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Biblioteca de Física
Curso: Biblioteca de Física > Unidade 3
Lição 2: Força normal e força de contatoForça normal em um elevador
Como a força normal muda quando um elevador acelera. Versão original criada por Sal Khan.
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- Interessante, então a força normal e o peso não são ação e ração?(3 votos)
- Não. O par ação e reação somente age em corpos diferentes.(4 votos)
- show ! estou anciosa para chegar novidades de atividade sobre esses assuntos(2 votos)
- Por que a força gravitacional ficou negativa?(2 votos)
- Porque ele considerou que para cima seria positivo(3 votos)
- quero saber si tem aula de vetores ortogonais e equilíbrio de um ponto . grato Rodrigo(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA9C O que eu quero fazer neste vídeo
é pensar sobre como a força normal pode ser diferente em cenários diferentes. E, já que o meu filho de 2 anos
é meio obcecado por elevadores, pensei que poderia me concentrar neles. Então, eu desenhei 4 cenários aqui,
e nós podemos imaginá-los quase que acontecendo
em algum tipo de sequência. Nesta primeira figura aqui,
vou assumir que a velocidade é igual a zero. Outro modo de pensar nisso
é que o elevador está parado. Tudo que vamos falar neste vídeo,
estou falando na direção vertical. Essa é a única dimensão que vamos utilizar. Portanto, isto é zero metros por segundo
na direção vertical. Outro modo de pensar sobre isso
é que este objeto não está em movimento. Isto pode ser meio óbvio para vocês,
mas, nesta figura aqui, a aceleração dele também é zero metros por segundo ao quadrado. Então, digamos que estou situado nesse
elevador transparente e pressiono o botão, e o elevador começa a acelerar para cima. Então, nesta tela aqui, vamos supor que a
aceleração seja 2 metros por segundo ao quadrado. Eu utilizei a convenção de que
positivo significa para cima e negativo significa para baixo. Nós vamos operar somente nessa dimensão "1" aqui. Eu poderia escrever 2 metros por segundo ao quadrado
vezes o vetor de unidade "ĵ", mas eu vou apenas deixar como está. Isso, então, nos diz que estamos
nos movendo na direção ascendente. Vamos dizer que fazemos isso por 1 segundo e, então, chegamos a esta tela bem aqui. Então, nós não tivemos velocidade, nós entramos em movimento, aceleramos,
isso é 2 metros por segundo ao quadrado, e isso aqui é a aceleração.
Então, fazemos isso durante 1 segundo, aí, no final de 1 segundo, paramos de acelerar. Então, assim que chegamos a esta
pequena tela aqui, nossa aceleração volta a ser zero metros por segundo ao quadrado
na direção "ĵ", embora vocês não precisem anotar isso,
porque é só zero mesmo. Mas agora nós temos alguma velocidade. Só para manter a simplicidade, digamos que
esta tela durou 1 segundo e, portanto, a nossa velocidade agora vai ser 2 metros
por segundo na direção "ĵ" ou na direção ascendente. Em seguida, fazemos isso por 10 segundos,
então, a uma velocidade constante, nós percorremos pelo menos 20 metros. Tivemos um pequeno deslocamento
enquanto aceleramos também. Mas, ao nos aproximarmos de nosso andar, o elevador ainda precisa desacelerar. Então, ele desacelera aqui, e essa aceleração é 2 metros por segundo
ao quadrado negativos, na direção "ĵ", portanto, agora ele está acelerando para baixo, precisa diminuir a velocidade para
retornar à posição estática. Então, o que eu quero fazer é pensar sobre qual seria
a força normal, a força que o piso do elevador está exercendo
sobre mim em cada uma dessas situações. Vamos supor que estamos operando perto
da superfície da Terra, então, em cada uma dessas situações, se assumirmos que estamos operando
perto da superfície da Terra, eu sofro algum tipo de atração gravitacional da Terra, e a Terra sofre algum tipo de atração gravitacional
de minha parte. Então, digamos que estou...
Vamos apenas simplificar os cálculos. Digamos que eu sou um bebê e peso 10 quilos. Então, talvez seja o meu filho
apesar de eu achar que ele pesa uns 12 quilos, mas vamos manter isso simples assim. Deixe-me esclarecer que ele não pesa
10 quilos, isso seria errado, ele tem uma massa de 10 quilos. Peso é a força resultante da gravidade, massa é a quantidade de matéria,
a quantidade de matéria existente. A massa desse bebê, nesse elevador, é de 10 quilos. Mas qual é a força da gravidade? Outro modo de pensar nisso: qual é o peso da pessoa? Bem, nesta vinheta aqui, é a massa
vezes o campo gravitacional próximo à superfície da Terra. Menos 9,8 metros por segundo ao quadrado. E o sinal negativo aqui informa
que ele está se deslocando para baixo. Então, você multiplica 10 quilos,
e a força descendente, a força da gravidade, vai ser
10 vezes 9,8 metros por segundo ao quadrado negativos.
Então, 98 newtons negativos. E eu poderia dizer que ele vai
se deslocar na direção "ĵ". Qual vai ser a força descendente
da gravidade aqui? Vai ser a mesma coisa, nós ainda estamos
próximos à superfície da Terra. Vamos supor que o campo gravitacional
é mais ou menos constante, embora saibamos que ele varia um pouco
conforme a distância do centro da Terra. Mas, quando estamos falando da superfície
que conhecemos, ela é mais ou menos constante. Então, nós assumiremos que temos
exatamente a mesma força da gravidade ali. A massa dessa pessoa, a massa desse bebê,
não varia conforme se sobe alguns alguns andares, então, vai ter a mesma força de gravidade se deslocando para baixo
em cada uma dessas situações. Nesta primeira situação, bem aqui,
esta pessoa não apresenta aceleração. Se ela não tem aceleração em nenhuma direção,
e nós estamos apenas nos preocupando com a direção vertical aqui,
isso significa que não deve haver nenhuma força resultante agindo sobre eles. Bom, isso vem da primeira lei de
movimento de Newton. E, se não há nenhuma força atuando sobre eles,
deve haver alguma força que anula esta força, porque, se não houvesse nada mais,
haveria uma força resultante da gravidade, e esse pobre bebê despencaria
para o centro da Terra. Aquela força resultante nesta situação
é a força do piso do elevador que apoia o bebê. Assim, aquela força seria uma força igual,
mas na direção oposta e, nesse caso, ela seria a força normal. Então, nesse caso,
a força normal é 98 newtons na direção "ĵ". Então, se anula por completo, não há
força resultante sobre essa pessoa. Ela consegue manter sua velocidade constante
de zero e não despenca para o centro da Terra. Agora, qual é a força resultante
sobre este indivíduo bem aqui? Esse indivíduo está acelerando,
há uma aceleração ocorrendo aqui, então, deve haver algum tipo de força resultante. Agora, vamos pensar qual deve ser a força
resultante sobre essa pessoa ou esse bebê, eu diria. A força resultante vai ser
a massa desse bebê, vai ser 10 quilos vezes a aceleração desse bebê,
vezes 2 metros por segundo ao quadrado, que é igual a 20 quilos metros
por segundo ao quadrado, que é o mesmo que 20 newtons. A força resultante é de 20 newtons para cima. Então, se já temos a força resultante da
gravidade de 98 newtons para baixo, precisamos de uma força que,
além de anular aqueles 98 newtons para baixo, também exerça mais 20 newtons
na direção ascendente. Aqui, então, nós precisamos de uma força
para que o elevador desloque o bebê para cima a 2 metros por segundo.
Vocês têm uma força resultante positiva de 20 newtons ou 20 newtons na direção
ascendente. Ou outra forma de pensar sobre isso é que, se você tem
98 newtons negativos aqui, vai precisar de 20 a mais na direção positiva. Então, agora você vai precisar de
118 newtons na direção "ĵ". Aqui, portanto, quando o elevador está
acelerando para cima, aquela força normal é agora 20 newtons a mais do que anteriormente. E é isso que promove a aceleração do bebê. Agora, vamos pensar sobre esta situação. Não há aceleração, mas nós temos velocidade. Então, aqui estávamos parados, e aqui nós temos velocidade. Vocês podem ser levados a pensar que
talvez eu tenha alguma força maior aqui, porque estou me deslocando para cima eu tenho alguma velocidade para cima, mas lembre-se da primeira lei
de movimento de Newton: se você está a uma velocidade constante, incluindo a velocidade constante zero, não há nenhuma força resultante
atuando sobre você. Esse bebê aqui, uma vez que o bebê
alcança este estágio, as forças resultantes vão parecer idênticas bem aqui. Se vocês estiverem tanto neste
elevador como neste elevador, presumindo que não estejam esbarrando em nada,
vocês não seriam capazes de notar a diferença, pois seu corpo é sensível à aceleração,
seu corpo não pode sentir a velocidade se não tiver ar ou nenhum
padrão de referência, ou nada que vocês possam ver passando por vocês. O bebê não sabe se está em posição estática ou se está em velocidade constante.
Ele seria capaz de notar isso, sentiria aquela compressão no corpo, e é a isso que o seu sistema nervoso é sensível
ou sua percepção é sensível, mas isso aqui é idêntico à primeira situação. E a primeira lei de Newton nos diz que
não há força resultante atuando sobre eles. É exatamente como na primeira situação: a força normal, a força do elevador
sobre os sapatos desse bebê, vai ser idêntica à força para baixo
resultante da gravidade. Então, a força normal aqui vai ser 98 newtons. Então, se anula completamente a
força negativa de 98 newtons. Mais uma vez, desloca-se na direção "ĵ".
A direção "ĵ" positiva. Quando estamos quase chegando ao nosso
andar, o que está acontecendo? Mais uma vez, nós temos a aceleração resultante
de 2 metros por segundo negativos. Novamente, qual é a força resultante aqui? A força resultante, bem aqui,
vai ser a massa do bebê, 10 quilos, vezes 2 metros por segundo negativos. E esta bem aqui está na direção "ĵ",
aquela é a direção vertical. Lembre-se de que "ĵ" é apenas o vetor da
unidade na direção vertical voltada para cima. Então, 2 metros por segundo ao
quadrado negativos na direção "ĵ" é igual a 20 quilos vezes metros por segundo
ao quadrado negativos na direção "ĵ" ou 20 newtons negativos na direção "ĵ". A força resultante sobre isso é -20 newtons. Então, nós temos a força da gravidade,
-98 newtons na direção "ĵ", e não estamos fazendo a compensação total disso, porque ainda vamos ter uma força
negativa resultante enquanto a criança estiver desacelerando.
E aquela força negativa resultante é uma força negativa resultante de -20. Então, nós apenas teremos uma força normal
de 78 newtons aqui que neutraliza tudo, com a exceção de 20 newtons da força
resultante da gravidade. Portanto, isto aqui vai ser 78 newtons na direção "ĵ". E eu realmente quero que vocês pensem sobre isso na próxima vez em que estiverem em um elevador. O único momento em que vocês percebem
que algo está ocorrendo é quando aquele elevador só está realmente
acelerando ou desacelerando. Quando está só acelerando,
vocês se sentem um pouco mais pesados e, quando está só desacelerando,
vocês se sentem um pouco mais leves. E eu quero que vocês reflitam um pouco
sobre o porquê disso. Porém, enquanto ele se desloca
em uma velocidade constante ou está parado, vocês se sentem como se
apenas estivessem parados em algum lugar na superfície do planeta.