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O princípio de Arquimedes e a força de empuxo

Transcrição de vídeo

digamos que eu tenha um copo d'água deixe me desenhar o copo esse é um lado do copo e esse é o fundo do copo e esse é o outro lado do copo vamos dizer que este algum líquido não tem que ser água mas tem que ser líquido poderia ser água essa é a superfície dele nós já aprendemos que a pressão em qualquer ponto dentro desse líquido depende da profundidade que entramos no líquido um ponto que quer observar antes de seguirmos em frente eu falei sobre isso um pouco antes que a pressão em algum ponto não está apenas agindo para baixo ou não está somente agindo em uma direção ela está agindo em todas as direções então embora o quanto desse anos determina o quanto de pressão existe a pressão na verdade está agindo em todas as direções incluindo para cima o motivo porque isso faz sentido é porque eu estou supondo que este é um sistema estático ou que os fluidos nesses líquidos estão estacionários ou você até mesmo poderia imaginar um objeto aqui em baixo e ele está estacionário o fato de que ele está estacionário nos disse que a pressão em todas as direções devem ser iguais vamos pensar sobre uma molécula de água uma molécula de água vamos dizer é aproximadamente uma esfera se a pressão fosse diferente em uma direção ou se a pressão para baixo fosse maior do que a pressão para cima então objeto começaria a acelerar para baixo porque a sua área de superfície apontando para cima é a mesma que a área de superfície apontando para baixo então a força para cima seria maior e ela começaria a acelerar para baixo ainda que a pressão seja uma função de quando descemos nesse ponto a pressão está atuando em todas as direções vamos lembrar que e agora vamos manter isso em mente para aprender um pouco sobre o princípio de arquimedes digamos que eu mergulho um cubo nesse líquido e vamos dizer que esse cubo tem dimensões de então cada lado é d o que eu quero fazer é descobrir se existe alguma força ou qual é a força resultante que age sobre esse cubo devido à água vamos pensar sobre qual é a pressão sobre esse cubo em diferentes pontos nas profundidades ao longo do cubo sabemos que as pressões são iguais porque sabemos que nessa profundidade bem aqui a pressão vai ser a mesma que nessa profundidade e elas vão compensar uma outra então essas vão ser iguais mas uma coisa que realmente sabemos apenas baseado no fato de que pressão é uma função da profundidade é nesse ponto que a pressão vai estar maior eu não sei quanto maior do que nesse ponto porque esse ponto está mais fundo dentro da água vamos chamar isso então de p1 bem vamos chamar essa pressão no topo de pt e vamos chamar esse ponto aqui embaixo de p d não há pressão sobre o fundo pb qual será a força líquida sobre esse cubo a força resultante vamos chamar dfr vai ser igual a força que haja para cima sobre esse objeto e qual é a força que age para cima nesse objeto será a pressão no fundo desse objeto vezes a área da superfície no fundo do objeto e qual é a área da superfície no fundo do objeto bom será apenas de ao quadrado qualquer superfície de um cubo é de o quadrado então um fundo vai ser de ao quadrado - estou fazendo isso porque eu sei que a pressão aqui embaixo é maior que a pressão aqui de modo que essa vai ser uma maior quantidade e que a força resultante na verdade vai ser ascendente então é por isso que eu posso fazer um - com confiança com aqui em cima a pressão na parte superior qual é a força na parte superior à força na área superior será a pressão na parte superior vezes a área da superfície na parte superior do cubo certo vezes de ao quadrado podemos até separar o dia ao quadrado já nesse ponto então a força resultante é igual a pressão no fundo - a pressão na parte superior ou a diferença na pressão vezes a área da superfície tanto da parte superior ou inferior ou realmente qualquer um dos lados do cubo vamos ver então se podemos descobrir quais esses são vamos dizer que o clube está submerso h unidade ou h metros dentro da água qual é a pressão na parte superior a pressão na parte superior vai ser igual a densidade do líquido eu vivo dizendo à água mas poderia ser qualquer líquido vezes bom baixo estamos então estamos h1 unidades para baixo ou talvez h metros vezes gravidade qual é a pressão no fundo a pressão no fundo da mesma forma seria a densidade do líquido vezes a profundidade então qual é a profundidade seria este h então estamos outro de para baixo é h mas d essa é a nossa profundidade total vezes gravidade vamos apenas substituir os dois de volta em nossa força resultante bom deixa me mudar as cores para evitar que fique monótono eu entendo que a força resultante é igual a pressão no fundo que é esta vamos apenas multiplicá-la então obtemos rodrigues h vezes g1 mas de vezes ro vezes dia eu só distribuir isso essa é a pressão no fundo em seguida - a pressão na parte superior - rogê h então aprendemos que é tudo isso vezes de ao quadrado imediatamente vimos que alguma coisa se anula hoje h oje h subtrair ela se anula por isso nos restou apenas qual é a força resultante a força resultante é igual à de rogê vezes deu ao quadrado ou isso é igual à de ao cubo vezes a densidade do líquido vezes a gravidade deixe me fazer uma pergunta o que é de ao cubo de ao cubo é o volume deste cubo o que mais ele é também o volume da água deslocada se eu colocar esse cubo na água e okubo não estiver encolhendo nem nada você pode até imaginar como estando vazio mas não tem que estar vazio mas essa quantidade de água tem que ser removida para fora do caminho para que esse cubo entre e esse é o volume da água deslocada e é também o volume do cubo esta é a densidade eu continuo dizendo água mas poderia dizer qualquer líquido então essa é a densidade do líquido essa é a gravidade então o que é isso o volume vezes densidade ea massa do líquido deslocado então a força resultante é também igual à massa do líquido deslocado vamos apenas dizer massa vezes gravidade ou poderíamos dizer que a força resultante que age sobre esse objeto é qual é a massa do líquido deslocado vezes gravidade esse é apenas o peso do líquido deslocado essa é uma coisa bastante interessante seu submergir qualquer coisa a força resultante que age para cima sobre ela ou a quantidade na qual estou mais leve é igual o peso da água sendo deslocado e isso é realmente chamado de princípio de arquimedes essa força resultante para cima devido ao fato de que há mais pressão do fundo do que na parte superior isso é chamado de força de impulso e é isso que faz as coisas flutuarem bom vou deixá lo e só para refletir sobre isso e vamos usar esse conceito nos próximos dois vídeos para realmente resolver alguns problemas vejo você em breve