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Curso: Biblioteca de Física > Unidade 3
Lição 1: Leis de movimento de Newton- Introdução à primeira lei de Newton
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O que é a segunda lei de Newton?
Revise sua compreensão da segunda lei de Newton.
O que é a Segunda Lei de Newton?
No mundo da física introdutória, a Segunda Lei de Newton é uma das leis mais importantes que você irá aprender. Ela é usada em quase todos os capítulos de todo livro de física, por isso é importante a dominar esta lei o quanto antes.
Sabemos que os objetos só podem ser acelerados se houver forças atuando sobre eles. A segunda lei de Newton nos diz exatamente quanto um objeto será acelerado por uma dada força resultante.
Para sermos claros, a é a aceleração do objeto, \Sigma, F é a força resultante sobre o objeto, e m é a massa do objeto.
Olhando para a fórmula da Segunda Lei de Newton mostrada acima, podemos ver que a aceleração é proporcional à força resultante, \Sigma, F, e inversamente proporcional à massa, m. Em outras palavras, se a força resultante for dobrada, a aceleração do objeto seria duas vezes maior. Da mesma forma, se a massa do objeto for dobrada, sua aceleração cairia pela metade.
O que significa força resultante?
Uma força é um compressão ou uma tração, e a força resultante \Sigma, F é a força total — ou a soma das forças — exercida sobre um objeto. Adição de vetores é um pouco diferente da adição de números regulares. Quando adicionamos vetores, devemos levar em consideração a sua direção. A força resultante é a soma vetorial de todas as forças exercidas sobre um objeto.
Por exemplo, considere duas forças de magnitude 30 N e 20 N que são exercidas para a direita e para a esquerda, respectivamente, sobre a ovelha mostrada acima. Se supormos que para a direita é o sentido positivo, a força resultante sobre a ovelha pode ser encontrada por meio de
Se houvesse mais forças horizontais, poderíamos encontrar a força resultante somando todas as forças para a direita e subtraindo todas as forças para a esquerda.
Tendo em vista que força é um vetor, podemos escrever a Segunda Lei de Newton como a, with, vector, on top, equals, start fraction, \Sigma, F, with, vector, on top, divided by, m, end fraction. Isso mostra que o sentido do vetor aceleração total aponta no mesmo sentido do vetor força resultante. Em outras palavras, se força resultante \Sigma, F aponta para a direita, a aceleração a deve apontar para a direita também.
Como usamos a Segunda Lei de Newton?
Se o problema que você está analisando tem muitas forças em várias direções, muitas vezes é mais fácil analisar cada direção de forma independente.
Em outras palavras, para a direção horizontal podemos escrever
Isso mostra que a aceleração a, start subscript, x, end subscript na direção horizontal é igual à força resultante na direção horizontal, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, dividida pela massa.
Da mesma forma, para a direção vertical podemos escrever
Isto mostra que a aceleração a, start subscript, y, end subscript na direção vertical é igual à força resultante na direção vertical, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, dividida pela massa.
Ao utilizar essas equações temos de ter cuidado para só substituir forças horizontais na fórmula horizontal da Segunda Lei de Newton e substituir forças verticais na fórmula vertical da Segunda Lei de Newton. Fazemos isso porque forças horizontais afetam apenas a aceleração horizontal e forças verticais afetam apenas a aceleração vertical. Por exemplo, considere uma galinha de massa m que tem forças de magnitude start color #e84d39, F, start subscript, 1, end subscript, end color #e84d39, start color #11accd, F, start subscript, 2, end subscript, end color #11accd, start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 e F, start subscript, 4, end subscript exercida sobre ela nos direções mostradas abaixo.
As forças start color #e84d39, F, start subscript, 1, end subscript, end color #e84d39 e start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 afetam a aceleração horizontal, uma vez que elas atuam ao longo da direção horizontal. Aplicando a Segunda Lei de Newton para a direção horizontal e assumindo o sentido positivo para a direita, temos
Da mesma forma, as forças start color #11accd, F, start subscript, 2, end subscript, end color #11accd e F, start subscript, 4, end subscript afetam a aceleração vertical, já que elas atuam ao longo da direção vertical. Aplicando a Segunda Lei de Newton para a direção vertical e assumindo o sentido positivo para cima, temos
Atenção: um erro comum que as pessoas cometem é inserir uma força vertical em uma equação de força horizontal, ou vice-versa.
O que fazemos quando uma força é direcionada em um ângulo?
Quando as forças são aplicadas em direções diagonais, ainda podemos analisá-las em direções separadas independentes. Forças diagonais, entretanto, contribuirão para a aceleração nas direções vertical e horizontal.
Por exemplo, digamos que a força start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 sobre a galinha agora está direcionada em um ângulo theta, como mostrado abaixo.
A força start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 afetará tanto as acelerações verticais quanto horizontais, mas apenas a componente horizontal do start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 afetará a aceleração horizontal; somente a componente vertical do start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 afetará a aceleração vertical. Então vamos decompor a força start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 em componentes horizontais e verticais, como visto abaixo.
Agora, vemos que a força start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54 consiste de uma força horizontal start color #1fab54, F, start subscript, 3, x, end subscript, end color #1fab54 e uma força vertical start color #1fab54, F, start subscript, 3, y, end subscript, end color #1fab54.
Usando trigonometria, podemos encontrar a magnitude da componente horizontal com start color #1fab54, F, start subscript, 3, x, end subscript, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54, start text, c, o, s, end text, theta. Da mesma forma, podemos encontrar a magnitude do componente vertical comstart color #1fab54, F, start subscript, 3, y, end subscript, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, F, start subscript, 3, end subscript, end color #1fab54, start text, s, e, n, end text, theta.
Agora podemos proceder normalmente, inserindo todas as forças direcionadas horizontalmente na fórmula horizontal da Segunda Lei de Newton.
Da mesma forma, podemos inserir todas as forças direcionadas verticalmente na fórmula vertical da Segunda Lei de Newton.
Como são os exemplos envolvendo a Segunda Lei de Newton?
Exemplo 1: Newton, a tartaruga
Uma tartaruga de 1,2 kg chamada Newton tem quatro forças exercidas sobre ela, como mostrado no diagrama abaixo.
Qual é a aceleração horizontal da tartaruga Newton?
Qual é a aceleração vertical da tartaruga Newton?
Qual é a aceleração vertical da tartaruga Newton?
Para encontrar a aceleração horizontal, usaremos a Segunda Lei de Newton para a direção horizontal.
Para encontrar a aceleração vertical, usaremos a Segunda Lei de Newton para a direção vertical.
Exemplo 2: O queijo suspenso
Uma fatia de queijo é suspensa em repouso por dois fios que exercem forças de magnitude F, start subscript, 1, end subscript e start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39, como pode ser visto abaixo. Há também uma força da gravidade para baixo sobre o queijo de magnitude start color #1fab54, 20, start text, space, N, end text, end color #1fab54.
Qual é a magnitude da força F, start subscript, 1, end subscript?
Qual é a magnitude da força start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39?
Qual é a magnitude da força start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39?
Começaremos usando ou a versão horizontal ou a vertical da Segunda Lei de Newton. Não sabemos o valor de nenhuma das forças horizontais, mas sabemos a magnitude de uma das forças verticais—start color #1fab54, 20, start text, space, N, end text, end color #1fab54. Uma vez que temos mais informações sobre a direção vertical, vamos analisar nesse sentido primeiro.
Agora para encontrar a força start color #e84d39, F, start subscript, 2, end subscript, end color #e84d39, vamos usar a Segunda Lei de Newton para a direção horizontal.
Quer participar da conversa?
- a Segunda Lei de Newton é uma das leis mais importantes que você irá aprender. Ela é usada em quase todos os capítulos de todo livro de física, por isso é importante a dominar esta lei o quanto antes(3 votos)
- Na resolução da segunda questão, a massa é multiplicada nos dois lados da divisão com o unico intuito de ser eliminada?(3 votos)
- A explicação que pode ser dada é a seguinte: como ele está procurando encontrar a força que será aplica no objeto não importa a massa do mesmo, pois a FORÇA será igual para qualquer objeto de qualquer massa. Então, a massa somente será importante caso você esteja querendo saber o quando será deslocado ou outros conceitos de física, mas não naquele momento.(1 voto)
- no segundo exemplo- queijo suspenso, a massa foi excluída ( quando foi feita a multiplicação, haja visto que qualquer valor multiplicado por 0 é zero). Então se eu quisesse achar a massa do objeto como procederia? ele seria igual o valor da resultante das forças?
A minha dúvida é que para que um objeto se mantenha em repouso ( conforme a primeira lei ) a resultante das forças precisar ser nula, no caso foram encontradas 3 forças 11,5N ,23n e 20N, que não são nulas, então como o objeto pode estar em repouso?(1 voto)- Quando a sua primeira dúvida, a massa do objeto(queijo) poderia ser calculada através do seu peso, que foi dado no exemplo, com valor de 20N. O cálculo procederia usando a equação da segunda sei de Newton, da seguinte forma: F = ma; isolando a massa, teremos: m = F/a. A força é conhecida e é igual a força peso e a aceleração, nesse caso, será a aceleração da gravidade( 10m/s ou 9,8m/s, a escolha é sua). Quanto ao fato de o queijo estar em equilíbrio, isso se deve, como você mencionou, a ideia da primeira lei de Newton: a resultante ser igual a zero. Isso acontece, no exemplo, quando quando a soma vetorial de todas as forças( F1, F2 e peso) for zero; portanto, não estamos falando de uma soma algébrica, mas de uma soma vetorial. Para isso é necessário realizar a decomposição vetorial da força F1, de forma que sua componente horizontal é igual ao peso do queijo e a componente horizontal é igual ao módulo da força F2. Realizando todos os cálculos necessários(que estão no exercício), você encontrará os valores das forças F1 e F2.
Espero ter ajudado. Bons estudos!!
Obs: Lembre-se de que soma vetorial(soma de vetores) é diferente de soma algébrica(soma numérica, com escalares)(4 votos)
- Na graduação, a maioria dos cursos de engenharia tem a matéria Física I, que trata de vetores e leis de newton de forma bem mais aprofundada. Porém, é necessário esse conhecimento básico pra poder avançar. Tive problemas no inicio por não ter dado a devida atenção a essa matéria no ensino médio. Se quiseres engenharia, precisa estudar isso e dominar essa área.(2 votos)
- foi um pouco difícil traduzir mas me ajudou um pouco.obrigada.(2 votos)
- Ufa! Já deu pra começar a entender, muito obrigado. O texto ta bem engraçado, algumas partes em português e outras em inglês, acredito que seja algum tipo de bug.(1 voto)
- nao tem o testo e video em portuges(2 votos)
- gente onde eu encontro falando sobre as aplicações da 2ª lei de Newton ?(1 voto)
- No exemplo da tartaruga, para uma convenção de ensino superior, é correto dizer que a componente Fx com relação à força = 30N é -22? Caso não seja,como encontrar o módulo da componente Fx com relação a F=30N? Eu fiquei confuso nessa parte. Obrigado.(1 voto)
- entendi tudo,exceto s²,o que é s²? alguém explica,o s² era importante?,ele apareceu num texto azul,no finalzinho do exemplo 1(1 voto)
- nao entedi direito se cmo faz os calculos(1 voto)
- Dê mais uma olhada nos vídeos explicativos, tente entender passo por passo. Você consegue!(1 voto)