Problema envolvendo um sistema com três caixas

RKA3JV - Vamos falar mais sobre o problema envolvendo três blocos. Quando você tem um problema envolvendo três blocos, você pode usar a segunda lei de Newton e aplicar para cada um quais são as forças que estão envolvidas. Então, você teria uma tração. Vamos chamar de tração 1, vamos chamar de tração 2. E você faria o sistema para este bloco, outro sistema para este bloco e outro sistema para este bloco. Essa é a maneira mais complicada de resolver este problema. A gente pode resolver este problema de uma maneira bem mais simples, fazendo com que esses três blocos sejam um bloco só. Para dificultar mais um pouco, vamos colocar um certo atrito ou um coeficiente de atrito cinético neste bloco de 12 quilogramas, que está sobre a mesa. Vamos colocar que seja de 0,1. Então, nós temos o coeficiente de atrito, e nesse sistema nós temos o seguinte, nós temos que 5 kg está com uma ação gravitacional, a força gravitacional está colocando-o para baixo com a força da massa de 5 kg vezes a aceleração da gravidade da Terra que é 9,8 /s². Este de 3 kg tem uma força para baixo, que é a força gravitacional, e a força gravitacional, que está agindo sobre este bloco, será igual a 3 kg vezes a aceleração da gravidade que é 9,8 m/s². E, agora, neste bloco aqui? Neste bloco, naturalmente não iria levar em consideração a força gravitacional, porque a força gravitacional desse bloco está perpendicular ao movimento dele. Ou seja, você tem 12 kg, que é a massa, vezes a aceleração da gravidade da Terra, que é a 9,8 m/s². Porém, este bloco não está penetrando na mesa, e essa força de contato entre o bloco e a mesa é que vai nos dar a força de atrito. Portanto, temos que levar em consideração uma vez que a força de atrito, que depende da força normal, e, neste caso, especificamente neste caso, a nossa força normal vai ser igual, ela está equilibrada com a força gravitacional. Lembrando que força normal e força gravitacional não formam o par ação e reação. Força gravitacional, o bloco puxa a Terra e a Terra puxa o bloco. No meio do caminho tem uma mesa, o bloco empurra a mesa e a mesa e empurra o bloco. Portanto, para calcular a aceleração, podemos calcular a aceleração do sistema. Vamos colocar aqui em módulo. Como uma soma de todas as forças externas, então, a gente não vai considerar essas forças T₁ e T₂ que são internas ao sistema. Vamos colocar como forças externas dividida pela massa total, ou seja, a massa dos três blocos. Então, como faríamos isso? Primeiro, nós temos que convencionar um sentido que seja positivo. Ora, o sentido que seja positivo, como 5 kg é maior do que 3 kg, vamos considerar que o sentido positivo é este sentido, do ponteiro do relógio. Então, tomando este sentido como sendo positivo, as forças envolvidas são... Vamos colocar aqui um traço de fração, acho que o suficiente, para fazermos todas as contas. Nós vamos ter a força gravitacional do bloco de 5 kg. Ou seja, 5 kg vezes 9,8 m/s². Estamos tomando essa força como sendo positiva e essa força como sendo negativa. -3 kg vezes 9,8 m/s². Existe uma outra força que está se opondo ao movimento? Sim, portanto a força de atrito cinético vai ser o coeficiente de atrito vezes a força normal ou normal como nós chamamos também. Então, essa força de atrito vai ser 0,1 vezes a força normal, que essa força normal vai ser igual, em valor, à força gravitacional. Lembrando que uma não faz par de ação e reação com a outra. Isso é um erro muito comum. Então, 12 kg vezes 9,8 m/s². Ora, na nossa equação nós vamos colocar -0,1 vezes 12 kg, vezes 9,8 m/s². Então, nós temos essa multiplicação e dividido pela massa total do sistema total. Ou seja, a massa total será 12 + 3 = 15, mais 5, 20 kg. Isso vai nos dar a nossa aceleração direta. Portanto, vamos fazer aqui na calculadora, nós temos todos esses fatores multiplicados por 9,8. Portanto, nós podemos colocar o 9,8 em evidência e fazemos 5 menos 3, menos, 0,1 vezes 12 dá 1,2. Igual, este aqui a gente vai multiplicar agora por 9,8, que colocamos em evidência. Igual. E vamos agora dividir por 20 kg, e assim achamos a aceleração rapidamente, 0,392. 0,392 é a aceleração do sistema. Então, colocamos aqui como a aceleração do sistema igual a 0,392 m/s². O que é uma maneira bem mais simples de calcularmos. Agora, verifique uma coisa, todos estes blocos estão sujeitos à mesma aceleração de 0,392. Temos um detalhe, este bloco de 5 kg está acelerando para baixo, enquanto que este bloco de 3 kg está acelerando para cima. Então, por convenção, podemos dizer que essa aceleração para baixo seja negativa. 0,392 é apenas uma convenção para dizermos que essa aceleração é positiva. Poderíamos colocar o contrário também, 0,392 m/s². E este bloco de 12 kg, podemos convencionar que ele está a acelerando para a direita. E para a direita seria positivo, ou seja, 0,392 m/s². Então, essa maneira é bem mais rápida e mais simples de resolver e acharmos a aceleração, que é comum a todos os blocos.