoa na superfície da Terra é 9,8 m/s² vezes a massa dela, que é 70 kg. Isto vai ser, usando a calculadora, 9,8 vezes 70 resulta em 686. Isto significa que o peso da pessoa na superfície da Terra é de 686 kg⋅m/s², que também é chamado de Newton. O peso dessa pessoa é 686 N, e você nunca vai ouvir dizer isso. Atenção também, porque esse peso da pessoa vale na superfície da Terra. Se esta pessoa for, por exemplo, para a Lua, o peso dela vai mudar, mas não a massa dela. Se eu for calcular o peso dessa mesma pessoa na Lua, eu vou usar a informação de que a força gravitacional, a atração gravitacional na Lua, na superfície da Lua, é aproximadamente 1/6 da gravidade da Terra, então, o peso dessa pessoa na Lua será aproximadamente 1/6 do peso dela na Terra, e 1/6 vezes 686 N me dá 114 N. É isto que precisa ser enfatizado, peso é a força da gravidade em um corpo, seu peso muda de planeta para planeta, seu peso muda mesmo se você estiver em uma altitude elevada, aqui no planeta Terra mesmo, porque você estaria longe, ou melhor, mais longe do centro da Terra, e o seu peso, portanto, mudaria, mesmo que de uma maneira imperceptível. De fato, como a Terra não é uma esfera perfeita, é geralmente considerada como um esferoide achatado, seu peso será um pouco diferente em partes diferentes da Terra. Seu peso seria diferente se você estiver nos pólos ou no Equador. Sua massa por outro lado, não importa para onde você vá, vai manter-se sempre a mesma, a menos que você tenha uma reação nuclear dentro de você. Não é o caso, com certeza. Agora você pode, também, ficar preocupado, porque em alguns países você pode não encontrar quilogramas, Newton e estas unidades, você pode encontrar libras lá. Sim, libra é uma unidade de peso, se eu disser que eu peso 160 libras, de fato, isto é o meu peso. Estou dizendo que a força da gravidade em mim é 160 libras, mas você diria: "neste caso, o que é massa então?" Se estiver falando no sistema inglês, ou às vezes chamado sistema imperial, e aqui eu vou apresentar um conceito que poucas pessoas sabem, a unidade de massa no sistema imperial é chamada de slug. Então, se você quiser saber quantos slugs você tem, sabendo o seu peso, a força da gravidade sobre você, que é de 160 libras, isso vai ser igual a, se eu for calcular toda esta parte, a força da gravidade na superfície da Terra em unidades imperiais, em vez de ter 9,8 m/s², encontraríamos 32 pés/s², que também é a aceleração da gravidade na superfície da Terra, em pés e segundos em vez de metros e segundos. E é isto vezes a sua massa em slugs, que vai resultar 160 libras. Então, para descobrir, você divide ambos os lados por 32 pés/s², cancelamos aqui o que pode ser cancelado, 160 libras divididas por 32 resulta em exatamente 5, o que significa que eu tenho 5 slugs de massa. Observe as unidades que eu estou dividindo por pés/s², que é a mesma coisa que multiplicar por segundos ao quadrado por pés, e estas unidades, libra⋅s²/pés é a mesma coisa slug. Então, se eu peso 160 libras, minha massa vai ser igual a 5 slugs. Se a minha massa é 70 kg, meu peso é 686 N, e eu espero que tenha esclarecido um pouco as coisas. Até o próximo vídeo!