Campo elétrico resultante de múltiplas cargas em 1D

RKA8JV - Temos duas cargas pontuais, uma de 8 nC positiva e outra de 8 nC negativa. A separação entre as cargas é de 6 m. A pergunta é: qual é o vetor campo elétrico resultante no ponto intermediário entre estas duas cargas? O aluno, inicialmente, poderia pensar que, sendo esta carga negativa e esta carga positiva, neste ponto médio, uma iria contribuir com o negativo outra com o positivo e seria zero. Não é bem assim, nós estamos fazendo uma soma vetorial, e não uma soma escalar. O vetor campo elétrico aponta do positivo para o negativo, portanto, o vetor campo elétrico que parte desta carga, aqui deste ponto, será um vetor desse tipo. Vamos chamar isto de carga 1, ou seja, este é o vetor campo elétrico 1. Agora, o vetor campo elétrico 2 tem o sentido para a carga negativa. O vetor campo elétrico aponta para a carga negativa, portanto, este é o vetor campo elétrico 2. Então, a soma vetorial nós já sabemos que vai ser para a direita e vai ser a soma destes 2 vetores. Este vai ser o vetor resultante. E como é que nós podemos calcular qual é o módulo desse vetor resultante? O vetor resultante vai ser a soma dos 2 vetores. Vamos calcular apenas o módulo, pois já sabemos a direção e o sentido. Vai ser o módulo do vetor 1, mais o módulo do vetor campo elétrico 2, que vai ser dado por KQ/r², no caso aqui é 1, mais KQ₂/r². Este "r" é igual, pois, aqui temos 3 m e aqui nós temos também 3 m, uma vez que ele colocou até a metade. Portanto nós temos 9 vezes 10⁹ Nm²/C² vezes a carga 1, 8 vezes 10⁻⁹ C sobre a distância ao quadrado, que no caso é 3 m², mais 9 vezes 10⁹ Nm²/C² vezes 8 vezes 10⁻⁹ C/3 m². Então, aqui temos, 3² é 9, vamos simplificar com este 9. Nós temos, 10⁹ com 10⁻⁹, dá 10⁰, que é 1, ou seja, esse simplifica, metro quadrado simplifica com metro quadrado, e temos coulomb que simplifica com quadrado. A mesma coisa vai acontecer deste lado, pois elas são idênticas, então, você tem todas essas simplificações que fizemos na primeira parcela, ou seja, vamos ter no final, 8 N/C + 8 N/C que será 16 N/C. Ou seja, o módulo do vetor resultante será 16 N/C na direção e sentido para a direita. Se esta carga, por exemplo, fosse positiva, a coisa seria totalmente diferente. Sendo esta carga positiva, este vetor E₂ iria apontar para a esquerda, pois o vetor campo elétrico é radial e para fora da carga positiva, então, teríamos um vetor E₁ somado com um vetor E₂, de mesmo módulo e sentidos opostos. Então, neste segundo caso, o módulo do vetor resultante seria igual a zero.