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Biblioteca de Física
Curso: Biblioteca de Física > Unidade 4
Lição 3: Lei da gravitação de Newton- Introdução à gravidade
- Esclarecimento sobre os conceitos de massa e peso
- Gravidade para astronautas em órbita
- O que cai mais rápido? Um tijolo ou uma pena?
- Aceleração devida à gravidade na estação espacial
- Velocidade escalar da estação espacial em órbita
- Introdução à lei da gravitação de Newton
- Gravitação (parte 2)
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O que cai mais rápido? Um tijolo ou uma pena?
O que cairia mais rápido na lua, um tijolo ou uma pena? Versão original criada por Sal Khan.
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- Como esta situação elimina a resistência do ar e gravidade para calcular eu não poderia usar Peso = massa x Gravidade da lua x Altura na pena e no Bloco ?(2 votos)
- Só um complemento para o vídeo:Algumas pessoas poderiam falar "Tudo bem, se os dois tem massas diferentes, e o tijolo uma massa muito maior, o que significa dizer que a força gravitacional resultante entre cada um é diferente?".
Bom, isso só significa que, para acelerar o tijolo, a lua terá que exercer uma força muito maior do que na pena, mas ambos os objetos chegaram na mesma aceleração e consequentemente caindo ao mesmo tempo.(1 voto) - Qual é o código BNCC dessa lição? Não era para estar identificado?(1 voto)
- pela lógica dá para responder a matéria não influência porque não gravidade com isso não há peso como não há forças dissipativas (atrito, resistência do ar) podemos concluir que os dois cairão no mesmo tempo.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA13C Suponhamos que participássemos
de uma pequena excursão à Lua. Observe na figura a superfície da Lua. Nessa excursão, estamos levando um tijolo de concreto e uma pena de um pássaro. Um tijolo aqui em laranja. Eu quero saber: se eu segurasse o tijolo
e a pena ao mesmo tempo e os soltasse ao mesmo tempo,
qual chegaria primeiro à superfície da Lua? Se a situação acontecesse na Terra,
o tijolo cairia imediatamente. Por outro lado, a pena flutuaria,
fazendo seu próprio trajeto até chegar ao solo. Portanto, na Terra, pelo menos na presença de ar, parece que o tijolo atinge o solo primeiro. Mas e na Lua? O interessante sobre a Lua
é que não há atmosfera nela. Não há ar para fornecer resistência
nem ao tijolo nem à pena. Então, o que você acha que acontecerá? Sua primeira tentativa seria dizer:
vamos usar a lei universal da gravidade. Qual é a força da gravidade sobre o tijolo? A força da gravidade sobre o tijolo será igual a...
Bom, isso você pode calcular sozinho. "G" vezes a massa da Lua (mₗ)... Massa da Lua vezes massa do tijolo (mₜ) divididas pela distância entre o tijolo
e o centro da Lua ao quadrado. O "r" é a distância entre o tijolo e a superfície da Lua,
aí você coloca ele ao quadrado. Vamos, então, ver a pena.
Qual será a força gravitacional sobre a pena? Ou poderíamos dizer:
qual é o peso da pena na Lua? Com quanta força a Lua puxa a pena?
Vamos fazer o mesmo cálculo. A força sobre a pena (Fₚ) será igual a:
"G" vezes "mₗ" vezes "mₚ", dividido pela distância entre o centro da pena
e o centro da Lua ao quadrado. Essa distância ao quadrado. Se observarmos as duas expressões, percebemos que as duas têm a mesma grandeza: "G" vezes a massa da Lua dividida
pela altura e o centro da Lua ao quadrado. Portanto, ambas têm essa expressão exata. Vamos substituir, nas expressões, "Fₜ" por "gₘ" e "Fₚ" por "gₘ",
ou seja, o campo gravitacional na Lua. Se aplicarmos isso a qualquer massa,
teremos o peso de tal objeto na Lua, em outras palavras, a força gravitacional
que age para baixo sobre tal objeto na Lua. Se simplificarmos a força sobre o tijolo na Lua,
fica igual àquele "G" da Lua... Ou o "Fₜ", como a constante gravitacional
ou o campo gravitacional ou, às vezes, a aceleração da gravidade... Mas, aqui, estamos falando da Lua,
por isso fica "gₗ" assim, vezes a massa do tijolo. "Fₜ" é igual a "gₗ" vezes "mₜ". E, no caso da pena, a força na pena é igual a tudo isso aqui,
que é o "gₗ" vezes "mₚ". A massa da pena...
"Fₚ" é igual a "gₗ" vezes "mₚ". Agora, considerando que a massa do tijolo
é muito maior que a massa da pena, quais serão as forças relativas? A massa do tijolo é muito maior
que a massa da pena. Quais serão as forças relativas? No caso do tijolo, temos uma massa maior
vezes a mesma grandeza. No caso da pena, temos uma massa menor
vezes a mesma grandeza. Se a massa do tijolo é maior que a massa da pena, é completamente razoável dizer
que a força da gravidade sobre o tijolo será maior que a força da gravidade sobre a pena. Diante disso, você pode dizer:
haverá mais força gravitacional sobre o tijolo e, por isso, ele vai acelerar para baixo
mais rapidamente. Porém, é preciso lembrar que há
mais força gravitacional sobre o tijolo. Por outro lado, sua massa é maior. Quanto maior é a massa, menor a aceleração
diante de uma determinada força. Portanto, o que realmente determina
essa rapidez na queda, é a aceleração. Vamos descobrir a aceleração do tijolo e da pena. Sabemos que a força,
vou fazer em outra cor, é igual a: massa vezes a aceleração (a). Para acharmos o "a",
é preciso que dividamos os dois lados pela massa. Teríamos que a aceleração da massa
é igual à força dividida pela massa. A aceleração será a força dividida pela massa. Tanto a aceleração quanto a força
são grandezas vetoriais. Se a gente...
Bom, se estivéssemos usando valores reais, teríamos números negativos
quando o sentido fosse para baixo e positivos quando fosse para cima. Mas não estamos usando sinais aqui, podemos considerar que a direção esteja implícita. Qual é a aceleração do tijolo? A aceleração do tijolo, "aₜ",
será igual à força aplicada o tijolo (Fₜ) dividida pela massa do tijolo (mₜ). Já deduzimos a força aplicada ao tijolo,
é esse troço aqui, que será um "gₗ" vezes "mₜ" divididos por "mₜ".
Corta, corta... Então, a aceleração do tijolo na Lua é... ...é a mesma coisa que a expressão
do campo gravitacional, o "gₗ". Agora, faremos o mesmo com a pena. A aceleração da pena (aₚ) será igual a: a força sobre a pena (Fₚ) dividida pela massa da pena (mₚ). A força sobre a pena é igual a "gₗ" vezes "mₚ", e isso é dividido por "mₚ". E assim, mais uma vez,
sua aceleração será a mesma grandeza. Portanto, os dois acelerarão
na mesma taxa para baixo, o que nos indica que ambos atingirão
o solo ao mesmo tempo. Os dois acelerarão a partir do mesmo ponto
ao mesmo tempo e terão a mesma velocidade quando atingirem o solo, atingirão exatamente ao mesmo tempo,
apesar de um deles ter maior massa. A verdade é que, tendo uma massa maior,
é maior a atração gravitacional na Lua. Mas, por causa da massa, tal atração oferece aceleração igual a um objeto de massa menor. Por isso, qualquer massa que esteja no mesmo nível
da superfície da Lua terá a mesma aceleração. Agora, um comentário comum:
"Se isso é verdade na Lua, então deveria ser na Terra!". Seria verdadeiro na Terra se fizéssemos exatamente
a mesma experiência e tirássemos todo o ar do local. Dessa forma, no caso da pena e do tijolo, ambos chegariam no solo exatamente ao mesmo tempo. É meio estranho pensar em uma pena acelerando
e despencando como se fosse um tijolo, mas, sim, isso aconteceria
nas condições que eu acabei de mencionar. Portanto, a diferença entre o tijolo e a pena
está totalmente vinculada à resistência do ar. Se pegarmos o mesmo tijolo
ou algo de mesma massa que o tijolo e o achatarmos, ele terá uma resistência
maior do ar. A questão é a massa! Se for achatado, cairá mais lentamente
que o tijolo, porque terá maior resistência do ar. Esse cairia mais lentamente que o tijolo,
porque teria maior resistência. Ele tem mais espaço para que o ar colida, e, assim, aumente a resistência durante a queda. Se pegarmos uma pena e a deixamos bem compacta, com a mesma massa que a pena normal, notaríamos que ela cairia muito mais rapidamente. Portanto, na comparação
entre quedas de objetos na Terra, se tivermos ausência de ar,
eles cairão ao mesmo tempo. O motivo de cair em intervalos diferentes
é devido ao ar. O ar provoca duas coisas: pressão constante... Se tivermos dois objetos de mesma forma, o objeto que for mais pesado,
que tiver mais peso, cairá mais rapidamente porque provocará maior força resultante
em relação à pressão do ar. Se você tiver dois objetos de mesmo peso, o objeto que for mais aerodinâmico cairá mais rapidamente. Há uma pequena experiência que você pode tentar fazer
no conforto de seu quarto agora. Pegue um livro e deixe-o cair no chão. Depois, pegue uma folha de papel
ou um cartão e solte. Você verá, claro, que a folha de papel
caíra muito mais lentamente que o livro. Experimente colocar a folha de papel
na parte de cima do livro, de forma que o livro quebre
toda a resistência do ar sobre o papel. Deixe-os cair e verá que eles cairão
exatamente no mesmo tempo!