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Campo elétrico resultante de multiplas cargas em 2D

Neste vídeo David resolve um exemplo de campo elétrico em 2D para encontrar o campo elétrico resultante acima de duas cargas. Versão original criada por David SantoPietro.

Transcrição de vídeo

[LEGENDA AUTOMÁTICA] bem nós fizemos um exercício em uma única dimensão agora vamos fazer um exercício com duas menções nós temos as mesmas cargas de mais oito ano com uns e de -8 no cubos separadas três metros do ponto central só que agora nesse ponto central nós temos um ponto p a quatro metros de altura e estamos perguntando qual é o módulo a direção do sentido do vetor campo elétrico resultantes no ponto t nós sabemos que o vetor campo elétrico de uma carga positiva ela é na direção radial da carga e apontando para cima portanto nós vamos ter esse setor como vamos chamar essa carga de que um vamos chamar vetor de nós temos agora a contribuição dessa outra carga essa outra carga ela é negativa portanto o vetor vai apontar para ela ea magnitude vai ser a mesma pois a distância dessa carga positiva por ponto p é a mesma distância da carga negativa para o ponto p ii o módulo da carga negativa é o mesmo modo da carga positiva vamos chamar isso aqui de 2 essa carga de 2 nós vamos ter se decompor esse vetor em duas componentes as componentes horizontais e as componentes verticais então temos no caso do é um a componente horizontal nesse sentido nessa direção a componente vertical nesse sentido e nessa direção no vetor é 2 nós vamos ter a componente horizontal nessa direção nesse sentido ea componente vertical nessa direção e nesse sentido verifique que este setor tem o mesmo modo que este pois pela simetria nós podemos ver que um é igual ao outro ou seja se um é igual ao outro y em módulo igual a 2 o ym igual modo os opostos significa que o vetor resultante na direção y vai ser igual a zero já resolvemos um problema agora vamos determinar qual é o módulo do vetor resultantes no eixo se vai ser a soma da componente do vetor é um x mais a componente do vetor é 2 no e nós temos essa componente x e temos essa componente como é 2 agora como é que nós vamos calcular em primeiro lugar temos que saber qual é o módulo do vetor campo elétrico devido à carga para sabermos basta pegamos essa distância nós temos a distância é de que até o ponto pê hora mas como é que nós vamos calcular essa distância nós temos três metros 4 metros isso é um triângulo ou seja isso aqui vai ser cinco metros pitagóricos se você ainda não conhece quando você tem os catetos múltiplos de 3 e 4 a hipotermia lusa será o último de cinco por exemplo se aqui vocês e oito a que seria 10 mas se você quiser fazer da maneira convencional nós temos que o o raio ou seja a distância r vamos chamar à distância r é igual a raiz quadrada de 3 ao quadrado mais 4 ao quadrado 31 quadrada 9 mais quatro quadrados 16 nós mais 16 25 raiz quadrada cinco metros ou seja bateu com que nós especulamos agora qual é o módulo do vetor é um vamos calcular o módulo do vetor é um vamos colocar aqui em azul vai ser igual a ca vezes a carga em um dividido pela distância ao quadrado em metro quadrado a carga que é oito vezes 10 a menos 95 metros ao quadrado essa conta o valor de 2,88 newtons nós não precisamos calcular o valor de é dois pois o valor é 2 também vai ser um módulo a mesma coisa essa distância também vai ser 5 metros a carga também em módulos são oito ou seja é 2 também vai ter a magnitude de 2008 apontando nessa direção não nos preocupamos com a direção y porque já sabemos que são iguais e ela se cancelaram ou seja nós já temos qual é a resultante do excesso y agora nossa preocupação para calcular noroeste x vamos fazer o seguinte nós sabemos que nós temos essa reta aqui que é paralela é essa e nós temos essa reta aqui que é uma continuação dessa reta porque aqui esse vetor é um ele é radial a partir da carga que um portanto ele vai ser um alinhamento completo ou seja este ângulo teta é igual a este ângulo teta é o mesmo ângulo agora não precisamos calcular o ângulo basta que saibamos o cosseno do ângulo pois o cosseno do ângulo vai dar a relação entre cateto adjacente que no caso três metros sobre a hipotenusa aqui no caso é 5 metros nós sabemos qual é o ângulo 3 sobre 50 só que tem uma coisa que nós queremos e é uma coisa que nós já temos nós queremos é um x e nós já temos o módulo de é um portanto o deste ângulo fica dividido como iguais e os iguais portanto isso é 3 sobre cinco esse valor é é conhecido então temos que é um x 3 sobre cinco ou seja 2,88 vezes 3 sobre 52 88 news por isso vai dar um x o valor de 1,1 73 newtons por clube ou seja achamos qual é o valor de r 1 x 1 este valor de andrés sanchez pela simetria vai ser o mesmo valor de 2 x 1 então a soma vai ficar algo do tipo um vetor que é a soma dos dois e nesse caso ao jeca ou seja vai ficar três ou seja a resultante será igual a 3,46 newtons porco portanto chegamos no resultado então nós temos que quando você tem uma partícula que não está na linha horizontal entre uma carga e outra às componentes verticais e as componentes horizontais simétricos você verifica logo porque facilita bastante pois você cancela pelo menos uma das componentes elas não forem simétricas aí você vai ter que realmente calcular tanto y quanto o sx para cada condição para essa condição especial que nós fizemos para esse problema y resultante foi zero pois pela simetria eles cancelaram e oeste x de dois vetores que neste caso são iguais portanto a resposta 3,46 mil teus por clube na direção e vetor resultante é esse o vetor resultante do campo elétrico tem o módulo de 3,46 newtons por clube na direção horizontal e no sentido para a direita