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Transcrição de vídeo

RKA12 Vamos dizer que nós temos uma certa carga elétrica Q colocada em algum lugar do vácuo. E nós queremos estudar o que acontece se colocarmos alguma outra carga nas proximidades dela. Se eu colocar alguma outra carga elétrica nas proximidades... vamos dizer que esta carga que eu tenho aqui é uma carga de 1 coulomb... se eu colocar uma outra carga de 1 coulomb aqui, por exemplo, se ambas forem positivas, nós sabemos que elas irão se repelir, e portanto existe uma força sendo exercida em ambas. E podemos, olhando para a carga que eu coloquei aqui nas proximidades... uma força exercida sobre ela. Naturalmente, se forem cargas de sinais opostos, elas irão se atrair. Existirá uma força de atração entre elas. E quanto mais próxima uma carga da outra mais intensa é essa força. De maneira geral, esta é a ideia de campo elétrico. Mas o que é o campo elétrico? Nós poderíamos ficar discutindo e debatendo sobre exatamente o que é o campo elétrico, mas aqui a ideia que queremos ter é que o campo elétrico é aquele efeito que esta carga proporciona no espaço ao redor dela. Esta carga está criando um campo em torno dela de maneira que, se eu colocar uma outra carga aqui nas proximidades dela, eu posso prever o que vai acontecer, inclusive quantificando. Vamos colocar em termos quantitativos para não confundir muito você. Vamos relembrar a Lei de Coulomb. A Lei de Coulomb afirma que a força eletrostática entre duas cargas é dada pelo produto da constante eletrostática multiplicando o módulo das duas cargas envolvidas... vamos considerar a carga Q, que é esta carga que estamos analisando, que está gerando o campo elétrico que queremos estudar... multiplicando... a outra carga vamos chamar de "q", que vai ser uma carga que nós vamos colocar nas proximidades, ou seja, no campo elétrico gerado pela carga Q... dividido pela distância entre as duas cargas ao quadrado (a distância entre elas às vezes é indicada pela letra "d", às vezes pela letra "r" querendo sinalizar o raio da esfera que contém todas as distâncias iguais entre as duas cargas). E, assim, nós podemos calcular a força eletrostática de atração ou de repulsão entre estas cargas. Quando queremos estudar o campo elétrico, nós queremos descobrir quanta força por unidade de carga existe em qualquer ponto do espaço afetado pelo campo elétrico desta carga Q dada. Por exemplo, vamos tomar aqui um certo ponto. Existe uma distância desta carga até este ponto e nós queremos saber qual é a força elétrica que será exercida, devido à carga Q, neste ponto por unidade de carga elétrica. Em outras palavras, nós vamos pegar esta expressão e dividir os dois lados justamente pelo "q", que é a carga elétrica que nós colocaríamos em algum ponto do campo elétrico para estudar. Efetuando, então, a divisão pelo "q" nos dois lados da igualdade, eu teria: força elétrica dividida pelo "q" vai ser igual à constante de Coulomb multiplicando Q dividido por d² (porque o "q" estaria cancelando com o "q" que eu estou dividindo). Esta é a definição do campo elétrico. Digamos que eu tenha aqui um ponto que eu vou chamar “d₁”, que representa justamente a distância entre a carga Q que gera o campo elétrico e este ponto. Então, especificamente neste ponto, o campo elétrico seria K vezes Q dividido por "d₁" ao quadrado. De maneira geral, então, o campo elétrico é dado pela constante de Coulomb multiplicando pela carga que está gerando o campo dividido por "d²", sendo que "d" é a distância da carga até um certo ponto no espaço. Vamos imaginar aqui uma situação em que eu quero saber o campo elétrico gerado pela carga Q a uma distância de 2 metros dela. Basta que eu use, então, esta relação, e eu tenho a resposta. Neste caso, então, o campo elétrico seria a constante de Coulomb multiplicando a carga, dividindo pela distância ao quadrado, ou seja, 2² (que portanto é 4). Isto quer dizer que o resultado desta conta é a força exercida para uma carga de 1 coulomb colocada neste ponto. Então, se eu tiver uma carga de vários coulombs (ou seja, a carga que for), a força elétrica exercida sobre ela neste ponto vai ser dada pela intensidade da carga multiplicando o vetor campo elétrico. A unidade de medida de campo elétrico é newton por coulomb. E faz sentido: o campo elétrico diz a intensidade da força para cada coulomb de carga colocada naquele ponto do espaço. Vamos fazer numericamente aqui esta situação. Vamos supor que esta carga seja de 1 vezes 10⁻⁶ coulomb, e vamos calcular então o campo elétrico neste ponto aqui. Seguindo exatamente esta expressão iniciada, nós teríamos que o "e" é igual à constante (é 9 vezes 10⁹) vezes a carga, que é 1 vezes 10⁻⁶, tudo isso dividido pelos 2 metros ao quadrado, que são 4. E, agora, basta efetuar. Teríamos aqui, então, 9 vezes 10³ dividido por 4. 9 vezes 10³ são 9 mil. 9 mil dividido por 4 resulta em 2.250 newton por coulomb. Quer dizer que para cada coulomb de carga colocada neste ponto existe uma força entre as cargas de intensidade 2.250 newton. Se eu colocar uma carga de 3 coulombs aqui, então a força entre elas vai ser de 3 vezes o 2.250 newton. E esta ideia se repete em todos os pontos que estão à distância de 2 metros da carga que gera o campo. Ou seja, se eu imaginar um círculo aqui de raio 2 metros, todos estes pontos estão sujeitos à mesma intensidade do campo elétrico. Na verdade, eu posso expandir isto para o espaço, e pensar na esfera de raio 2 metros com o centro na carga Q que gera este campo. Podemos nos perguntar também qual é a direção e o sentido da força aplicada sobre uma carga colocada aqui. Sendo esta carga, por exemplo, de 1 coulomb, a intensidade da força é 2.250 newton e a direção é justamente a direção que liga as duas cargas e o sentido é... já que se trata de duas cargas positivas... então teríamos uma força de repulsão. Bem, vamos olhar um pouquinho agora para como desenhar, como representar, um campo elétrico gerado por uma carga. Vamos ter também um pouco mais da ideia intuitiva envolvendo isso. Vamos supor que eu tenha uma certa carga Q aqui. Quero analisar o campo elétrico gerado por ela. Se eu colocar uma carga de prova nas proximidades dela, o que há de ocorrer? Vamos supor que a carga Q é positiva e eu vou colocar uma outra carga também positiva. Se eu colocar uma carga aqui, qual vai ser a direção da força aplicada a ela? Vai ser a direção radial aqui entre Q e a outra carga colocada. Se eu colocar uma carga cada vez mais próxima de Q, mais forte, mais intensa, será a força entre elas. De repulsão, neste caso. E, cada vez mais longe, mais fraca, menos intensa, a força entre elas. E, claro, na mesma correspondência, menos intenso o campo elétrico. Se eu colocar nesta direção uma carga, as forças que eu poderia analisar formam esta direção e este sentido no caso de elas serem positivas: repulsão. Se eu colocar uma carga, por exemplo, aqui, forças nesta direção. Se eu colocar carga aqui, forças nesta direção. E assim por diante, pensando que estamos aqui, neste exemplo, com duas forças, ou melhor dizendo duas cargas positivas. Fizemos aqui algumas linhas que indicam o campo elétrico. Uma maneira de dimensionar o campo elétrico é analisar uma área em diferentes pontos do espaço. Por exemplo, se eu tomar uma certa área aqui nas proximidades da carga Q deste tamanho, eu aqui estou abrangendo com esta área duas linhas do campo elétrico. E, se eu colocar uma área, se eu olhar uma área do mesmo tamanho aqui mais distante, eu só vou abranger uma das linhas. Quer dizer que quanto mais próximo da carga que gera o campo mais intenso ele é, mais denso ou mais densidade de campo eu tenho. Outra maneira de analisar a intensidade do campo elétrico é desenhando vetores. Se eu estiver bem próximo à carga Q, o campo elétrico é mais intenso e eu teria a representação, por exemplo, por este vetor neste ponto nas proximidades da carga Q. Aqui, aqui, em todas as direções. Por outro lado, eu sei que, se eu me afastar... por exemplo, se eu pegar este ponto, a intensidade do campo elétrico é menor, representado, por exemplo, por um vetor indicado por este tamanho. E, neste ponto, o vetor ainda menor. Neste ponto, o vetor ainda menor. Claro, mesma direção, mesmo sentido, mas a intensidade vai diminuindo conforme eu me afasto da carga. Eu poderia fazer isso em todas as direções para me certificar, mas vai acontecer exatamente a mesma coisa. E, se eu tiver duas cargas, uma positiva e uma negativa, gerando campos elétricos... (aqui uma certa carga positiva, aqui uma certa carga negativa)... e se eu colocar uma carga de prova positiva entre elas, próxima da carga positiva? Uma carga positiva aqui, por exemplo, vai ser repelida pela carga positiva, e, ao mesmo tempo, atraída pela carga negativa. Então, ela vai começar a ser repelida na direção radial aqui em relação ao centro da carga positiva, mas vai começar a ser atraída pela carga negativa. E o caminho, a trajetória que ela vai realizar vai ser esta. Se eu colocar aqui bem na direção que liga os centros das cargas, ou a carga positiva aqui vai ser repelida e com bastante intensidade. Ela vai sendo repelida cada vez mais fracamente pela carga positiva, mas depois começa a ser atraída muito fortemente pela carga negativa. E esta vai ser a trajetória dela. Por outro lado, se eu colocar uma carga positiva aqui, vai acontecer o análogo e eu vou ter esta trajetória. E, assim, nós teremos as linhas de campo elétrico formadas aqui. De novo, se você analisar uma mesma área nas proximidades da carga que está gerando o campo que nós estamos analisando e distante dela, ou aqui mais próximo da outra, quanto mais próximo, mais densidade de linhas de campo elétrico nós vamos ter. Portanto maior intensidade de campo elétrico. Vamos a um exemplo numérico: qual é a intensidade da força eletrostática agindo em um elétron em um campo elétrico externo no ponto em que o campo elétrico tem intensidade de 100 newton por coulomb? Nós já vimos que a força eletrostática é igual à carga multiplicando o campo elétrico. Então, neste caso, nós precisamos lembrar qual é a carga de um elétron. E a carga de um elétron é de aproximadamente 1,6 vezes 10⁻¹⁹ coulomb negativo, multiplicando o campo elétrico, que é 100 newton por coulomb. Vamos fazer as contas e, logo de cara, nós sabemos aqui que coulomb cancela coulomb. E teremos, então, um resultado negativo. 1,6 vezes 10⁻¹⁹... o 100 é a mesma coisa que 10²... então, nós teremos como resultado -1,6 vezes 10⁻¹⁷ newton. Esta é uma pequena ideia de aplicação numérica. Espero que você tenha aproveitado este vídeo para verificar a ideia de campo elétrico, verificar que quanto mais próximo da carga que gera o campo elétrico mais intenso ele é, e um pouco também da constante de Coulomb, e a Lei de Coulomb revisada aqui. Vejo você no próximo vídeo! Até lá!