O que é atrito?

Estacionar seu carro nas ladeiras íngremes de São Francisco é assustador, e seria impossível fazer isso sem a força de atrito estático.

A força de atrito estático $F_s$‍ é uma força entre duas superfícies que evita que essas superfícies deslizem ou escorreguem uma sobre a outra. Essa é a mesma força que permite que você acelere para a frente quando corre. Seu pé de apoio pode se firmar no chão e empurrá-lo para trás, o que faz com que o chão empurre seu pé para a frente. Chamamos esse tipo de atrito "aderente", que evita que as superfícies deslizem uma sobre a outra, de força de atrito estático. Se não houvesse atrito entre seu pé o chão, você não poderia impulsionar-se para a frente e correr, e acabaria simplesmente correndo sem sair do lugar (a mesma coisa que acontece quando você tenta correr sobre o gelo muito escorregadio).

Agora, se você estacionar em uma ladeira muito íngreme, ou estiver sendo empurrado para trás por um lutador de sumô, provavelmente vai começar a deslizar. Mesmo que as duas superfícies estejam deslizando uma sobre a outra, ainda pode haver uma força de atrito entre elas, mas chamamos esse atrito deslizante de força de atrito cinético. Essa força de atrito cinético $F_k$‍ é sempre oposta ao movimento e tenta reduzir a velocidade escalar com a qual as superfícies deslizam uma sobre a outra. Por exemplo, uma pessoa deslizando para a segunda base durante um jogo de beisebol está usando a força de atrito cinético para diminuir sua velocidade. Se não houvesse atrito cinético, o jogador de beisebol continuaria deslizando (sim, isso dificultaria o roubo de bases no beisebol).

Se você juntar as mãos e esfregá-las uma contra a outra, a força do atrito cinético será maior do que se você estivesse apenas pressionando-as suavemente. Isso porque a força de atrito cinético entre duas superfícies é maior quanto maior for a pressão que as superfícies exercem uma na outra (isto é, a força normal $F_n$‍ é maior).

Além disso, alterar os tipos das superfícies que deslizam uma sobre a outra vai alterar a força de atrito cinético. A "aspereza" das duas superfícies que se esfregam é caracterizada por uma grandeza chamada coeficiente de atrito cinético ${\mu }_k$‍. O parâmetro ${\mu }_k$‍ depende apenas das duas superfícies em contato e terá um valor diferente para superfícies diferentes (por exemplo, gelo e madeira, ferro e concreto, etc.). Duas superfícies que não deslizam facilmente uma sobre a outra terão um coeficiente de atrito cinético ${\mu }_k$‍ maior.

Podemos colocar essas ideias em uma forma matemática com a seguinte equação.

Observe que podemos reescrever essa equação como ${\mu }_k={\displaystyle \frac{F_k}{F_n}}$‍, o que mostra que o coeficiente de atrito cinético ${\mu }_k$‍ é uma grandeza adimensional.

A força de atrito estático é um pouco diferente da força de atrito cinético. Por um lado, a força de atrito estático vai variar com base na força que está sendo aplicada ao objeto em repouso. Imagine, por exemplo, tentar empurrar uma caixa pesada pelo chão de concreto. Você pode empurrar cada vez mais forte e, ainda assim, a caixa não vai se mover. Isso significa que o atrito estático responde ao que você faz. Ele aumenta para ser igual e na direção oposta àquela do seu empurrão. Mas se você empurrar com força o bastante, a caixa parece deslizar de repente e começa a se mover. Uma vez em movimento, é mais fácil mantê-la em movimento do que foi fazê-la entrar em movimento, o que indica que a força de atrito cinético é menor que a força de atrito estático máxima.

Se você adicionar massa à caixa, por exemplo colocando outra caixa em cima dela (aumentando assim a força normal $F_n$‍), você precisa empurrar com ainda mais força para que ela comece a se mover e continue se movendo. Além disso, se você passar óleo no concreto (reduzindo o coeficiente de atrito estático ${\mu }_s$‍) será mais fácil fazer a caixa começar a se mover (como você deve ter imaginado).

Podemos colocar essas ideias na forma matemática escrevendo a seguinte fórmula, que nos permite encontrar a força de atrito estático máxima possível entre duas superfícies.

Cuidado, a grandeza $F_{s\text{ max}}$‍ dá apenas a força de atrito estático máxima possível, e não a força de atrito estático real para um dado cenário. Por exemplo, suponha que a força de atrito estático máxima possível entre uma máquina de lavar e um piso de azulejo seja de $F_{s\text{ max}}=50\text{ N}$‍. Se você fosse tentar mover a máquina de lavar com $30\text{ N}$‍, a força de atrito estático seria de apenas $30\text{ N}$‍. Se você aumentar a força exercida para $40\text{ N}$‍, a força de atrito estático também aumentaria para $40\text{ N}$‍. Isso continuará até que a força que você aplica seja maior que a força de atrito estático máxima, que é o ponto no qual a máquina de lavar se move e começa a deslizar. Quando a máquina de lavar começa a deslizar, não há mais força de atrito estático, somente a força de atrito cinético.

Uma geladeira de $110\text{ kg}$‍ está inicialmente parada sobre o chão. O coeficiente de atrito estático entre a geladeira e o chão é de $0,60$‍, e o coeficiente de atrito cinético entre a geladeira e o chão é de $0,40$‍. A pessoa empurrando a geladeira tenta movimentá-la com as seguintes forças.

i. $F_{\text{empurrar}}=400\text{ N}$‍

ii. $F_{\text{empurrar}}=600\text{ N}$‍

iii. $F_{\text{empurrar}}=800\text{ N}$‍

Para cada caso individual listado acima, determine a magnitude da força de atrito que vai existir entre a geladeira e o chão.
Para começar, vamos calcular a força máxima de atrito estático possível.

Agora que sabemos que a força máxima de atrito estático é $647\text{ N}$‍, sabemos que qualquer força que a pessoa exerça abaixo desse valor será derrotada pela força de atrito estático. Em outras palavras,

i. Se a pessoa empurra com $F_{\text{empurrar}}=400\text{ N}$‍ haverá uma força de atrito estático correspondente de $F_s=400\text{ N}$‍ impedindo a geladeira de se mexer. Não haverá atrito cinético, já que a geladeira não vai deslizar.

ii. Se a pessoa empurra com $F_{\text{empurrar}}=600\text{ N}$‍ haverá uma força de atrito estático correspondente de $F_s=600\text{ N}$‍ impedindo a geladeira de se mexer. Não haverá atrito cinético, já que a geladeira não vai deslizar.

No caso iii, a força $F_{\text{empurrar}}=800\text{ N}$‍ é maior que a força de atrito estático máxima, então a geladeira vai começar a deslizar. Agora que a geladeira está deslizando, haverá uma força de atrito cinético exercida sobre ela. Podemos encontrar a força de atrito cinético como mostrado a seguir.

iii. Então, se a pessoa empurrar com $F_{\text{empurrar}}=800\text{ N}$‍ haverá uma força de atrito cinético de $F_k=431\text{ N}$‍ exercida na geladeira. Não haverá força de atrito estático, já que a geladeira estará deslizando.

Uma caixa de $1,3\text{ kg}$‍ de waffles de chocolate congelados é puxada com velocidade vetorial constante sobre uma mesa por uma corda. A corda está em um ângulo de $\theta ={60}^o$‍ e sob uma tração de $4\text{ N}$‍.

Como não sabemos o coeficiente de atrito cinético, podemos usar a fórmula $F_k={\mu }_k{F}_n$‍ para calcular diretamente a força de atrito. Contudo, como conhecemos a aceleração na direção horizontal (ela é zero porque a caixa se move a uma velocidade vetorial constante) devemos começar com a segunda lei de Newton.

Sempre que usamos a segunda lei de Newton devemos desenhar um diagrama de forças.

Nesse ponto você pode achar que deveríamos inserir a força normal como $mg$‍, mas como a corda também está puxando a caixa para cima, a força normal será menor que $mg$‍. A força normal será reduzida pelo valor da força com que puxamos a caixa para cima. Nesse caso, a componente vertical da tração é $T_y=T\text{sen}{60}^o$‍. Então, a força normal nesse caso será $F_n=mg-T\text{sen}60$‍.

Agora, podemos inserir essa expressão da força normal $F_n$‍ na fórmula para o coeficiente de atrito cinético que encontramos acima.