Mais sobre o cálculo da velocidade do fluido que sai por um buraco

RKA22JL - Antes de seguir em frente, só queria ter a certeza de que você entendeu aquela última observação que eu fiz no fim do último vídeo. Dissemos que a pressão entrando nisso, que nós poderíamos ver esse copo onde a abertura na parte superior é a entrada para o tubo. E esse miniorifício é a saída do tubo. Eu sei que quando desenhei da última vez, eu fechei, mas temos um vácuo em toda a parte. Uma vez que há um vácuo em toda a parte, a pressão nesse ponto P₁ é igual a zero. O ponto que eu quero observar é que, por termos um orifício aqui, a pressão nesse ponto em P₂ também é igual a zero. Você quase pode vê-lo como a pressão atmosférica nesse ponto, mas, uma vez que estamos no vácuo, essa pressão é zero. Isso pode ter sido um pouco confuso, porque você disse: “Espere, eu pensei que, em profundidade, se eu tivesse um ponto na mesma altura, eu teria, na verdade, uma pressão nesse ponto de ρgh." Isso é verdade, completamente verdade. Você, de fato, tem uma pressão inata no líquido nesse ponto de ρgh. E é isso que está fazendo com que o líquido saia. Mas isso é resolvido na parte de energia potencial da equação. Deixe-me reescrever a equação de Bernoulli. A pressão na entrada, mais ρgh₁, mais ρv₁ ao quadrado, sobre 2 é igual à pressão de saída, mais ρgh₂, mais Pv₂ ao quadrado sobre 2. Essa expressão está próxima de zero, se a taxa na qual a superfície se move for muito lenta se a área dessa superfície for muito maior que esse orifício. É como se você fizesse um buraco na represa, todo aquele lago vai descer em um minuto, muito lentamente, como um trilionésimo da velocidade com que a água está saindo na outra ponta, portanto, você poderia ignorar essa expressão. Também definimos que o orifício estava em zero, portanto, a altura de h₂ é zero. Ela se simplificou à pressão de entrada. A pressão na parte superior do tubo ou no lado esquerdo do tubo, mais ρgh₁. Essa não é a energia potencial, mas foi a expressão de energia potencial quando obtivemos a equação de Bernoulli. Isso é igual à pressão de saída ou à pressão na saída do orifício, no lado direito do orifício, mais a energia cinética Pv₂. E a expressão de energia cinética... Na verdade, não se soma completamente a energia cinética, porque nós a manipulamos, eu só queria deixar claro o ponto que é definitivamente zero. Eu acho que está claro para você que nós temos um vácuo aqui em cima. A pressão nesse ponto é zero, então, podemos ignorar isso. A pergunta é: qual é a pressão aqui? Esta pressão é zero, porque temos um vácuo aqui. Se eu dissesse que a pressão neste orifício é igual a Pgh... Então, eu teria a situação em que Pgh é igual a Pgh, mais Pv ao quadrado sobre 2. O que significa isso? Quando eu digo que essa pressão na saída do tubo é Pgh, significa que estou aplicando alguma pressão dentro desse orifício. Essa pressão que estou aplicando dentro do edifício é deslocamento, perfeitamente suficiente para compensar a pressão nesta profundidade. Por causa disso, nenhum pouco de água se moverá. Você poderia imaginar que se esse é um orifício, vamos dizer que esta é a abertura do orifício, e eu tenho algumas partículas de água ou de fluido, vamos dizer que esses são os átomos, estamos dizendo naturalmente, em qualquer ponto, que existe uma pressão. Nesse ponto, isso é igual à ρgh, mas este é P₂. Quanta pressão estou exercendo sobre esta extremidade do orifício? Se eu exercer ρgh nessa extremidade, então, essas moléculas que estavam prestes a sair do orifício não vão sair, porque elas vão receber a mesma pressão de todas as direções. O que dissemos no último vídeo, e eu realmente quero, porque esse é um ponto sutil, é que a pressão externa, estando na parte externa do orifício, é zero. Por isso, nós acabamos com isso. A mudança de energia potencial se torna toda a energia cinética, que é algo com a qual estamos familiarizados a partir só de nossa cinemática e nossas equações de energia. Com isso fora do caminho, vamos resolver outro problema. Na verdade, vou resolver esse problema no próximo vídeo, só para termos um corte mais preciso entre os vídeos. Vejo você em breve, então!