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Exemplo: Analisando um circuito mais complexo com resistores

Transcrição de vídeo

RKA2G Vamos ver se podemos aplicar o que aprendemos a um problema particularmente cabeludo que eu construí. Deixe-me ver como posso construir isso. Vamos dizer que eu tenha este resistor aqui em cima em paralelo. E eu tento fazer de um jeito que os números funcionem com uma organização razoável. Este é de 4 ohms. Eu tenho outro resistor aqui. Este é de 8 ohms. Eu tenho outro resistor bem aqui. Este é de 16 ohms. Eu tenho outro resistor aqui. Na verdade, eu estou inventando isso na hora e eu acho que os números talvez vão funcionar bem. 16 ohms. Vamos dizer que aqui, em série, eu tenho um outro resistor de 1 ohm. E, então, em paralelo, há toda essa coisa. E agora você pode ver como está ficando cabeludo. Eu tenho um resistor que é de 3 ohms. E vamos dizer que eu tenho um resistor aqui. Vamos tentar tornar isso simples: 1 ohm. É só para tornar os números razoavelmente fáceis. Eu vou fazer isso na hora. Este é o terminal positivo e este é o terminal negativo. Vamos dizer que a diferença de potencial é 20 volts. O que eu quero que a gente faça agora é descobrir qual é a corrente fluindo através do fio neste ponto. Obviamente, isso vai ser diferente da corrente neste ponto, neste ponto, neste ponto... Mas vai ser o mesmo que a corrente fluindo neste ponto. Então, o que é "I"? A maneira mais fácil de fazer isso é tentar descobrir a resistência equivalente. Porque, uma vez que soubermos a resistência equivalente deste problema cabeludo, podemos apenas usar a lei de Ohm e pronto. Assim, em primeiro lugar, vamos começar na parte mais simples. Vamos ver se poderemos descobrir a resistência equivalente destes 4 resistores em paralelo. Sabemos que essa resistência será igual a 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/16. Esta é a resistência. E agora, só somando as frações sobre 16. 1/4 é 4/16, mais 2/16, mais 1, mais 1. Então, 1/R é igual a 8/16. Os números estão dando certo. É igual a 1/2, de maneira que a resistência equivalente é 2. Portanto, rapidamente, acabamos de dizer que todos estes resistores combinados são iguais a 2 ohms. Deixem-me apagar isto. Vou apagar isso e simplificar um pouquinho o nosso desenho. Vou simplificá-lo. Assim, toda essa coisa aqui poderia ser simplificada como 2 ohms. Eu perdi um pouco de fio aqui. Eu quero garantir que o circuito ainda consegue fluir, de maneira que facilmente eu transformei este grande problema cabeludo em uma coisa que seja um pouco menos cabeluda. Qual é a resistência equivalente deste resistor e deste resistor? Bem, eles estão em série. E resistores em série apenas se somam, certo? Portanto, a resistência combinada deste resistor de 2 ohms e deste resistor de 1 ohm é só um resistor de 3 ohms. Vamos apagar e simplificar. Obtemos este resistor combinado, certo? Nós tínhamos o de 2 ohms, que tínhamos simplificado, e tínhamos o de 1 ohm. Então, tínhamos um de 2 ohms e um de 1 ohm em série e eles se simplificam neste de 3 ohms. Isso está ficando bastante simples. Como estes dois resistores são simplificados, então? Bem, 1 sobre a sua resistência combinada é igual a 1/3 + 1/3, que é igual a quê? 2/3. 1/R = 2/3. Portanto, R = 3/2 ou, então, 1,5 ohm. Vamos apagar isso e simplificar o nosso desenho. Então, toda essa bagunça (o resistor de 3 ohms em paralelo com outro resistor de 3 ohms) é igual a um resistor de 1,5 ohm de resistência. Este é realmente um bom ponto para lhe dar um pouco de intuição, certo? Porque, embora estes sejam resistores de 3 ohms, temos dois deles. E, assim, você está aumentando o tubo no qual os elétrons conseguem entrar por um fator de 2. Assim, na verdade, está diminuindo a resistência. Está oferecendo mais avenidas para que os elétrons se desloquem. Na verdade, eles estarão indo nesta direção. E é por isso que a resistência combinada destes dois resistores em paralelo é a metade de uma dessas resistências. Eu incentivo você a pensar um pouco mais sobre isso para dar um pouco de intuição do que realmente está acontecendo com os elétrons. Eu ainda farei um vídeo inteiro sobre resistividade. Ok, dissemos que estes dois resistores combinados... Quero apagar tudo isso... Estes dois resistores combinados são iguais a um resistor de 1,5 ohms. E agora, tudo que nos restou foram dois resistores em paralelo. Assim, o circuito interno se transforma neste, que é bastante básico. Este é um resistor 1,5 ohm, 1 ohm em série. Eu disse "em paralelo" nesse exato momento. Não, eles estão em série. 1,5 + 1 = 2,5 ohms. A tensão é de 20 volts através deles. Então, qual é a corrente? A lei de Ohm: "V" = "I" vezes "R". Tensão é 20, é igual à nossa corrente vezes a nossa resistência equivalente, vezes 2,5 ohms. Outra maneira de escrever 2,5 é 5/2, certo? Então, 20 = I vezes 5/2. Ou I = 2/5 vezes 20. E o que é isso? I = 8. Então, 8 amperes. Eu acho que isso não foi tão ruim assim, ainda que, quando você viu isso de início, provavelmente pareceu muito intimidante. Enfim, se você entendeu isso, você consegue resolver problemas de circuito bastante complicados. Vejo você em vídeos futuros. Até lá!