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Curso: Biblioteca de Física > Unidade 11
Lição 3: Energia potencial elétrica, potencial elétrico e tensãoEnergia potencial elétrica (parte 2 - envolve cálculo)
Diferença de energia potencial elétrica em um campo de variação. Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
- a que distancia deven ser colocadas positivas e iguais a 1uC,no vacuo para que a força eletrica de repulsão entre elas tenha intensidade0,1 N?(3 votos)
- Olá Luziene Bezerra, é só utilizar a lei de Coulomb. Esta lei é equacionada da seguinte forma: F=k .Q1.Q2/d² ou seja a força (F) de repulsão entre cargas elétricas de mesmo sinal é igual constante (K) multiplicado pela cargas que você está considerando (Q1 e Q2) dividido pela distância (d) elevada ao quadrado. Dito isto agora é necessário substituir os valores na equação; agora temos: 0,1N = 1 µC . 1 µC / d². Agora é preciso lembrar de duas coisas: 1ª) o prefixo µ (micro) significa 10-6 ; 2) A constante (K) é o valor de permissividade elétrica de um material, irei considerar a constante do vácuo: 9 .10-9 .Isto posto, podemos agora resolver nosso cálculo: 0,1N = 9 .10-9 .1 . 10-6 C . 1. 10-6 / d² ------> 0,1 = 9 . 10-21 / d² -------> d² = 9 .10-21 / 0,1 -------> d² = 9 .10-20 ------> d = √9 .10-20 -----> d =3 .10-10 m , ou seja a distância é de 3 .10-10 m(3 votos)
- tem exercício deste tema?(1 voto)
- Infelizmente não, recomendo pesquisar na Internet ou em Livros Didáticos.
Eu fiz alguns nesse site:
http://exercicios.brasilescola.com/exercicios-fisica/exercicios-sobre-energia-potencial-eletrica.htm
Espero ter ajudado.(0 votos)
- Que vídeo interessante !(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA2G No último vídeo, descobrimos quanto de trabalho
ou quanto de energia temos de colocar em uma partícula para movê-la dentro de um campo elétrico constante. Vamos ver se conseguimos fazer a mesma coisa,
agora em um campo elétrico variável. E, então, podemos descobrir o potencial elétrico
de uma posição relativa à outra. Vamos dizer que temos uma carga pontual. Não precisa ser uma carga pontual,
vamos simplesmente dizer que existe um campo sendo gerado por essa carga, que é "+q₁" coulombs. Se quiséssemos desenhar linhas de campo... E, claro, essa é diferente do exemplo com
a placa uniformemente carregada infinita, porque esta terá um campo elétrico variável, certo? Qual é o campo elétrico desta carga?
O campo elétrico vai ficar assim. É basicamente a quantidade de força
que ele exerce em qualquer partícula. E sempre vai estar apontando para fora,
porque assumimos que a partícula de teste em questão é sempre uma carga positiva. Então, uma carga positiva será repelida desta carga positiva. Esse campo é: constante de Coulomb, vezes carga "q₁", sobre a distância
a que estamos dessa carga. Então, se eu fosse desenhar
esse campo magnético de perto, ele é bastante forte. Quando nos distanciamos, ele fica
um pouco mais fraco. E é sempre radialmente para fora, a partir da carga.
Isso é um pouco de revisão para você. Esse é um campo vetorial que estou desenhando,
onde só estou escolhendo pontos aleatoriamente e mostrando o vetor do campo nesse ponto,
que está apontando para fora. Em qualquer determinado raio longe do círculo,
esses vetores devem ter a mesma magnitude. Eu sei que os meus não estão exatos,
mas espero que você entenda o ponto. E a magnitude desses vetores diminui
com o quadrado da distância. É assim que o campo vai ficar se eu desenhar
um grupo de linhas de campo vetorial. E isso faz sentido como revisão, certo?
Porque conhecemos a força. Se tivéssemos outra carga de teste "q₂",
sabemos que a força nessa carga de teste é apenas "q₂" vezes isto. E essa é apenas a lei de Coulomb, certo?
Que a força sobre uma outra partícula "q₂" é igual ao campo elétrico vezes "q₂", que é igual a "kq₁q₂" sobre "r²". Essa é apenas a lei de Coulomb.
Na verdade, isso vem da lei de Coulomb. Já que sabemos isso, vamos pegar outra
partícula positiva aqui. Vamos chamá-la de "q₂". Vou escrever isso aqui em cima,
porque eu já baguncei ali embaixo. Vamos dizer que essa é uma carga positiva,
então, ela vai ser repelida desta "q₁". E vamos descobrir o quanto de força é necessária para empurrar esta partícula para dentro
a uma certa distância. Porque o campo está empurrando-a para fora.
É necessário força para empurrá-la para dentro. Vamos dizer que queremos empurrá-la para dentro.
Vamos dizer que esteja a 10 metros. Vamos dizer que essa distância bem aqui,
deixe-me desenhar uma linha radial. Vamos dizer que essa distância bem aqui
seja de 10 metros e eu quero empurrar esta partícula por 5 metros. Então, eventualmente, chega bem aqui. É aí onde eu, eventualmente, vou colocá-la.
Então, vai estar a 5 metros de distância. Quanto tempo leva para movê-la 5 metros
em direção a essa carga? Bem, a maneira que você pensa sobre isso
é que o campo vive mudando, certo? Mas podemos assumir, por uma distância
infinitamente pequena, e vamos chamar essa distância infinitamente pequena de "dr", mudança no raio. E, como você pode ver, estamos prestes a embarcar
em um pouco de cálculo integral e diferencial. Se você não entende o que tudo isso significa, talvez queira revisar ou aprender o cálculo
na lista de reprodução de Cálculo. Mas quanta força é necessária para mover
esta partícula a uma distância muito pequena? Vamos supor que, sobre essa distância muito pequena, o campo elétrico é mais ou menos constante. E, portanto, podemos dizer que a quantidade
muito pequena de trabalho para mover por essa distância muito pequena é igual à constante de Coulomb (k)
vezes q₁ vezes q₂ sobre r² vezes dr. Agora, antes de seguirmos em frente,
vamos pensar uma coisa por um segundo. A lei de Coulomb nos diz que essa é a força externa
que esta partícula está exercendo sobre esta partícula, ou que o campo está exercendo sobre esta partícula. A força que temos que aplicar para mover
a partícula daqui até aqui tem que ser uma força interior. Ela tem que estar exatamente na direção oposta. Portanto, tem que ser negativa, porque
temos que compensar completamente a força de campo. Talvez, se a partícula já estivesse
se movendo um pouco, nossa força a impediria de desacelerar
a partir do campo. E, se não estivesse se movendo ainda,
teríamos que "cutucá-la" só uma quantidade infinitamente pequena, só para fazê-la se mover. Então, a nossa força
compensaria completamente a força de campo. Eu só quero explicar que queremos
colocar esse sinal negativo ali porque estamos indo na direção oposta à do campo. Então, como descobrimos a quantidade total de força? Nós descobrimos a quantidade de força
para movê-la daqui até aqui. Esses "dr" são uma mudança
infinitamente pequena de raio. Se quiséssemos descobrir a força total,
continuamos somando-as. Qual é força para ir daqui até aqui? Em seguida, a força para ir dali até ali? Por todo o caminho até chegamos a 5 metros
de distância dessa carga. E o que fazemos quando pegamos a soma desses? Assumimos que uma soma infinita de incrementos
infinitamente pequenos, isso não é nada a não ser a integral.
Portanto, a força total é igual à integral. Esta será uma integral definida,
porque estamos começando neste ponto. Estamos somando a partir...
Nosso raio é igual a 10 metros e esse é o ponto de partida para o raio igual a 5 metros. Isso pode não ser muito intuitivo por estarmos
começando pelo valor mais alto e terminando no valor mais baixo,
mas é isso que estamos fazendo. Estamos empurrando-o para dentro. Nós estamos pegando a integral de
"-kq₁q₂" sobre "r²" vezes "dr". Todos esses são termos constantes aqui, certo?
Então, poderíamos tirá-los. Essa é a mesma coisa...
Não quero ficar sem espaço... Uma vez que -kq₁q₂ vezes a integral de
10 a 5 de 1 sobre o raio ao quadrado, ou 2 negativo, menos "dr". Isso é igual a menos que...
Estou ficando sem espaço... "q₁q₂". Pegamos a anti-derivada. Não temos que nos preocupar com o "mais" aqui,
porque é uma integral definida. "r" elevado a 2 negativo é a anti-derivada.
É -r elevado a 1 negativo. Esse "r" negativo, o "menos" do -r simplesmente
anula esse. Isso se torna um "r" positivo, cancelado a 1 negativo. E você o calcula em 5,
em seguida o subtrai e o calcula em 10. Deixe-me apagar um pouco disso. Espaço valioso esse, para trabalhar. Dissemos que a força é igual a...?
Eu vou reescrever isso. Tínhamos um "menos" aqui, mas então tínhamos
um "menos", tiramos a anti-derivada e eles se cancelaram. Então, temos "kq₁q₂" vezes a anti-derivada calculada em 5.
Portanto, 1/5, certo? "r" elevado a 1 negativo, então 1 sobre "r" negativo,
menos a anti-derivada calculada em 10 - 1 sobre 10 é igual a...
Bem, 1/5 é a mesma coisa que 2/10, certo? Então, nós temos: força é igual kq₁q₂ vezes 2/10 - 1/10, é 1/10. Portanto, é igual a kq₁q₂ sobre 10. Essa é a força para levar a partícula daqui até aqui. E assim, da mesma forma, poderíamos dizer
que a energia potencial da partícula nesta... A diferença de potencial da partícula
neste ponto relativo a este ponto... Que a diferença de potencial aqui
é esse tanto mais alto. Será em joules, porque essa é a unidade
de energia (ou força, ou potencial, porque potencial é energia, de qualquer maneira). Assim, a diferença potencial elétrica
entre este ponto e este ponto, este ponto é esse valor mais alto. Vamos fazer outro exemplo e pode ser
que você ache isso interessante. De algo a se pensar. A grande diferença entre... Bem, deixe-me continuar isso no próximo vídeo,
porque percebo que já estou nos dez minutos. Vejo você em breve, até lá!