Força normal em um elevador

RKA9C O que eu quero fazer neste vídeo é pensar sobre como a força normal pode ser diferente em cenários diferentes. E, já que o meu filho de 2 anos é meio obcecado por elevadores, pensei que poderia me concentrar neles. Então, eu desenhei 4 cenários aqui, e nós podemos imaginá-los quase que acontecendo em algum tipo de sequência. Nesta primeira figura aqui, vou assumir que a velocidade é igual a zero. Outro modo de pensar nisso é que o elevador está parado. Tudo que vamos falar neste vídeo, estou falando na direção vertical. Essa é a única dimensão que vamos utilizar. Portanto, isto é zero metros por segundo na direção vertical. Outro modo de pensar sobre isso é que este objeto não está em movimento. Isto pode ser meio óbvio para vocês, mas, nesta figura aqui, a aceleração dele também é zero metros por segundo ao quadrado. Então, digamos que estou situado nesse elevador transparente e pressiono o botão, e o elevador começa a acelerar para cima. Então, nesta tela aqui, vamos supor que a aceleração seja 2 metros por segundo ao quadrado. Eu utilizei a convenção de que positivo significa para cima e negativo significa para baixo. Nós vamos operar somente nessa dimensão "1" aqui. Eu poderia escrever 2 metros por segundo ao quadrado vezes o vetor de unidade "ĵ", mas eu vou apenas deixar como está. Isso, então, nos diz que estamos nos movendo na direção ascendente. Vamos dizer que fazemos isso por 1 segundo e, então, chegamos a esta tela bem aqui. Então, nós não tivemos velocidade, nós entramos em movimento, aceleramos, isso é 2 metros por segundo ao quadrado, e isso aqui é a aceleração. Então, fazemos isso durante 1 segundo, aí, no final de 1 segundo, paramos de acelerar. Então, assim que chegamos a esta pequena tela aqui, nossa aceleração volta a ser zero metros por segundo ao quadrado na direção "ĵ", embora vocês não precisem anotar isso, porque é só zero mesmo. Mas agora nós temos alguma velocidade. Só para manter a simplicidade, digamos que esta tela durou 1 segundo e, portanto, a nossa velocidade agora vai ser 2 metros por segundo na direção "ĵ" ou na direção ascendente. Em seguida, fazemos isso por 10 segundos, então, a uma velocidade constante, nós percorremos pelo menos 20 metros. Tivemos um pequeno deslocamento enquanto aceleramos também. Mas, ao nos aproximarmos de nosso andar, o elevador ainda precisa desacelerar. Então, ele desacelera aqui, e essa aceleração é 2 metros por segundo ao quadrado negativos, na direção "ĵ", portanto, agora ele está acelerando para baixo, precisa diminuir a velocidade para retornar à posição estática. Então, o que eu quero fazer é pensar sobre qual seria a força normal, a força que o piso do elevador está exercendo sobre mim em cada uma dessas situações. Vamos supor que estamos operando perto da superfície da Terra, então, em cada uma dessas situações, se assumirmos que estamos operando perto da superfície da Terra, eu sofro algum tipo de atração gravitacional da Terra, e a Terra sofre algum tipo de atração gravitacional de minha parte. Então, digamos que estou... Vamos apenas simplificar os cálculos. Digamos que eu sou um bebê e peso 10 quilos. Então, talvez seja o meu filho apesar de eu achar que ele pesa uns 12 quilos, mas vamos manter isso simples assim. Deixe-me esclarecer que ele não pesa 10 quilos, isso seria errado, ele tem uma massa de 10 quilos. Peso é a força resultante da gravidade, massa é a quantidade de matéria, a quantidade de matéria existente. A massa desse bebê, nesse elevador, é de 10 quilos. Mas qual é a força da gravidade? Outro modo de pensar nisso: qual é o peso da pessoa? Bem, nesta vinheta aqui, é a massa vezes o campo gravitacional próximo à superfície da Terra. Menos 9,8 metros por segundo ao quadrado. E o sinal negativo aqui informa que ele está se deslocando para baixo. Então, você multiplica 10 quilos, e a força descendente, a força da gravidade, vai ser 10 vezes 9,8 metros por segundo ao quadrado negativos. Então, 98 newtons negativos. E eu poderia dizer que ele vai se deslocar na direção "ĵ". Qual vai ser a força descendente da gravidade aqui? Vai ser a mesma coisa, nós ainda estamos próximos à superfície da Terra. Vamos supor que o campo gravitacional é mais ou menos constante, embora saibamos que ele varia um pouco conforme a distância do centro da Terra. Mas, quando estamos falando da superfície que conhecemos, ela é mais ou menos constante. Então, nós assumiremos que temos exatamente a mesma força da gravidade ali. A massa dessa pessoa, a massa desse bebê, não varia conforme se sobe alguns alguns andares, então, vai ter a mesma força de gravidade se deslocando para baixo em cada uma dessas situações. Nesta primeira situação, bem aqui, esta pessoa não apresenta aceleração. Se ela não tem aceleração em nenhuma direção, e nós estamos apenas nos preocupando com a direção vertical aqui, isso significa que não deve haver nenhuma força resultante agindo sobre eles. Bom, isso vem da primeira lei de movimento de Newton. E, se não há nenhuma força atuando sobre eles, deve haver alguma força que anula esta força, porque, se não houvesse nada mais, haveria uma força resultante da gravidade, e esse pobre bebê despencaria para o centro da Terra. Aquela força resultante nesta situação é a força do piso do elevador que apoia o bebê. Assim, aquela força seria uma força igual, mas na direção oposta e, nesse caso, ela seria a força normal. Então, nesse caso, a força normal é 98 newtons na direção "ĵ". Então, se anula por completo, não há força resultante sobre essa pessoa. Ela consegue manter sua velocidade constante de zero e não despenca para o centro da Terra. Agora, qual é a força resultante sobre este indivíduo bem aqui? Esse indivíduo está acelerando, há uma aceleração ocorrendo aqui, então, deve haver algum tipo de força resultante. Agora, vamos pensar qual deve ser a força resultante sobre essa pessoa ou esse bebê, eu diria. A força resultante vai ser a massa desse bebê, vai ser 10 quilos vezes a aceleração desse bebê, vezes 2 metros por segundo ao quadrado, que é igual a 20 quilos metros por segundo ao quadrado, que é o mesmo que 20 newtons. A força resultante é de 20 newtons para cima. Então, se já temos a força resultante da gravidade de 98 newtons para baixo, precisamos de uma força que, além de anular aqueles 98 newtons para baixo, também exerça mais 20 newtons na direção ascendente. Aqui, então, nós precisamos de uma força para que o elevador desloque o bebê para cima a 2 metros por segundo. Vocês têm uma força resultante positiva de 20 newtons ou 20 newtons na direção ascendente. Ou outra forma de pensar sobre isso é que, se você tem 98 newtons negativos aqui, vai precisar de 20 a mais na direção positiva. Então, agora você vai precisar de 118 newtons na direção "ĵ". Aqui, portanto, quando o elevador está acelerando para cima, aquela força normal é agora 20 newtons a mais do que anteriormente. E é isso que promove a aceleração do bebê. Agora, vamos pensar sobre esta situação. Não há aceleração, mas nós temos velocidade. Então, aqui estávamos parados, e aqui nós temos velocidade. Vocês podem ser levados a pensar que talvez eu tenha alguma força maior aqui, porque estou me deslocando para cima eu tenho alguma velocidade para cima, mas lembre-se da primeira lei de movimento de Newton: se você está a uma velocidade constante, incluindo a velocidade constante zero, não há nenhuma força resultante atuando sobre você. Esse bebê aqui, uma vez que o bebê alcança este estágio, as forças resultantes vão parecer idênticas bem aqui. Se vocês estiverem tanto neste elevador como neste elevador, presumindo que não estejam esbarrando em nada, vocês não seriam capazes de notar a diferença, pois seu corpo é sensível à aceleração, seu corpo não pode sentir a velocidade se não tiver ar ou nenhum padrão de referência, ou nada que vocês possam ver passando por vocês. O bebê não sabe se está em posição estática ou se está em velocidade constante. Ele seria capaz de notar isso, sentiria aquela compressão no corpo, e é a isso que o seu sistema nervoso é sensível ou sua percepção é sensível, mas isso aqui é idêntico à primeira situação. E a primeira lei de Newton nos diz que não há força resultante atuando sobre eles. É exatamente como na primeira situação: a força normal, a força do elevador sobre os sapatos desse bebê, vai ser idêntica à força para baixo resultante da gravidade. Então, a força normal aqui vai ser 98 newtons. Então, se anula completamente a força negativa de 98 newtons. Mais uma vez, desloca-se na direção "ĵ". A direção "ĵ" positiva. Quando estamos quase chegando ao nosso andar, o que está acontecendo? Mais uma vez, nós temos a aceleração resultante de 2 metros por segundo negativos. Novamente, qual é a força resultante aqui? A força resultante, bem aqui, vai ser a massa do bebê, 10 quilos, vezes 2 metros por segundo negativos. E esta bem aqui está na direção "ĵ", aquela é a direção vertical. Lembre-se de que "ĵ" é apenas o vetor da unidade na direção vertical voltada para cima. Então, 2 metros por segundo ao quadrado negativos na direção "ĵ" é igual a 20 quilos vezes metros por segundo ao quadrado negativos na direção "ĵ" ou 20 newtons negativos na direção "ĵ". A força resultante sobre isso é -20 newtons. Então, nós temos a força da gravidade, -98 newtons na direção "ĵ", e não estamos fazendo a compensação total disso, porque ainda vamos ter uma força negativa resultante enquanto a criança estiver desacelerando. E aquela força negativa resultante é uma força negativa resultante de -20. Então, nós apenas teremos uma força normal de 78 newtons aqui que neutraliza tudo, com a exceção de 20 newtons da força resultante da gravidade. Portanto, isto aqui vai ser 78 newtons na direção "ĵ". E eu realmente quero que vocês pensem sobre isso na próxima vez em que estiverem em um elevador. O único momento em que vocês percebem que algo está ocorrendo é quando aquele elevador só está realmente acelerando ou desacelerando. Quando está só acelerando, vocês se sentem um pouco mais pesados e, quando está só desacelerando, vocês se sentem um pouco mais leves. E eu quero que vocês reflitam um pouco sobre o porquê disso. Porém, enquanto ele se desloca em uma velocidade constante ou está parado, vocês se sentem como se apenas estivessem parados em algum lugar na superfície do planeta.