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Campo elétrico resultante de multiplas cargas em 2D

Transcrição de vídeo

bem nós fizemos um exercício em uma única dimensão agora vamos fazer um exercício com duas menções nós temos as mesmas cargas de mais oito ano com uns e de -8 no cubos separadas três metros do ponto central só que agora nesse ponto central nós temos um ponto p a quatro metros de altura e estamos perguntando qual é o módulo a direção do sentido do vetor campo elétrico resultantes no ponto t nós sabemos que o vetor campo elétrico de uma carga positiva ela é na direção radial da carga e apontando para cima portanto nós vamos ter esse setor como vamos chamar essa carga de que um vamos chamar vetor de nós temos agora a contribuição dessa outra carga essa outra carga ela é negativa portanto o vetor vai apontar para ela ea magnitude vai ser a mesma pois a distância dessa carga positiva por ponto p é a mesma distância da carga negativa para o ponto p ii o módulo da carga negativa é o mesmo modo da carga positiva vamos chamar isso aqui de 2 essa carga de 2 nós vamos ter se decompor esse vetor em duas componentes as componentes horizontais e as componentes verticais então temos no caso do é um a componente horizontal nesse sentido nessa direção a componente vertical nesse sentido e nessa direção no vetor é 2 nós vamos ter a componente horizontal nessa direção nesse sentido ea componente vertical nessa direção e nesse sentido verifique que este setor tem o mesmo modo que este pois pela simetria nós podemos ver que um é igual ao outro ou seja se um é igual ao outro y em módulo igual a 2 o ym igual modo os opostos significa que o vetor resultante na direção y vai ser igual a zero já resolvemos um problema agora vamos determinar qual é o módulo do vetor resultantes no eixo se vai ser a soma da componente do vetor é um x mais a componente do vetor é 2 no e nós temos essa componente x e temos essa componente como é 2 agora como é que nós vamos calcular em primeiro lugar temos que saber qual é o módulo do vetor campo elétrico devido à carga para sabermos basta pegamos essa distância nós temos a distância é de que até o ponto pê hora mas como é que nós vamos calcular essa distância nós temos três metros 4 metros isso é um triângulo ou seja isso aqui vai ser cinco metros pitagóricos se você ainda não conhece quando você tem os catetos múltiplos de 3 e 4 a hipotermia lusa será o último de cinco por exemplo se aqui vocês e oito a que seria 10 mas se você quiser fazer da maneira convencional nós temos que o o raio ou seja a distância r vamos chamar à distância r é igual a raiz quadrada de 3 ao quadrado mais 4 ao quadrado 31 quadrada 9 mais quatro quadrados 16 nós mais 16 25 raiz quadrada cinco metros ou seja bateu com que nós especulamos agora qual é o módulo do vetor é um vamos calcular o módulo do vetor é um vamos colocar aqui em azul vai ser igual a ca vezes a carga em um dividido pela distância ao quadrado em metro quadrado a carga que é oito vezes 10 a menos 95 metros ao quadrado essa conta o valor de 2,88 newtons nós não precisamos calcular o valor de é dois pois o valor é 2 também vai ser um módulo a mesma coisa essa distância também vai ser 5 metros a carga também em módulos são oito ou seja é 2 também vai ter a magnitude de 2008 apontando nessa direção não nos preocupamos com a direção y porque já sabemos que são iguais e ela se cancelaram ou seja nós já temos qual é a resultante do excesso y agora nossa preocupação para calcular noroeste x vamos fazer o seguinte nós sabemos que nós temos essa reta aqui que é paralela é essa e nós temos essa reta aqui que é uma continuação dessa reta porque aqui esse vetor é um ele é radial a partir da carga que um portanto ele vai ser um alinhamento completo ou seja este ângulo teta é igual a este ângulo teta é o mesmo ângulo agora não precisamos calcular o ângulo basta que saibamos o cosseno do ângulo pois o cosseno do ângulo vai dar a relação entre cateto adjacente que no caso três metros sobre a hipotenusa aqui no caso é 5 metros nós sabemos qual é o ângulo 3 sobre 50 só que tem uma coisa que nós queremos e é uma coisa que nós já temos nós queremos é um x e nós já temos o módulo de é um portanto o deste ângulo fica dividido como iguais e os iguais portanto isso é 3 sobre cinco esse valor é é conhecido então temos que é um x 3 sobre cinco ou seja 2,88 vezes 3 sobre 52 88 news por isso vai dar um x o valor de 1,1 73 newtons por clube ou seja achamos qual é o valor de r 1 x 1 este valor de andrés sanchez pela simetria vai ser o mesmo valor de 2 x 1 então a soma vai ficar algo do tipo um vetor que é a soma dos dois e nesse caso ao jeca ou seja vai ficar três ou seja a resultante será igual a 3,46 newtons porco portanto chegamos no resultado então nós temos que quando você tem uma partícula que não está na linha horizontal entre uma carga e outra às componentes verticais e as componentes horizontais simétricos você verifica logo porque facilita bastante pois você cancela pelo menos uma das componentes elas não forem simétricas aí você vai ter que realmente calcular tanto y quanto o sx para cada condição para essa condição especial que nós fizemos para esse problema y resultante foi zero pois pela simetria eles cancelaram e oeste x de dois vetores que neste caso são iguais portanto a resposta 3,46 mil teus por clube na direção e vetor resultante é esse o vetor resultante do campo elétrico tem o módulo de 3,46 newtons por clube na direção horizontal e no sentido para a direita