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Pressão e o princípio de Pascal (parte 1)

Neste vídeo, explicamos a diferença entre líquidos e gases (ambos fluidos). Então, iniciamos o cálculo do trabalho realizado em um líquido em um contêiner em forma de U. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA2JV - Vamos aprender um pouco sobre fluidos. Provavelmente você já sabe o que é um fluido. Vamos falar um pouco mais sobre o fluido do ponto de vista da Física, ou até da Química, dependendo do contexto em que você estiver vendo este vídeo. Vamos lá: fluido é algo que toma a forma do seu recipiente. Por exemplo, se eu tivesse uma esfera de vidro. Vamos dizer que esta esfera está toda cheia de água. Aliás, vamos dizer que é uma esfera de borracha. Se eu mudasse a forma desta esfera, como esta forma agora, a água mudaria sua forma também, se adaptando à forma do recipiente. E o mesmo é verdadeiro se eu tivesse algo como oxigênio, ou qualquer gás. Então, fluidos em geral se adaptam à forma do recipiente. Dois exemplos de fluidos são líquidos e gases. Agora, qual a diferença entre um líquido e um gás? Um gás é compressível, o que significa que eu poderia diminuir o volume do recipiente, e o gás iria ficar mais denso dentro desse recipiente. Então, você pode pensar, por exemplo, que, se eu tivesse ar dentro de um balão, eu poderia apertar esse balão, porque tem ar lá dentro. Eu posso apertar e mudaria apenas a pressão lá dentro. Por outro lado, líquidos não são compressíveis. Como eu sei disso? Imagine o mesmo balão, cheio de água. Se você apertá-lo, você não vai conseguir mudar o volume desse balão, não importa quanta força você coloque. Se fosse um balão cheio de gás, você poderia diminuir o volume apenas aumentando a pressão, e assim o volume ficaria menor. Então, esta é a diferença entre um líquido e um gás: gás é compressível, já líquidos, não. E vamos aprender depois que podemos passar um gás para líquido ou líquido para sólido. Enfim, vamos ver tudo isso mais tarde. Vamos focar nos líquidos, tentar aprender um pouco sobre o movimento dos líquidos. Vamos dizer que eu tenha este recipiente, com uma boca menor aqui e, aqui, uma boca mais larga. Diremos que a área desta boca é A₁ e a desta, A₂. Vamos preencher isto com algum líquido. Aqui está. Isto é um líquido, um tipo de fluido. Líquidos não são compressíveis. Então, vamos pegar o que sabemos sobre força (na verdade, sobre trabalho) e ver se conseguimos encontrar regras sobre força, pressão dos líquidos, etc. Então, o que sabemos sobre trabalho? Trabalho é força vezes distância. Então, τ = F vezes d. Também podemos pensar como sendo a energia colocada em um sistema. E aprendemos, na parte de vantagem mecânica, que o trabalho que entra é o trabalho que sai. Então, a força vezes distância que você coloca no sistema é a mesma força vezes distância que sai do sistema. Mas isso é apenas a lei de conservação da energia. Porque "trabalho que entra" é apenas a energia que você põe no sistema, medida em joules, e "trabalho que sai" é a que sai do sistema. E isso é o mesmo que: "nenhuma energia é criada ou destruída, só se transforma em outras formas". Então, vamos usar esta identificação: "F vezes d" que entra (Fₑ vezes dₑ) é igual a "F vezes d" que sai (Fₛ vezes dₛ). Digamos que eu pressionei com alguma força em toda esta superfície. Então, vamos desenhar um êmbolo aqui. E eu empurro este êmbolo para baixo, com uma força F₁. E vamos dizer que eu empurrei uma distância d₁. Então, esta é a distância. Vamos dizer que eu empurrei a água d₁ metros. Então, nesta situação, o trabalho é dado por F₁ vezes d₁. E aqui vai uma pergunta: quanta água eu desloquei? Qual foi o total de água deslocado? Qual é esse volume que eu empurrei para baixo? Bem, o volume que foi deslocado será esta distância (a altura) vezes a área da base do cilindro formado. Então, é A₁ vezes d₁. E nós também sabemos que o líquido tem que ir para algum lugar, porque sabemos que não podemos comprimir um líquido. Não podemos mudar o seu volume total. Então, aqui é onde o líquido estava. Agora ele vai subir a uma certa quantia. Vai mudar uma distância aqui. Mas como saber qual é essa distância? Bem, sabemos que é a mesma distância que empurramos lá no início. Vai ser exatamente o mesmo volume. Então, qual o volume que foi acrescido aqui? Então, qual o volume que foi acrescido aqui? Será esta distância 2 (d₂) vezes esta área da base (A₂). Então, A₁ vezes d₁ é igual a A₂ vezes d₂. Então, vamos ver o que podemos fazer. Sabemos que a força aplicada no início vezes a distância é igual à força do final vezes a distância final. Vamos pegar esta equação. Eu vou desenhar uma linha verde aqui. Assim, não nos perdemos. E vamos dividir os dois lados, deixe-me reescrever isto. Estou vendo que agora estou quase sem tempo. Então, o que eu vou fazer é resolver isso no próximo vídeo. Até lá!