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Biblioteca de Física
Curso: Biblioteca de Física > Unidade 11
Lição 2: Campo elétrico- Definição de campo elétrico
- Direção do campo elétrico
- Valor do campo elétrico criado por uma carga
- Campo elétrico resultante de múltiplas cargas em 1D
- Campo elétrico resultante de multiplas cargas em 2D
- Campo elétrico
- Prova: Campo de uma placa infinita (parte 1)
- Prova: Campo de uma placa infinita (parte 2)
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Campo elétrico
Podemos pensar que as forças entre as cargas são algo que vem de uma propriedade espacial. Essa propriedade é chamada de campo elétrico. Versão original criada por Sal Khan.
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- há um vídeo de decomposição de vetores do campo elétrico?(1 voto)
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- Esse cara não explica muito bem, toda hora falando "I don't know".(0 votos)
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Transcrição de vídeo
RKA12 Vamos dizer que nós temos
uma certa carga elétrica Q colocada em algum lugar do vácuo. E nós queremos estudar o que acontece se colocarmos alguma outra
carga nas proximidades dela. Se eu colocar alguma outra
carga elétrica nas proximidades... vamos dizer que esta carga que eu
tenho aqui é uma carga de 1 coulomb... se eu colocar uma outra carga
de 1 coulomb aqui, por exemplo, se ambas forem positivas, nós
sabemos que elas irão se repelir, e portanto existe uma força
sendo exercida em ambas. E podemos, olhando para a carga que eu coloquei
aqui nas proximidades... uma força exercida sobre ela. Naturalmente, se forem cargas de
sinais opostos, elas irão se atrair. Existirá uma força de atração entre elas. E quanto mais próxima uma carga
da outra mais intensa é essa força. De maneira geral, esta é
a ideia de campo elétrico. Mas o que é o campo elétrico? Nós poderíamos ficar discutindo e debatendo
sobre exatamente o que é o campo elétrico, mas aqui a ideia que queremos ter é que o
campo elétrico é aquele efeito que esta carga proporciona no espaço ao redor dela. Esta carga está criando
um campo em torno dela de maneira que, se eu colocar uma
outra carga aqui nas proximidades dela, eu posso prever o que vai acontecer,
inclusive quantificando. Vamos colocar em termos quantitativos
para não confundir muito você. Vamos relembrar a Lei de Coulomb. A Lei de Coulomb afirma que a
força eletrostática entre duas cargas é dada pelo produto da constante eletrostática multiplicando o módulo
das duas cargas envolvidas... vamos considerar a carga Q, que é esta carga que estamos analisando, que está gerando o campo elétrico que queremos estudar... multiplicando... a outra carga vamos chamar de "q", que vai ser uma
carga que nós vamos colocar nas proximidades, ou seja, no campo elétrico
gerado pela carga Q... dividido pela distância entre
as duas cargas ao quadrado (a distância entre elas às vezes é indicada
pela letra "d", às vezes pela letra "r" querendo sinalizar o raio da esfera que contém todas as distâncias
iguais entre as duas cargas). E, assim, nós podemos calcular a força eletrostática
de atração ou de repulsão entre estas cargas. Quando queremos estudar o campo
elétrico, nós queremos descobrir quanta força por unidade de carga existe em qualquer ponto do espaço afetado pelo campo elétrico
desta carga Q dada. Por exemplo, vamos tomar aqui um certo ponto. Existe uma distância desta carga até este ponto e nós queremos saber qual é a força elétrica que será exercida, devido à carga Q,
neste ponto por unidade de carga elétrica. Em outras palavras, nós
vamos pegar esta expressão e dividir os dois lados justamente pelo "q", que é a carga elétrica que nós colocaríamos em
algum ponto do campo elétrico para estudar. Efetuando, então, a divisão pelo "q" nos dois lados da
igualdade, eu teria: força elétrica dividida pelo "q" vai ser igual à constante de Coulomb multiplicando Q dividido por d² (porque o "q" estaria
cancelando com o "q" que eu estou dividindo). Esta é a definição do campo elétrico. Digamos que eu tenha aqui um ponto que eu vou
chamar “d₁”, que representa justamente a distância entre a carga Q que gera o campo elétrico e este
ponto. Então, especificamente neste ponto, o campo elétrico seria K vezes
Q dividido por "d₁" ao quadrado. De maneira geral, então, o campo elétrico é dado pela constante de Coulomb multiplicando
pela carga que está gerando o campo dividido por "d²", sendo que "d" é a distância
da carga até um certo ponto no espaço. Vamos imaginar aqui uma situação
em que eu quero saber o campo elétrico gerado pela carga Q a uma distância de 2 metros dela. Basta que eu use, então, esta relação, e eu tenho
a resposta. Neste caso, então, o campo elétrico seria a constante de Coulomb multiplicando a carga, dividindo pela distância
ao quadrado, ou seja, 2² (que portanto é 4). Isto quer dizer que o resultado
desta conta é a força exercida para uma carga de 1 coulomb
colocada neste ponto. Então, se eu tiver uma carga de vários
coulombs (ou seja, a carga que for), a força elétrica exercida sobre ela neste ponto vai ser dada pela intensidade da carga
multiplicando o vetor campo elétrico. A unidade de medida de campo
elétrico é newton por coulomb. E faz sentido: o campo elétrico
diz a intensidade da força para cada coulomb de carga
colocada naquele ponto do espaço. Vamos fazer numericamente aqui esta situação. Vamos
supor que esta carga seja de 1 vezes 10⁻⁶ coulomb, e vamos calcular então o campo
elétrico neste ponto aqui. Seguindo exatamente esta expressão
iniciada, nós teríamos que o "e" é igual à constante (é 9 vezes 10⁹) vezes a carga, que é 1 vezes 10⁻⁶, tudo isso dividido
pelos 2 metros ao quadrado, que são 4. E, agora, basta efetuar. Teríamos aqui, então,
9 vezes 10³ dividido por 4. 9 vezes 10³ são 9 mil. 9 mil dividido por 4 resulta
em 2.250 newton por coulomb. Quer dizer que para cada coulomb
de carga colocada neste ponto existe uma força entre as cargas
de intensidade 2.250 newton. Se eu colocar uma carga de 3 coulombs aqui, então
a força entre elas vai ser de 3 vezes o 2.250 newton. E esta ideia se repete em todos os pontos que estão
à distância de 2 metros da carga que gera o campo. Ou seja, se eu imaginar um
círculo aqui de raio 2 metros, todos estes pontos estão sujeitos à
mesma intensidade do campo elétrico. Na verdade, eu posso expandir isto para o
espaço, e pensar na esfera de raio 2 metros com o centro na carga Q que gera este campo. Podemos nos perguntar também qual é a direção
e o sentido da força aplicada sobre uma carga colocada aqui. Sendo esta carga, por exemplo, de 1 coulomb, a intensidade da força é 2.250 newton e a direção
é justamente a direção que liga as duas cargas e o sentido é... já que se trata de duas cargas
positivas... então teríamos uma força de repulsão. Bem, vamos olhar um pouquinho agora para como
desenhar, como representar, um campo elétrico gerado por uma carga. Vamos ter também um pouco mais
da ideia intuitiva envolvendo isso. Vamos supor que eu tenha uma certa carga Q aqui. Quero analisar o campo elétrico gerado por ela. Se eu colocar uma carga de prova nas
proximidades dela, o que há de ocorrer? Vamos supor que a carga Q é positiva e eu
vou colocar uma outra carga também positiva. Se eu colocar uma carga aqui, qual vai
ser a direção da força aplicada a ela? Vai ser a direção radial aqui entre Q e a outra carga colocada. Se eu colocar uma carga cada vez mais próxima de Q, mais forte, mais intensa, será a força
entre elas. De repulsão, neste caso. E, cada vez mais longe, mais fraca, menos intensa, a força entre elas. E, claro, na mesma correspondência,
menos intenso o campo elétrico. Se eu colocar nesta direção uma carga, as forças que eu poderia
analisar formam esta direção e este sentido no caso de elas serem positivas: repulsão. Se eu colocar uma carga,
por exemplo, aqui, forças nesta direção. Se eu colocar carga aqui,
forças nesta direção. E assim por diante, pensando
que estamos aqui, neste exemplo, com duas forças, ou melhor
dizendo duas cargas positivas. Fizemos aqui algumas linhas
que indicam o campo elétrico. Uma maneira de dimensionar o campo elétrico é analisar uma área em
diferentes pontos do espaço. Por exemplo, se eu tomar uma certa área aqui
nas proximidades da carga Q deste tamanho, eu aqui estou abrangendo com esta
área duas linhas do campo elétrico. E, se eu colocar uma área, se eu olhar uma
área do mesmo tamanho aqui mais distante, eu só vou abranger uma das linhas. Quer dizer que quanto mais
próximo da carga que gera o campo mais intenso ele é, mais denso ou
mais densidade de campo eu tenho. Outra maneira de analisar a intensidade
do campo elétrico é desenhando vetores. Se eu estiver bem próximo à carga Q,
o campo elétrico é mais intenso e eu teria a representação,
por exemplo, por este vetor neste ponto nas proximidades da carga Q. Aqui, aqui, em todas as direções. Por outro lado, eu sei que,
se eu me afastar... por exemplo, se eu pegar este ponto, a
intensidade do campo elétrico é menor, representado, por exemplo, por um vetor indicado por este tamanho. E, neste ponto, o vetor ainda menor. Neste ponto, o vetor ainda menor. Claro, mesma direção, mesmo sentido, mas a intensidade vai diminuindo
conforme eu me afasto da carga. Eu poderia fazer isso em todas
as direções para me certificar, mas vai acontecer exatamente a mesma coisa. E, se eu tiver duas cargas,
uma positiva e uma negativa, gerando campos elétricos... (aqui uma certa carga positiva, aqui uma certa carga negativa)... e se eu colocar uma carga de prova positiva
entre elas, próxima da carga positiva? Uma carga positiva aqui, por exemplo,
vai ser repelida pela carga positiva, e, ao mesmo tempo, atraída pela carga negativa. Então, ela vai começar a ser repelida na direção
radial aqui em relação ao centro da carga positiva, mas vai começar a ser
atraída pela carga negativa. E o caminho, a trajetória
que ela vai realizar vai ser esta. Se eu colocar aqui bem na direção
que liga os centros das cargas, ou a carga positiva aqui vai ser repelida e com bastante intensidade. Ela vai sendo repelida cada vez mais fracamente pela carga positiva,
mas depois começa a ser atraída muito fortemente pela carga negativa.
E esta vai ser a trajetória dela. Por outro lado, se eu colocar uma carga
positiva aqui, vai acontecer o análogo e eu vou ter esta trajetória. E, assim, nós teremos as linhas
de campo elétrico formadas aqui. De novo, se você analisar uma
mesma área nas proximidades da carga que está gerando o
campo que nós estamos analisando e distante dela, ou aqui mais próximo da outra, quanto mais próximo, mais densidade de
linhas de campo elétrico nós vamos ter. Portanto maior intensidade de campo elétrico. Vamos a um exemplo numérico: qual é a intensidade da força eletrostática agindo em um elétron em um campo elétrico externo no ponto em que o campo elétrico tem
intensidade de 100 newton por coulomb? Nós já vimos que a força eletrostática é
igual à carga multiplicando o campo elétrico. Então, neste caso, nós precisamos
lembrar qual é a carga de um elétron. E a carga de um elétron é de aproximadamente
1,6 vezes 10⁻¹⁹ coulomb negativo, multiplicando o campo elétrico,
que é 100 newton por coulomb. Vamos fazer as contas e,
logo de cara, nós sabemos aqui que coulomb cancela coulomb. E teremos, então, um resultado negativo. 1,6 vezes 10⁻¹⁹...
o 100 é a mesma coisa que 10²... então, nós teremos como
resultado -1,6 vezes 10⁻¹⁷ newton. Esta é uma pequena ideia de aplicação numérica. Espero que você tenha aproveitado este vídeo
para verificar a ideia de campo elétrico, verificar que quanto mais próximo da carga
que gera o campo elétrico mais intenso ele é, e um pouco também da constante de Coulomb, e a Lei de Coulomb revisada aqui. Vejo você no próximo vídeo!
Até lá!