Energia de um capacitor

RKA4JL - Veja este capacitor. Olhe o que acontece se eu conecto uma lâmpada a ele. Nada aconteceu, porque o capacitor não estava carregado. Mas olhe o que acontece se eu conecto primeiro o capacitor a uma bateria, espero ele se carregar, e depois o conecto à lâmpada. Ela acende. A razão pela qual isso acontece é porque o capacitor não armazena apenas carga. Ele armazena também energia. Quando conectamos o capacitor à bateria, as cargas foram separadas (e assim ficaram), e tendem a voltar a se juntar assim que tiverem uma chance. Então, se eu fechar este circuito com alguns fios e uma lâmpada, a corrente vai fluir e a energia armazenada no capacitor vai acender a lâmpada que também vai emitir energia na forma de calor. Uma vez que o capacitor está descarregado, não há mais cargas para serem transferidas, então o processo para e a lâmpada se apaga. O tipo de energia que o capacitor armazena é a energia potencial elétrica. Então, se quisermos descobrir quanta energia é armazenada no capacitor, nós necessitamos lembrar que a fórmula para a energia potencial elétrica é... Vamos ver. Se uma carga Q se move devido a uma diferença de potencial V, a mudança na energia potencial elétrica da carga é simplesmente Q multiplicado por V. Olhando para esta fórmula, o que você pensa sobre a energia armazenada em um capacitor carregado com uma carga Q e uma voltagem V? Você poderia pensar em Q vezes V, mas na verdade a energia é ½ vezes Q, vezes V. Mas de onde vem esse fator ½? Por que não é simplesmente Q vezes V? Bem, a energia seria Q vezes V se, durante a descarga, todas as cargas que foram deslocadas estivessem sujeitas à mesma tensão V. Mas durante a descarga, todas as cargas não são sujeitas à mesma voltagem V. De fato, só a primeira carga transferida está sujeita à tensão V, à voltagem V. Todas as outras cargas, conforme vão sendo transferidas, estão sujeitas a uma voltagem cada vez menor. A razão para isso é que para cada carga que se movimenta, que é transferida, o total de carga no capacitor diminui e, com isso, a voltagem também diminui. Lembre-se de que a capacitância é definida pela carga armazenada dividida pela voltagem. Já que a capacitância é constante, se a carga diminui, a voltagem também tem que diminuir. Haverá um momento em que uma carga simplesmente estará sujeita a três quartos da voltagem inicial. Espere mais um pouco e haverá um tempo em que a carga que está sendo transferida estará sujeita simplesmente à metade da voltagem inicial. Espere ainda mais um pouco e haverá uma carga sujeita a um quarto da voltagem inicial. E a última carga será transferida sob praticamente nenhuma voltagem porque, basicamente, não haverá carga armazenada no capacitor. Se você somasse todas as energias dadas a cada carga transferida, você iria obter o total de energia armazenada no capacitor, que seria igual a ½ vezes Q vezes V. Então, basicamente, esse ½ existe porque não é toda a carga que é transferida que está sujeita a uma diferença de potencial V. Na média, as cargas são transferidas com metade da voltagem inicial. Então, se você tomar a carga armazenada no capacitor a qualquer momento, multiplica pela voltagem oferecida ao capacitor no mesmo momento e divide por dois, você terá a energia que está armazenada no capacitor naquele momento. Há outra forma em que essa equação é útil. Já que a capacitância é definida por carga sobre voltagem, podemos reescrever que a carga é igual à capacitância vezes a ddp, vezes a voltagem. Se substituirmos "capacitância vezes voltagem" no lugar da "carga", veremos que a carga no capacitor também pode ser escrita como ½ vezes a capacitância, vezes a voltagem elevada ao quadrado. Em uma dessas fórmulas, você encontra o V elevado ao quadrado, e na outra fórmula V não está elevado ao quadrado. Isso às vezes confunde um pouco para saber em qual delas temos V elevado ao quadrado. Se você vê a fórmula que tem o "C" nela, "C" em inglês se lê "si" (a pronúncia é "si") e "si" (se escreve "see") quer dizer "ver": você vê o quadrado. Na fórmula que não tem "C", não tem "see", e você não vê o quadrado, portanto é aquela que não tem o "elevado a dois" na voltagem. Há duas fórmulas para calcular a energia armazenada em um capacitor, mas você sempre tem que ser cuidadoso: a tensão, a ddp, a voltagem V nessas fórmulas, refere-se à voltagem oferecida ao capacitor, entre as placas do capacitor. Não é necessariamente a tensão oferecida pela bateria no problema estudado. Se você tem simplesmente um capacitor conectado à bateria e mais nada, então, sim: V vai ser a mesma voltagem que é oferecida pela bateria. Por exemplo, se uma bateria de 9 volts oferece uma carga máxima de 4 coulombs para um capacitor, a energia armazenada nele vai ser de 18 joules, porque a voltagem no capacitor vai ser a mesma que a voltagem oferecida pela bateria. Mas se você estiver olhando para o caso em que múltiplas baterias estão conectadas a múltiplos capacitores e quer calcular a energia armazenada em um único capacitor, você tem que usar a voltagem que está entre as placas daquele específico capacitor que você quer estudar. Em outras palavras, se você tivesse esse circuito com esses valores, você poderia determinar a energia armazenada no capacitor aqui do meio usando ½ vezes Q, vezes V, mas você teria que ter cuidado para usar a voltagem oferecida ao capacitor e não a voltagem da bateria, que é oferecida ao circuito todo. Colocar 5 coulombs para carga permite que você descubra que a energia armazenada nele é de 7,5 joules. Até o próximo vídeo!