Espelhos parabólicos 2

RKA13C Vamos desenhar uma porção de espelhos parabólicos. O que quero fazer neste vídeo é dar um monte de exemplos de objetos na frente de espelhos parabólicos e pensar quais imagens daqueles objetos vão se basear na distância em que esses objetos se encontram. Além de nos fornecer uma melhor compreensão sobre espelhos parabólicos, espero que isso nos dê uma percepção de como nós manipulamos ou conceituamos esses raios de luz, o que será uma ferramenta bastante útil quando formos abordar outros tipos de instrumentos refletores ou tipos refratores de instrumentos, tais como lentes. Aquilo é um espelho parabólico, e eu desenhei seu eixo principal bem aqui. Então, este é o foco (f) bem aqui, vou desenhar um foco bem aqui. Este é o centro de curvatura (c), que tem o dobro da distância deste ponto, o foco. Então, aquilo ali é o centro de curvatura, e eu vou copiar e colar isso para que possamos reutilizar depois no vídeo, para não ter que ficar desenhando de novo. Agora, vamos colocar um objeto além do centro de curvatura. Então, vamos colocar um objeto aqui, e a convenção é usar uma seta apontando para cima. Isso não é um raio de luz, isso é usado para indicar um objeto. Nós usamos a ponta da flecha para realmente indicar o topo do objeto, e, a partir dali, nós normalmente identificamos nossos raios de luz, mas não precisam estar ali, nós podemos usar o meio. Quando vocês estão tratando de espelhos parabólicos, é mais fácil apresentar apenas dois raios de luz: um que corre paralelamente ao eixo principal e outro que atravessa o foco, pois vocês sabem o que vai acontecer com cada um deles quando cada um refletir. E vocês não precisam fazer nenhum cálculo matemático ali. Então, vamos pegar o raio paralelo. Aquele é o raio paralelo, quando ele reflete, o raio incidente vai passar pelo foco, vai atravessar o foco. E vamos pegar um raio incidente que atravessa o foco. Ele vai atravessar o foco e, quando refletir, fica paralelo. Esse é o exemplo que, na verdade, vimos no último vídeo, portanto, qualquer luz que seja emitida além desse ponto bem aqui, naquela direção, vai retornar e convergir nesse ponto. Nós poderíamos fazer isso em cada ponto ao longo do... Poderíamos fazer isso até a metade. Com esse ponto na metade da seta, poderíamos fazer a mesma coisa. Vocês têm um paralelo, algo paralelo irá... Um raio incidente paralelo vai refletir através do foco... Só vou trabalhar com esse aqui, vai refletir através do foco, então, vocês tiveram algo que passa pelo foco, um raio incidente que atravessa o foco, e ele vai refletir paralelamente. E esse ponto corresponderá a este ponto bem aqui. Eu acho que isso deixa mais claro que essa imagem, a imagem desse objeto, quando refletido por esse espelho parabólico, vai se parecer com algo bem assim. Então, na verdade, formará uma imagem real menor que a imagem original. O modo como eu fiz não ficou tão claro... Vocês, de repente, poderiam afastar isso um pouquinho para trás, assim, ficará claro que essa vai ser uma imagem real menor do que esta aqui. Vamos fazer mais alguns exemplos. Vou copiar o meu desenho para não precisar desenhar novamente, vejamos o que acontece, vou escrever. Aqui é a imagem, uma imagem real e menor que o objeto real. Quando o objeto real está além do centro de curvatura... Na verdade, vou deixar isso um pouco mais claro com o desenho. Vou dar outro exemplo, onde eu coloco algo grande bem longe, só para deixar mais claro. Então, mais uma vez, temos uma paralela que reflete através do foco... E nós podemos... Através do foco, nós atravessamos o foco, então se reflete para o exterior deste jeito. Lá, nós vemos que... Agora é muito mais claro que a imagem vai ser bem menor e, é claro, invertida em relação ao objeto real. Agora façamos isso novamente, mas, dessa vez, vamos colocar o objeto no centro de curvatura. Nós vamos colocar o objeto bem aqui, e então... Bem naquela distância, o dobro da distância do vértice da parábola até o foco. Então, nós traçamos uma linha paralela. Essas linhas são as mais difíceis de se fazer. Então, o raio incidente é paralelo ao eixo principal. Isto aqui é o eixo principal. O eixo principal é isso que esta linha bem aqui representa, é algo como a linha de simetria da parábola. Quando reflete, vai refletir através do foco. Vamos pegar outro raio. Quando ele reflete através do foco, vai refletir em paralelo. Meu desenho não é o desenho mais perfeito do planeta... Na verdade, vou fazer um desenho um pouco melhor que esse. Bem, este aqui está muito bom. Portanto, este é o raio incidente que é paralelo, e este é o raio incidente que atravessa. O raio incidente que atravessa o foco, vai aparecer e refletir bem ali. No modo como desenhei, o meu desenho não é o ideal, mas o modo que... Mas a realidade é que eles vão convergir, de modo que a imagem será uma versão invertida do mesmo tamanho que isto aqui em cima, pois é simétrica. Vou desenhar tudo isso para que ganhe uma aparência mais limpa. Até agora parece bom. Então, vocês querem refletir... Vocês querem refletir como aquele. Vocês estão vindo através do foco e vocês têm outra forma de atravessar o foco, e tudo isso deveria ser simétrico assim. Então, quando reflete, ele retorna deste jeito. Isso esclarece um pouco mais... Este é o objeto, e a sua imagem é apenas uma versão invertida desse objeto. A imagem vem para o foco ou os raios convergem na mesma distância do espelho real, que é do objeto real, e vai ser do mesmo tamanho, apenas invertida. Então, aquela é... A imagem aqui é real e do mesmo tamanho do objeto. Vamos fazer mais uns dois testes. Vocês podem verificá-los! Vocês podem pausar o vídeo e tentar desenhá-los no papel, porque não há nada melhor que praticar exercícios. Então, vamos inserir o nosso objeto, vamos inseri-lo entre o centro de curvatura e o foco, o ponto focal. Se colocarmos o nosso objeto ali, podemos ter um raio de luz que segue em paralelo ao eixo principal, e vai refletir para o exterior através do foco. Vocês podem ter outro ponto que passa por outro raio através do foco, que reflete, vai refletir para fora... Vou fazer um desenho melhor que este. Provavelmente, eu deveria ter usado um instrumento mais preciso quando criei tudo isso. Deixe-me desenhar isso, deixe-me desenhar bem aqui. Então, eu terei um raio paralelo e ele passa pelo foco, bem desse jeito, quando é refletido. Um raio que passa pelo foco, que atravessa o foco, será refletido para fora em paralelo. Refletiria em paralelo para fora. Pelo menos para a luz, que vem daquela extremidade, eles vão convergir, novamente, naquela extremidade... E se vocês fizessem o mesmo para cada ponto nesta seta, a imagem seria uma seta invertida maior que o original, que está além. Isso é quase o oposto do primeiro exemplo que apresentamos. Agora, a imagem é maior que o original, a imagem é real e é maior. Ela vai convergir além do centro de curvatura. Isso seria a imagem bem aqui se traçarmos as linhas de trás pra frente. Portanto, existe certa simetria entre esse exemplo e o primeiro exemplo, que resolvemos aqui em cima. Vamos fazer mais uns dois! Vamos imaginar que um objeto está efetivamente no ponto focal, ele está no foco. Vamos desenhar um objeto ali, vamos pensar no que aconteceria. Então, se estamos no foco, um raio que surge em paralelo vai atravessar o ponto focal e aparecer exatamente daquele jeito. Poderíamos ter um raio que atravessa... Vocês não podem entrar no objeto, portanto, eu vou traçar um raio um pouquinho diferente aqui. Faremos um raio que intercepta o espelho parabólico ali no vértice. Agora, a razão para eu fazer isso é que o espelho parabólico ali é essencialmente plano e essencialmente vertical. Vocês podem, de certa forma, imaginar que o raio incidente vai ser igual ao raio refletido. Vocês podem desenhar um raio que incide deste modo, e então um raio refletido vai surgir, desta forma. O que acontece é que, quando um objeto está no ponto focal, toda luz que sai desse objeto em qualquer direção, toda a luz está saindo desse objeto em qualquer direção e se tornará paralela, portanto, não irá convergir e não poderá formar uma imagem real. E isso não parece estar divergindo de algum ponto no espelho, portanto, nem mesmo formará uma imagem virtual. Então, na verdade, quando o objeto efetivamente está localizado no ponto focal, não forma nenhuma imagem. O último caso, você pode imaginar, é quando o objeto está mais próximo que o ponto focal. Vamos desenhar isso, vamos colocar um objeto no ponto focal, portanto, bem ali. E aqui, só a título de discussão, um que eu possa desenhar... Sempre posso desenhar um paralelo. Toda luz que incide em paralelo procura sair na direção que atravessa o ponto focal. Embora o objeto em si esteja a bloqueando, ele procura seguir naquela direção, ele seria refletido naquela direção. Então, você pode imaginar um raio de luz vindo da mesma direção do ponto focal. Ele seria refletido em paralelo, em uma direção paralela àquele eixo principal. Agora, esses dois raios de luz não estão convergindo, mas parecem divergir em algum ponto atrás do espelho. Parece que estão divergindo em algum ponto atrás do espelho, portanto, neste caso, estamos formando uma imagem virtual. Ela terá mais ou menos este formato e será maior que o original. Uma imagem virtual. Isso é como uma ampliação, então, se vocês fossem a uma casa de diversões, ao circo, ao parque de diversões ou algo parecido em que vocês estivessem próximos o suficiente para alcançar o espelho parabólico, ele mostraria a versão ampliada de seus corpos. Na verdade, vou desenhar isso um pouco maior, só porque pode ser que não esteja claro. Então, eu vou desenhar... Este é o espelho, este é o ponto focal, isto aqui é o eixo principal. Pode ser qualquer objeto! Vocês podem desenhar um raio que incida em paralelo. Ele vai refletir na direção do ponto focal, portanto, vai refletir para fora, desta maneira. No entanto, será bloqueado pelo objeto. Aí, algo parece ter vindo do ponto focal na mesma direção do ponto focal. Isso seria, então, refletido em paralelo ao eixo principal. Esses dois raios, mais uma vez, estão convergindo, mas, para o cérebro e o olho humano, parecem ter vindo dali, então isso corresponderia àquele ponto ali na imagem virtual. Aquele ponto na imagem virtual. É importante que vocês tenham a prática para lidar com alguns raios arbitrários que apresentamos, que estão emanando da ponta da seta, e nós podemos fazer isso com toda a seta. Mas a razão para escolhemos esses raios, é porque é fácil de se trabalhar com eles: eles atravessam o foco de modo paralelo se o raio incidente for paralelo e eles aparecerão através do foco.