Até agora na física, você provavelmente ignorou o atrito para simplificar as coisas. Agora é a hora de incluir essa força muito real e ver o que acontece.

O que são as forças de atrito estático e cinético?

Estacionar seu carro nas ladeiras íngremes de São Francisco é assustador, e seria impossível fazer isso sem a força de atrito estático.
A força de atrito estático FsF_s é uma força entre duas superfícies que evita que essas superfícies deslizem ou escorreguem uma sobre a outra. Essa é a mesma força que permite que você acelere para a frente quando corre. Seu pé de apoio pode se firmar no chão e empurrá-lo para trás, o que faz com que o chão empurre seu pé para a frente. Chamamos esse tipo de atrito "aderente", que evita que as superfícies deslizem uma sobre a outra, de força de atrito estático. Se não houvesse atrito entre seu pé o chão, você não poderia impulsionar-se para a frente e correr, e acabaria simplesmente correndo sem sair do lugar (a mesma coisa que acontece quando você tenta correr sobre o gelo muito escorregadio).
Agora, se você estacionar em uma ladeira muito íngreme, ou estiver sendo empurrado para trás por um lutador de sumô, provavelmente vai começar a deslizar. Mesmo que as duas superfícies estejam deslizando uma sobre a outra, ainda pode haver uma força de atrito entre elas, mas chamamos esse atrito deslizante de força de atrito cinético. Essa força de atrito cinético FkF_k é sempre oposta ao movimento e tenta reduzir a velocidade com a qual as superfícies deslizam uma sobre a outra. Por exemplo, uma pessoa deslizando para a segunda base durante um jogo de beisebol está usando a força de atrito cinético para diminuir sua velocidade. Se não houvesse atrito cinético, o jogador de beisebol continuaria deslizando (sim, isso dificultaria o roubo de bases no beisebol).

Qual é a fórmula da força de atrito cinético FkF_k?

Se você juntar as mãos e esfregá-las uma contra a outra, a força do atrito cinético será maior do que se você estivesse apenas pressionando-as suavemente. Isso porque a força de atrito cinético entre duas superfícies é maior quanto maior for a pressão que as superfícies exercem uma na outra (isto é, a força normal FnF_n é maior).
Além disso, alterar os tipos das superfícies que deslizam uma sobre a outra vai alterar a força de atrito cinético. A "aspereza" das duas superfícies que se esfregam é caracterizada por uma grandeza chamada coeficiente de atrito cinético μk\mu_k. O parâmetro μk\mu_k depende apenas das duas superfícies em contato e terá um valor diferente para superfícies diferentes (por exemplo, gelo e madeira, ferro e concreto, etc.). Duas superfícies que não deslizam facilmente uma sobre a outra terão um coeficiente de atrito cinético μk\mu_k maior.
Podemos colocar essas ideias em uma forma matemática com a seguinte equação.
Fk=μkFn\Large F_k=\mu_kF_n
Observe que podemos reescrever essa equação como μk=FkFn\mu_k=\dfrac{F_k}{F_n}, o que mostra que o coeficiente de atrito cinético μk\mu_k é uma grandeza adimensional.

Qual é a fórmula da força de atrito estático FsF_s?

A força de atrito estático é um pouco diferente da força de atrito cinético. Por um lado, a força de atrito estático vai variar com base na força que está sendo aplicada ao objeto em repouso. Imagine, por exemplo, tentar empurrar uma caixa pesada pelo chão de concreto. Você pode empurrar cada vez mais forte e, ainda assim, a caixa não vai se mover. Isso significa que o atrito estático responde ao que você faz. Ele aumenta para ser igual e na direção oposta àquela do seu empurrão. Mas se você empurrar com força o bastante, a caixa parece deslizar de repente e começa a se mover. Uma vez em movimento, é mais fácil mantê-la em movimento do que foi fazê-la entrar em movimento, o que indica que a força de atrito cinético é menor que a força de atrito estático máxima.
Se você adicionar massa à caixa, por exemplo colocando outra caixa em cima dela (aumentando assim a força normal FnF_n), você precisa empurrar com ainda mais força para que ela comece a se mover e continue se movendo. Além disso, se você passar óleo no concreto (reduzindo o coeficiente de atrito estático μs\mu_s) será mais fácil fazer a caixa começar a se mover (como você deve ter imaginado).
Podemos colocar essas ideias na forma matemática escrevendo a seguinte fórmula, que nos permite encontrar a força de atrito estático máxima possível entre duas superfícies.
Fs max=μsFn\Large F_{s\text{ max}}=\mu_sF_n
Cuidado, a grandeza Fs maxF_{s\text{ max}} dá apenas a força de atrito estático máxima possível, e não a força de atrito estático real para um dado cenário. Por exemplo, suponha que a força de atrito estático máxima possível entre uma máquina de lavar e um piso de azulejo seja de Fs max=50 NF_{s\text{ max}}=50\text{ N}. Se você fosse tentar mover a máquina de lavar com 30 N30\text{ N}, a força de atrito estático seria de apenas 30 N30\text{ N}. Se você aumentar a força exercida para 40 N40\text{ N}, a força de atrito estático também aumentaria para 40 N40\text{ N}. Isso continuará até que a força que você aplica seja maior que a força de atrito estático máxima, que é o ponto no qual a máquina de lavar se move e começa a deslizar. Quando a máquina de lavar começa a deslizar, não há mais força de atrito estático, somente a força de atrito cinético.

Como são os exemplos resolvidos envolvendo força de atrito?

Exemplo 1: Empurrando a geladeira

Uma geladeira de 110 kg110 \text{ kg} está inicialmente parada sobre o chão. O coeficiente de atrito estático entre a geladeira e o chão é de 0,600,60, e o coeficiente de atrito cinético entre a geladeira e o chão é de 0,400,40. A pessoa empurrando a geladeira tenta movimentá-la com as seguintes forças.
i. Fempurrar=400 N\greenD {F_\text{empurrar}}=400 \text{ N}
ii. Fempurrar=600 N\greenD {F_\text{empurrar}}=600 \text{ N}
iii. Fempurrar=800 N\greenD {F_\text{empurrar}}=800 \text{ N}
Para cada caso individual listado acima, determine a magnitude da força de atrito que vai existir entre a geladeira e o chão.

Para começar, vamos calcular a força máxima de atrito estático possível.
Fs max=μsFn(comece com a frmula da força de atrito esttico mxima)oˊaˊaˊF_{s\text{ max}}=\mu_sF_n \quad \text{(comece com a fórmula da força de atrito estático máxima)}
Fs max=(μs)(mg)(nesse caso, a força normal vai ser igual  força da gravidade)aˋF_{s\text{ max}}=(\mu_s)(mg) \quad \text{(nesse caso, a força normal vai ser igual à força da gravidade)}
Fs max=(0,60)(110 kg)(9,8ms2)(insira o coeficiente de atrito esttico, a massa e o valor de g)aˊF_{s\text{ max}}=(0,60)(110\text { kg})(9,8 \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}) \quad \text{(insira o coeficiente de atrito estático, a massa e o valor de g)}
Fs max=647 N(calcule)F_{s\text{ max}}=647 \text{ N} \quad \text{(calcule)}
Agora que sabemos que a força máxima de atrito estático é 647 N647\text{ N}, sabemos que qualquer força que a pessoa exerça abaixo desse valor será derrotada pela força de atrito estático. Em outras palavras,
i. Se a pessoa empurra com Fempurrar=400 N\greenD {F_\text{empurrar}}=400 \text{ N} haverá uma força de atrito estático correspondente de Fs=400 NF_s=400\text{ N} impedindo a geladeira de se mexer. Não haverá atrito cinético, já que a geladeira não vai deslizar.
ii. Se a pessoa empurra com Fempurrar=600 N\greenD {F_\text{empurrar}}=600 \text{ N} haverá uma força de atrito estático correspondente de Fs=600 NF_s=600\text{ N} impedindo a geladeira de se mexer. Não haverá atrito cinético, já que a geladeira não vai deslizar.
No caso iii, a força Fempurrar=800 N\greenD {F_\text{empurrar}}=800 \text{ N} é maior que a força de atrito estático máxima, então a geladeira vai começar a deslizar. Agora que a geladeira está deslizando, haverá uma força de atrito cinético exercida sobre ela. Podemos encontrar a força de atrito cinético como mostrado a seguir.
Fk=μkFn(use a frmula do atrito cintico)oˊeˊF_k=\mu_kF_n \quad \text{(use a fórmula do atrito cinético)}
Fk=(0,40)(110 kg)(9,8ms2)(insira o coeficiente de atrito cintico e a força normal)eˊF_k=(0,40)(110\text{ kg})(9,8\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}) \quad \text{(insira o coeficiente de atrito cinético e a força normal)}
Fk=431 N(calcule a força de atrito cintico)eˊF_k=431 \text{ N} \quad \text{(calcule a força de atrito cinético)}
iii. Então, se a pessoa empurrar com Fempurrar=800 N\greenD {F_\text{empurrar}}=800 \text{ N} haverá uma força de atrito cinético de Fk=431 NF_k=431\text{ N} exercida na geladeira. Não haverá força de atrito estático, já que a geladeira estará deslizando.

Example 2: Caixa puxada sobre uma mesa áspera

Uma caixa de 1,3 kg1,3 \text{ kg} de waffles de chocolate congelados é puxada com velocidade constante sobre uma mesa por uma corda. A corda está em um ângulo de θ=60o\theta=60^o e sob uma tração de 4 N4 \text{ N}.
Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a mesa e a caixa?
Como não sabemos o coeficiente de atrito cinético, podemos usar a fórmula Fk=μkFnF_k=\mu_kF_n para calcular diretamente a força de atrito. Contudo, como conhecemos a aceleração na direção horizontal (ela é zero porque a caixa se move a uma velocidade constante) devemos começar com a segunda lei de Newton.
Sempre que usamos a segunda lei de Newton devemos desenhar um diagrama de forças.
ax=ΣFxm(comece com a segunda lei de Newton na direço horizontal)a˜a_x=\dfrac{\Sigma F_x}{m} \quad \text{(comece com a segunda lei de Newton na direção horizontal)}
0=TxFk1,3 kg(insira as forças horizontais, a aceleraço e a massa)a˜0=\dfrac{\greenD{T_x}-\purpleD{F_k}}{1,3\text{ kg}} \quad \text{(insira as forças horizontais, a aceleração e a massa)}
0=Tcos60oμkFn1,3 kg(insira a componente horizontal da traço e a frmula do atrito cintico)a˜oˊeˊ0=\dfrac{T\text{cos}60^o-\mu_kF_n}{1,3\text{ kg}} \quad \text{(insira a componente horizontal da tração e a fórmula do atrito cinético)}
0=Tcos60oμkFn(multiplique os dois lados pela massa)0=T\text{cos}60^o-\mu_kF_n \quad \text{(multiplique os dois lados pela massa)}
μk=Tcos60oFn(calcule o coeficiente de atrito cintico algebricamente)eˊ\mu_k=\dfrac{T\text{cos}60^o}{F_n} \quad \text{(calcule o coeficiente de atrito cinético algebricamente)}
Nesse ponto você pode achar que deveríamos inserir a força normal como mgmg, mas como a corda também está puxando a caixa para cima, a força normal será menor que mgmg. A força normal será reduzida pelo valor da força com que puxamos a caixa para cima. Nesse caso, a componente vertical da tração é Ty=Tsen60oT_y=T\text{sen}60^o. Então, a força normal nesse caso será Fn=mgTsen60F_n=mg-T\text{sen}60.
Agora, podemos inserir essa expressão da força normal FnF_n na fórmula para o coeficiente de atrito cinético que encontramos acima.
μk=Tcos60oFn(use a frmula que encontramos acima para o coeficiente de atrito cintico)oˊeˊ\mu_k=\dfrac{{T}\text{cos}60^o}{F_n} \quad \text{(use a fórmula que encontramos acima para o coeficiente de atrito cinético)}
μk=Tcos60omgTsen60o(insira a expresso encontrada para a força normal)a˜\mu_k=\dfrac{{T}\text{cos}60^o}{mg-T\text{sen}60^o} \quad \text{(insira a expressão encontrada para a força normal)}
μk=(4 N)cos60o(1,3 kg)(9,8ms2)(4 N)sen60o(insira os valores da tenso e para a massa)a˜\mu_k=\dfrac{{(4\text{ N})}\text{cos}60^o}{(1,3\text{ kg})(9,8\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2})-(4\text{ N})\text{sen}60^o} \quad \text{(insira os valores da tensão e para a massa)}
μk=0,216(calcule e comemore)\mu_k=0,216 \quad \text{(calcule e comemore)}
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