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Transcrição de vídeo

olá conforme prometido vamos dar alguns exemplos simples da lei de israel então digamos que eu tenho digamos que eu tenho dois meios então digamos que eu tenho o ar bem aqui e bem aqui fica superfície vou desenhar isso com uma cor mais apropriada então isso aqui é a superfície da água eu sei que eu tenho um raio de luz um raio de luz chegando com um amplo excedente de então possui um ano incidente relativo à perpendicular um incidente de 35 graus eu quero saber qual será o ângulo de refração portanto ele vai retratar um pouco vai inclinar um pouquinho pra dentro já que seu lado externo vai ficar um pouco mais de tempo no ar se você aderir à analogia meu carro entrando na lama portanto ele vai inclinar um pouco e eu quero descobrir qual será esse novo ângulo eu quero descobrir o ângulo de refração vou chamá-lo de teta 2 qual é ele então isso é aplicação direta da lei de israel e eu vou utilizar a versão que usa índices de refração já que temos uma tabela do flex books e cá 12.1 org sobre índices de refração e vocês podem obter de graça se quiserem isso simplesmente nos mostra que o índice de refração para o primeiro meio portanto o ar o índice de refração para o ar vezes oceano do ângulo incidente que nesse caso é 35 graus vai ser igual ao índice de refração para a água vezes oceano desse ângulo bem aqui vezes teta dois e nós sabemos qual é o índice de refração para o ar e para a água e só precisamos solucionar o 32 o índice de refração para o ar é 1,000 29 então isso é a 30 c 1,000 29 vezes oceano de 35 graus vai ser igual ao índice de refração para a água que é de 1,33 portanto é um 1,33 vezes oceano vezes oceano de teta 2 agora nós podemos dividir ambos os lados dessa equação por 1,33 nesse lado ficamos apenas com seno detecta 2 e no lado da mão esquerda vamos pegar a calculadora para isso então vou pegar a minha prática calculadora então nós queremos calcular e eu vou garantir que a minha calculadora esteja no modo de grau 1,000 29 vezes oceano de 35 graus então aquele o numerador dessa expressão bem aqui a parte verde que é 0,537 / 1,33 só estou dividindo pelo número a dor bem aqui quando vocês apenas dividir em sua resposta significa que é a sua última resposta portanto esse é o numerador bem aqui dividido pelo denominador então eu obtenha um só vou mudar as coisas 0,43 14 que é igual ao senado detecta 2 e agora para solucionar teta pois eles só precisam pegar os e no inverso de ambos os lados disso então vocês pegam um sendo o inverso isso não significa oceano de um negativo vocês também podem usar o arcos e no oceano inverso de 1,43 14 vai ser o seu universo do oceano é o próprio ângulo portanto acredito que estamos tratando com os ângulos dentro dos padrões vai ser o próprio ângulo e vai ser o caso desse ângulo bem aqui e se alguma coisa estiver confundindo vocês vocês podem querer rever os vídeos sobre ser o inverso e cosseno inverso e eles se encontram se na lista de reprodução de trigonometria mas nós podemos descobrir com facilidade o seu inverso para este aqui você literalmente tem um sendo aqui quando você aperta a tecla segundo você obtém o seu inverso ou arcucci ano daquele número ali invez de reeditá lo eu posso apenas colocar segundo então responder eu tenho o sendo o inverso daquele número então é exatamente isso que eu estou fazendo aqui e isso vai me dar um ângulo vai minar um ângulo e obtenho 25,56 graus portanto esse tetra dois é igual a 25,6 vamos dizer que é aproximadamente igual a 25,6 graus então a lei diz neo é compatível a nossa pequena analogia do carro entrando na lama vai ser um grau mais estreito vai vir para dentro um pouco mais próximo da vertical etapa dois é igual a 25,6 graus e vocês podem fazer do outro jeito vamos dar outro exemplo digamos que nós temos só para simplificar as coisas digamos que eu tenha uma superfície bem aqui então esse é um material desconhecido e estamos viajando num espaço estamos viajando em ônibus espacial portanto isso aqui é o vaco ou muito próximo do vácuo eu tenho a luz e incidindo em um determinado ângulo bem assim vou desenhar uma vertical então isso está incidindo com um ângulo na verdade deixe me tornar isso interessante vou fazer à luz passar do meio mais refringente para o meio - refringente só porque da última vez nós passamos do - refrigente para o mais refrigente então ela está em um vácuo então digamos que eu tenho uma luz se deslocando desse modo e mais uma vez se você visualizou só parece ter se ela vai inclinar para dentro para fora então o lado esquerdo vai sair primeiro então este lado vai se deslocar mais rápido o primeiro vai inclinar para dentro ao passar para o material - refringente ou seja mais rápido o material por onde a luz viaja mais lentamente é desconhecido digamos que nós podemos medir os ângulos então eu vou desenhar uma vertical bem aqui nós desenhamos uma vertical bem aqui portanto vamos só dizer que este aqui é 30 graus e vamos dizer que nós podemos medir o ângulo de refração o ângulo de refração bem aqui é 40 graus então considerando que somos capazes de medir um ano no incidente e o ângulo de refração será que nós podemos descobrir qual é o índice de refração para este material ou melhor ainda será que podemos descobrir a velocidade da luz naquele material portanto vamos descobrir primeiramente qual é o índice de refração então o índice de refração para esse material duvidoso multiplicado pelo senado de 30 graus vai ser igual ao índice de refração para um vácuo portanto essa é apenas a razão entre a velocidade da luz no vácuo ea velocidade da luz no vácuo então o resultado vai ser um é a mesma coisa que n para um vácuo então eu vou escrever um número 1 ali vezes oceano de 40 graus ou se quiséssemos solucionar esse índice de refração desconhecido apenas dividimos ambos os lados da equação pelo sendo de 30 graus portanto nosso índice de refração desconhecido vai ser simplesmente oceano de 40 graus sobre oceano de 30 graus então pegamos a nossa calculadora prática e temos oceano de 40 / luciano de 30 graus com certifique-se que estão no modo de graus se for realizar essa conta e no modo de rádio anos então obtemos 1,20 assim isso é aproximadamente igual a 1,29 portanto o índice de refração para o nosso material desconhecido é 1,29 e nós podemos utilizar esse índice de refração podemos nós podemos utilizar esse índice para descobrir qual é a velocidade da luz nesse material pois se lembra que o índice de refração desconhecido é igual à velocidade da luz no vácuo que é de 300 milhões de metros por segundo divididos pela velocidade nesse material o material desconhecido então nós sabemos que 1,29 é igual à velocidade da luz no vácuo então poderíamos escrever 300 milhões de metros por segundo divididos pela velocidade desconhecida nesse material vou colocar um ponto de interrogação e assim nós podemos multiplicar ambos os lados pela nossa velocidade desconhecida estou ficando sem espaço aqui então nós poderíamos multiplicar ambos os lados por esse ver eu vou fazer 1,29 vezes vê vezes esse ponto de interrogação que vai resultar em 300 milhões de metros por segundo eu posso dividir ambos os lados por 1,29 e o ponto de interrogação vai ser tudo isso 300 milhões divididos por 1,29 outra forma de pensar sobre isso é que a luz viaja 1,29 vezes mais rápido no vácuo do que nesse material bem aqui portanto vamos descobrir sua velocidade então nesse material à luz viajará lenta então são 300 mil em 300 milhões divididos por 1,29 a luz viajará muito devagar a 232 milhões de metros por segundo portanto isso é aproximadamente só para se concluir então aproximadamente 232 milhões de metros por segundo e se quiséssemos adivinhar qual é esse material vejamos apenas se existe algo com o índice de refração próximo a 1,29 então isso aqui é bem próximo a 1,29 portanto talvez exista algum tipo de relação com a água em um vácuo ou de alguma forma a água não está evaporando por falta de pressão ou talvez seja algum outro material vamos deixar desse jeito talvez seja algum tipo de material sólido mas de qualquer modo aqueles dois problemas era pura e simplesmente problemas da lei de israel no próximo vídeo eu trabalhei um problema um pouco mais relacionado a isso