Como encontrar a altura do fluido em um barômetro

RKA7MP - No vídeo anterior, aprendemos que a pressão a uma determinada profundidade em um fluido é igual à densidade do fluido vezes a profundidade em que estamos no fluido ou altura da coluna do fluido acima de nós, vezes a gravidade. Vamos ver se podemos utilizar isso para resolver um problema bastante comum que você verá na sua aula de física, ou até mesmo em uma prova de física avançada. Digamos que eu tenha uma tigela. E nesta tigela eu tenho mercúrio e também tenho este tipo de tubo de teste invertido que encaixo no meio... Bom, essa é a visão lateral da tigela, eu desenharei tudo logo. Mas digamos que o meu tubo de teste se pareça com isto. Digamos que não exista ar neste tubo de teste, há vácuo aqui. mas o lado de fora da tigela, esta área interna, está exposta ao ar. Estamos na Terra ou, na realidade, em Paris, na França, a nível do mar, porque isso é o que define uma atmosfera como a pressão atmosférica. Essencialmente, a forma como você poderia pensar nisso é que o peso de todo o ar acima de nós está empurrando para baixo a superfície desta tigela a uma atmosfera. Uma atmosfera é apenas a pressão de todo o ar acima do nível do mar. Em Paris, na França, por exemplo. E, na tigela, tem mercúrio. Digamos que não exista ar aqui, e o mercúrio esteja subindo um pouco esta coluna. Faremos o cálculo na medida e veremos porque está indo para cima e depois faremos o cálculo para descobrir a altura da tigela. Digamos que o mercúrio suba até certa altura. Isto tudo ainda é mercúrio. Na verdade, isto é como o barômetro funciona. Isto é algo que mede pressão. Aqui nesta parte acima do mercúrio, mas ainda dentro do pequeno tubo de teste, temos o vácuo, não existe ar. Vácuo é uma das minhas palavras preferidas, eu acho bem bonita, vácuo. Enfim, temos isto preparado, então, a minha pergunta é: qual é a altura que esta coluna de mercúrio conseguirá alcançar? Primeiramente, vamos pensar intuitivamente sobre o porquê de o mercúrio estar subindo. Temos toda essa pressão de todo o ar em cima de nós. Sei que isso não é muito intuitivo para nós porque estamos acostumados com toda essa pressão em nossos ombros o tempo inteiro. Portanto, não imaginamos na realidade, mas há, literalmente, o peso da atmosfera em cima de nós. Isto empurrará para baixo a superfície de mercúrio do lado de fora do tubo de teste. Como não há pressão aqui, o mercúrio subirá. Este estado que desenhei é um estado estático. Supomos que todo o movimento tenha cessado. Vamos tentar resolver este problema. Há algumas coisas que temos que saber antes deste problema. O mercúrio, sabemos a sua massa específica. Massa específica é praticamente a mesma coisa que densidade. Porém, a massa específica é definida apenas para uma substância, enquanto que densidade pode ser para um objeto qualquer. Podemos falar em massa específica do chumbo, mas não podemos falar em massa específica de bloco de chumbo. A do mercúrio é 13,6. Tudo isso significa que o mercúrio é 13,6 vezes mais denso que a água. Pois sabemos a densidade da água. Eu espero que, após o último vídeo, você tenha decorado a densidade da água. São 1.000 kg/m³. Então, a densidade do mercúrio, vamos anotar, isto é um rô (ρ), parece com um "p" minúsculo, será igual a 13,6 vezes a densidade da água ou vezes 1.000 kg/m³. Vamos voltar para o problema. O que queremos saber é qual é a altura desta coluna de mercúrio. Sabemos que a pressão, vamos considerar este ponto bem aqui que é, essencialmente, a base desta coluna de mercúrio. O que estamos dizendo é que a pressão na base desta coluna de mercúrio, ou a pressão descendente neste ponto, precisa ser igual à pressão ascendente porque o mercúrio não está se movendo, estamos em um estado de equilíbrio. Aprendemos em vídeos anteriores que a pressão de dentro é igual à pressão de fora no sistema líquido. Essencialmente, eu tenho uma atmosfera empurrando para baixo do lado de fora da superfície, então devo ter uma atmosfera empurrando para cima aqui. A pressão ascendente neste ponto, podemos imaginar que temos uma folha de alumínio aqui novamente e apenas imagine onde a pressão está atingindo. É uma atmosfera. Então, a pressão descendente aqui deve ser de uma atmosfera. O que está criando a pressão descendente? Essencialmente, é esta coluna de mercúrio, ou é esta fórmula que aprendemos no vídeo anterior. O que sabemos agora é que a densidade do mercúrio vezes a altura da coluna de água vezes a aceleração da gravidade na Terra, que é onde estamos, precisa igualar uma atmosfera porque precisa equilibrar a atmosfera que está empurrando do lado de fora e empurrando para cima. A densidade do mercúrio é 13,6 mil. Então, 13.600 kg/m³. Esta é a densidade vezes a altura. Não sabemos qual é a altura, que será em metros, vezes a aceleração da gravidade, que é 9,8 m/s². Tudo isto será igual a uma atmosfera. Neste momento, você diz: "Isto é estranho, nunca vi esta atmosfera antes." Já falamos muito sobre isso, mas como uma atmosfera se relaciona a pascais (Pa) ou newtons (N)? Isso é mais uma coisa nova de que você deve se lembrar. Uma atmosfera é igual a 101.325 Pa. E isso é igual a 101.325 N/m². Uma atmosfera é o quanto estamos pressionando para baixo, é o quanto estamos pressionando para cima, e isto será igual à quantidade de pressão neste ponto desta coluna de mercúrio. Uma atmosfera é exatamente isto, é igual a 101.325 N/m². Se dividirmos os dois lados por 13.600 vezes 9,8 obteremos que a altura é igual a 101.325 N/m³ sobre 13.600 kg/m³ vezes 9,8 m/s². Certifique-se de que você sempre tem as unidades certas. Isso é o mais difícil nestes problemas, simplesmente saber que uma atmosfera tem 101.325 Pa, que é o mesmo que N/m². Estávamos lidando com N, então a altura é igual a 0,76 m, e você deve ver que as unidades funcionam de fato, porque temos 1 m³ no denominador. Temos 1 m³ no denominador aqui embaixo e temos kg m/s² aqui. Temos N aqui, mas o que é 1 N? 1 N é 1 kg m²/s. Então, quando você divide, você tem kg.m²/s² e aqui você tem kg.m/s². Quando você faz toda a divisão das unidades, o que lhe resta são os metros Portanto, temos 0,76 m ou, aproximadamente, 76 cm. É a altura desta coluna de mercúrio. Você pode fazer um barômetro com isto. Você pode dizer que vai fazer uma pequena marcação neste tubo de teste e isto representa uma atmosfera. Você pode descobrir quantas atmosferas possuem as diferentes partes do globo. Enfim, meu tempo já acabou. Nos vemos no próximo vídeo.