Resistores em paralelo

RKA2G No último vídeo, nós vimos o que acontece quando temos resistores em série. Agora, vamos ver o que acontece quando temos resistores em paralelo. Vamos escolher uma nova cor. A nova cor será magenta. Aí está a minha bateria: positivo, negativo. E aí está o meu fio condutor ideal. Aqui está o meu fio condutor ideal. E este é novo: ele se ramifica e eu tenho duas resistências. Eu tenho uma aqui e essa é outra resistência. Vamos dizer que esta tem uma resistência R₁ e que esta tem uma resistência R₂. E é claro, a convenção não intuitiva é que a corrente flui do terminal positivo para o negativo, mas sabemos que os elétrons estão, na verdade, fluindo na outra direção. Eu continuo dizendo isso porque acho importante passar a ideia para vocês do que realmente está acontecendo. É o contrário da convenção. Enfim, no vídeo anterior, dissemos que, quando temos dispositivos ou componentes em série, a corrente em todo o circuito é constante. Mas vamos pensar no que acontece aqui. Temos esses elétrons. Na verdade, vamos pensar nisso a partir do fluxo de elétrons. Os elétrons estão fluindo em uma determinada taxa. E aqui eles têm uma escolha: eles podem tomar o caminho de cima, alguns deles podem tomar esse caminho aqui de baixo. Assim, se você pensar nisso, o fluxo de elétrons nesta ramificação mais o fluxo de elétrons nesta ramificação têm que somar o fluxo de elétrons nesta ramificação, certo? E eles vão começar a se encontrar de novo aqui em cima e, em seguida, o fluxo de elétrons aqui, se pensarmos nisso dessa maneira... Agora vou voltar à convenção, este é I. Então, você tem esses elétrons fluindo a uma determinada taxa. Esta é a corrente, bem aqui. Eles vão se ramificar e talvez metade deles vão... Veremos se as resistências são iguais. Se essas duas ramificações têm um número de capacidade igual em termos de quão rápido os elétrons conseguem fluir. Se forem iguais, uma vez que estamos indo para uma corrente nessa direção, são os elétrons que estão se movendo. Neste momento, devemos pensar, então, que são os elétrons que estão se movendo. Mas, se você disser que a ausência de elétrons pode fluir com igual facilidade entre ambos os caminhos (isso se as resistências foram iguais), poderíamos imaginar: a corrente, o fluxo, se dividiria e, em seguida, se encontraria de novo. Então, poderíamos dizer que a corrente aqui também seria I. Mas vamos descobrir para onde a corrente está indo. Vamos chamar esta corrente de I₂ e vamos chamar esta corrente de I₁. Eu acho que isso é sensato. Você pode imaginar com canos de água ou qualquer coisa. A corrente que entra na ramificação é igual à corrente que sai da ramificação. Ou você poderia até mesmo pensar nisso como uma corrente que entra quando as correntes I₂ e I₁ se fundem, elas se combinam e se tornam corrente I₁, certo? Eu quero dizer, pense sobre isso: em um determinado segundo, se isso é 5 coulombs por segundo (eu estou inventando esses números), isto é 6 coulombs por segundo. Em um determinado segundo, bem aqui, você vai ter 5 coulombs vindo dessa ramificação e 6 coulombs vindos dessa outra ramificação. Então, você vai ter 11 coulombs por segundo saindo, uma vez que eles se fundiram. Portanto, isso seria igual a 11 coulombs por segundo. Espero que isso faça algum sentido para você: que esta corrente é igual à combinação desta corrente e desta corrente. Agora, o que nós sabemos? nós sabemos também que a tensão ao longo de todo esse fio é constante. Portanto, tensão... Deixe-me desenhar isso em outra cor, em azul. Assim, por exemplo, a tensão em qualquer lugar ao longo deste azul que estou preenchendo vai ser a mesma, porque esse fio é um condutor ideal. E você pode visualizar essa parte azul como uma extensão do terminal positivo da bateria. E, muito parecido (eu farei isso em amarelo), poderíamos desenhar este fio como uma extensão do terminal negativo da bateria. Esta é uma extensão do terminal negativo da bateria. Então, a diferença de tensão aqui e aqui... Vamos chamar isso de tensão total ou simplesmente de tensão. A diferença de potencial entre este ponto e este ponto é exatamente a mesma coisa que a diferença de potencial entre este ponto e este ponto, que é exatamente a mesma diferença de potencial entre este ponto e este ponto. O que podemos dizer, então? Qual é a corrente total no sistema? Se visualizássemos isso apenas como uma caixa preta, que é um tipo de resistência total, a corrente total no sistema seria a tensão dividida por... Vamos chamar isso de nossa resistência total. Vamos dizer que não pudéssemos ver isso ou simplesmente disséssemos que isso é apenas uma resistência total. E isso é igual à corrente passando por R₁. Este é I₁. Esta é a corrente I₁. O que é a corrente I₁? Ela será a tensão nesse resistor dividido pela resistência, certo? É isso que a lei de Ohm nos diz. V = IR. Ou, outra maneira que poderíamos dizer isso é: V/R = I, certo? Assim, I₁ é igual à tensão nesse resistor... Mas apenas dissemos que esta tensão é a mesma coisa que esta tensão. A tensão aqui é a mesma coisa que a tensão aqui, a tensão aqui é a mesma que a tensão aqui. Então, a tensão nesse resistor ainda é "V" e, portanto, a corrente fluindo por esse resistor é V/R₁. E a mesma lógica: o que é I₂? I₂ é essa corrente. Qual é a corrente neste dispositivo? Bem, essa é V novamente, certo? É a mesma coisa que a tensão neste dispositivo. Assim, é V/R₂, pela lei de Ohm. Bem, todos esses V são iguais, podemos dividir ambos os lados dessa equação por V. E nós temos: 1 sobre resistência é igual a 1 sobre R₁ mais 1 sobre R₂. E você poderia fazer esse argumento se tivéssemos um R₃ aqui. Digamos que tivesse um outro dispositivo, esse é R₃. Você poderia usar exatamente o mesmo argumento. Você teria mais 1 sobre R₃. E, se você tivesse Rn, ou 10 deles, você apenas manteria 1 sobre R4, R5, etc. Vamos ver se podemos usar essa informação que aprendemos para realmente resolver um problema. Eu acho que é sempre mais fácil resolver um problema do que explicar a teoria por trás do problema. Você verá que a maioria desses problemas de circuito é realmente matemática muito básica. Vamos dizer que eu tenho uma bateria de 16 volts. Mais, menos, 16 volts. E, só para deixar claro, você nem precisa desenhar circuitos do mesmo jeito, embora seja legal se estiver desenhando circuitos realmente complicados. Eu poderia desenhá-los desse jeito. Poderia desenhar desse jeito. Vamos dizer que existe um resistor aqui. Então, vamos dizer que existe um fio e outro resistor aqui. E este decide fazer uma coisa aleatória e maluca. Eles se conectam aqui e voltam aqui. Bom, essa coisa estranha que eu desenhei (e que você nunca verá em nenhum livro, porque a maioria das pessoas são mais sensatas que eu) é exatamente igual, você quase pode visualizá-lo topologicamente como exatamente o mesmo circuito que eu desenhei no diagrama anterior, embora agora eu tenha atribuído números aí. Vamos dizer que essa resistência é de 20 ohms. E vamos dizer que essa outra resistência é de 5 ohms. O que eu quero saber é: qual é a corrente que passa pelo sistema? Primeiro, teremos que descobrir qual é a resistência equivalente. E então, poderíamos simplesmente usar a lei de Ohm para descobrir a corrente no sistema. Queremos saber qual é a corrente e sabemos que a convenção é que a corrente flui do terminal positivo para o terminal negativo. Então, como descobrimos a corrente equivalente? Sabemos que, apenas na esperança de provarmos para vocês que a resistência total é igual a 1 sobre este resistor mais 1 sobre este resistor. Vou continuar escrevendo. O que é 1 sobre 20? Na verdade, vamos transformar isso em fração. Então, 1/20 + 1/5 é o quê sobre 20? 4/20, certo? Assim, 1 sobre nossa resistência total é igual a 5/20, que é igual a o quê? 1/4. Então, se 1/R é igual a 1/4, "R" deve ser igual a 4. "R" é igual a 4 ohms. Então, poderíamos redesenhar esse circuito louco desse jeito. Eu vou deitar desenhá-lo pequeno aqui embaixo. Poderíamos redesenhar isso, onde essa é a resistência, 4 ohms e isso é 16 volts. Poderíamos dizer que toda essa coisa combinada, na verdade, é só um resistor de 4 ohms. Bem, se temos uma diferença de potencial de 16 volts, a corrente está fluindo nessa direção, ainda que isso não seja o que os elétrons estão fazendo, e é isso que a nossa resistência é: 4 ohms. Qual é a corrente? V = IR, lei de Ohm. A tensão é de 16 volts. Ela é igual à corrente vezes ohms. Assim, a corrente é igual a 16 dividido por 4, que é igual a 4 amperes. Então, vamos fazer uma coisa interessante: vamos descobrir qual é a corrente que está fluindo. O que é isso? Qual é corrente I₁ e qual é a corrente I₂? Bem, sabemos que a diferença de potencial daqui até aqui também é 16 volts, certo? Porque essa coisa inteira, essencialmente, está no mesmo potencial e esta coisa inteira está no mesmo potencial também. Logo, você tem 16 volts ali . 16 volts dividido por 20. Vamos chamar isso de I₁. Assim, I₁ é igual a 16 volts dividido por 20 ohms. É igual a quê? 4/5. Portanto, é igual a 4/5 de um ampere, ou 0,8 ampere. E, da mesma forma, qual é a quantidade de corrente fluindo por aqui? I₂. Eu vou fazer isso de uma cor diferente. Isso está ficando meio confuso, eu vou fazer isso em amarelo vivo. Assim, a corrente que flui aqui, mais uma vez: a diferença de potencial daqui... Não é diferente o bastante... A diferença de potencial daqui até aqui também é 16 volts, certo? Então, a corrente será I₂. Será igual a 16/5, que é igual a 3 1/5 amperes. Então, a maioria da corrente realmente está fluindo através disso. Isso faz sentido, porque a resistência é menor. Bom, espero que isso dê a você um pouco de intuição sobre o que está acontecendo. Menos corrente está fluindo por aqui. Assim, I₁ através do resistor de 20 ohms é 0,8 amperes. E I₂ através do resistor de 5 ohms é igual a 3,2 amperes. E faz sentido quando você soma essas duas correntes. Os 3,2 amperes fluindo por aqui e 0,8 ampere fluindo por aqui, quando eles se fundem, você tem 4 amperes fluindo por aqui. Enfim, espero que tenha lhe dado um pouco de intuição sobre o que acontece quando colocamos resistores em paralelo. Vejo vocês no próximo vídeo. Até lá!