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Cálculo da velocidade do fluido que sai por um buraco

Transcrição de vídeo

onde paramos tínhamos esta fazia porque ela tinha a parte de cima fechada e um vácuo acima do fluido o fluido em cima tinha uma área de a 1 e eu fiz um pequeno orifício com uma área a 2 super pequena e eu disse que a área 2 é tão pequena é um sobre mil da área 1 em seguida usamos a equação de continuidade dissemos que a velocidade a taxa que a superfície está se movendo aqui em cima vê um vezes a área 1 toda a área da superfície do líquido tem que ser igual a velocidade de saída que estamos tentando descobrir como uma função de todo o resto vezes esta área de saída eu cometi um erro eu não sei se fiz isso no último vídeo fiz isso no vídeo do erro então sabemos que a velocidade inicial da parte superior vezes essa área superior é igual a velocidade de saída vezes ao invés de escrever área 2 poderíamos escrever área 1 sobre mil você pode se livrar da área 1 em ambos os lados então você está dizendo que a velocidade é que em cima é igual à taxa na qual a parte superior da superfície se move para baixo e é igual a 1 sobre mil da velocidade do líquido que joga nesse pequeno orifício com isso nós temos as três variáveis para o lado esquerdo da equação de vermelho quais são as variáveis no lado esquerdo qual é a pressão nesse ponto onde temos um buraco isso é uma coisa importante quando falamos de bernie e deixe-me reescrever a equação de bernie di ep e um mas rogê h1 mas rover um ao quadrado sobre dois é igual a p2 mas rogê h2oh mas rover e dois ao quadrado sobre dois descobrimos todas essas expressões agora vamos descobrir as coisas que temos que inserirá que qual é a pressão no ponto 2 essa é a coisa importante você pode dizer essa foi a minha reação inicial também e é por isso que eu cometi um engano e é qual é a pressão nessa profundidade do fluido mas não é isso que a equação de governo está nos dizendo a equação de governo está nos dizendo qual é a pressão externa nesse edifício quando fizemos a derivação nós estávamos dizendo o quanto de trabalho essa é a expressão do trabalho e ainda brincamos com ela um pouco mas se olharmos para a água que está jorrando no edifício ele não está fazendo nenhum trabalho porque na verdade ele não está exercendo força contra nada portanto não está fazendo o trabalho quando pensamos sobre a pressão a pressão de saída não é a pressão nessa profundidade do fluido você deve pensar nisso como uma pressão externa no orifício nesse caso não existe pressão externa no difícil vamos dizer que fechássemos orifício então nesse ponto claro a pressão seria pressão que está sendo exercida pelo lado de fora da vasilha para conter a água nesse caso acabaríamos sem velocidade mas agora estamos vendo que a pressão externa 0 e é isso que o edifício cria vamos dizer que pedro 20 então esta pressão era zero porque estávamos num vácuo e 2 também é zero então esses 2 10 lembre-se é essa é a pressão externa pela 11 é a pressão externa para entrada do tubo e você pode ver isso como um tubo eu poderia redesenhar lo como um tubo o que parece que tem um grande orifício na parte superior e desce algum nível para um orifício super pequeno assim este seria um vácuo e o fluido está entrando e está jorrando por essa extremidade de qualquer forma a pressão que entra no tubo é zero e dissemos que uma vez que colocamos um orifício a pressão que sai do tubo é zero qual é essa expressão esta é a expressão da energia potencial e dissemos que h1n1 igual h estamos dizendo que esta é zero de altura portanto isso agora é simplificado para rua vezes gravidade vezes h mais rouba vezes ver um ao quadrado v1 dissemos é igual a isso então isso é o ro sobre 2 vezes v2 sobre mil ao quadrado eu só substituir e dois sobre mil para ver um isso é igual a pressão no orifício a pressão externa num edifício que é zero mas h2oh esse é h2 aqui que dissemos que a 0 determinamos que o orifício foi feito na altura 0 portanto isso também a 0 isso é igual a essa expressão parecida com a energia não é exatamente energia cinética é a ro vezes v2 ao quadrado dividido por dois uma coisa que podemos ver imediatamente é que temos todos esses robôs em ambos os lados da equação então nós podemos dividir ambos os lados por roubo e nos livrar de todos esses então podemos multiplicar ambos os lados da equação por dois e demos dois gh mas v2 ao quadrado sobre o que é mil ao quadrado sobre um milhão isso é igual a v2 ao quadrado poderíamos fazer a mesma coisa poderíamos subtrair v2 ao quadrado sobre um milhão de ambos os lados então teríamos 0,99 9999 v2 ao quadrado se isso não fosse mil mais um milhão veremos que essa expressão se torna muito muito muito pequena se este orifício é um milionésimo da área da superfície então podemos ignorar essa expressão porque ela só torna as coisas mais complicadas estamos supondo que este é um número realmente grande e que será difícil é muito menor do que a área da superfície do fluido isso é como fazer um orifício no fundo do lago de modo que o edifício vai ser essa fração muito pequena da superfície do lago você só pode fazer essa suposição quando este orifício de saída é muito menor do que o orifício de entrada tendo dito isso com a velocidade de saída a velocidade você tira apenas a raiz quadrada de ambos os lados é a raiz quadrada de 2 g h essa é a velocidade de saída qual é o volume do líquido que flui por segundo já descobrimos isso uma coluna de fluido que sai por segundo cumprimento da coluna do fluido será a velocidade existentes então a seção transversal desta coluna é igual a área de saída se quisesse não saber o fluxo que sai o fluxo que sai seria igual à área do orifício vezes a velocidade de saída do edifício isso seria igual a área vezes a raiz quadrada de 2 g h podemos usar isso realmente para resolver problemas no futuro se tivéssemos números reais eu só tenho um minuto e meio restante então eu vejo você no próximo vídeo