Mais sobre interferência de fenda única

RKA6GM - Antes de começar este vídeo, eu queria fazer um comentário. Nos últimos vídeos, nós achamos uma fórmula que relaciona a abertura de uma fenda e a possível formação de pontos de interferência construtiva ou destrutiva. Essa fórmula era dsenoθ igual a nλ, deixa-me colocar isto em um pouco mais em evidência, em que "n" é qualquer número inteiro, 1, 2, 3, pode ser negativo, por exemplo, e assim vai. Então, isto aqui seria destrutivo, um ponto destrutivo. E o que eu quero fazer neste vídeo é provar que esse argumento do destrutivo não vai funcionar para cálculo, por exemplo, de um ponto de interferência construtiva. Então, isto aqui não vai funcionar. Vou apagar tudo. Eu vou desenhar uma fenda só, não vai ser minha grade de difração, nenhuma fenda dupla. Então, começando, deixa-me fazer novo layer aqui. Começando, eu vou fazer uma fenda, mais ou menos assim. Tem meu anteparo aqui e, agora, tenho a minha luz entrando por este lado, e aqui, em cada ponto, em cada fonte de luz, aconteceria uma difração diferente. Mas eu vou desenhar 8 pontos para facilitar a nossa visão disto aqui, então... 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8. Tenho 8 pontos agora. E eu sei que esta distância aqui se chama "d", deixa-me fazê-la de branco. No meu anteparo, quando eu fizer este experimento, iria observar este seguinte padrão: eu teria aqui uma linha um pouco menor e outra um pouco menor. E, então, eu teria um grande pronunciamento de luz aqui, uma grande parte luminosa. As coisas morreriam de novo conforme forem para baixo. E o que eu quero agora é provar que, aquela nossa fórmula, vou escrevê-la aqui de novo, "dsenoθ = nλ" não funciona para interferência construtiva. E a maneira que nós vamos provar isso, vai ser um pouco até... um pouco controverso, acho que alguns de vocês vão ficar com dúvidas, mas isso é normal, esse assunto é um pouco... bastante complicado, mas, então, vamos começar. Bom, olhando aqui eu sei que, por exemplo, aqui é um ponto de interferência construtiva. Só que não vou pegar este ponto, este ponto aqui tem algo de especial, tem muita luz. E a gente tem muita certeza de que ele é um ponto construtivo. Então, para fim de cálculo, eu vou pegar este ponto aqui, que eu também sei que é construtivo, olha só, está mais ou menos aqui no pico deste ponto, deste pico de luz aqui, nesta parede. E, lembrando que isto aqui é a representação gráfica do que aconteceria, porque, o que aconteceria na vida real mesmo, seriam aquelas manchas mais ou menos assim, então, teria uma escuridão, uma mancha aqui, mas, aqui, nenhum espaço entre elas. E estas manchas assim. Lembrem-se de que esta é a representação gráfica, que nós vamos usá-la mais vezes durante este vídeo. Então, agora, eu vou fazer dois raios de luz, o primeiro saindo deste meu primeiro ponto e chegando até este meu ponto de interferência construtiva. Eu pego o meu outro ponto exatamente na metade e faço a mesma coisa. O ângulo entre eles é θ, e esta distância... se isto aqui é "d", eu esqueci de escrever que isto era "d", isto aqui é d/2. Trocando nesta fórmula, vou trocar o meu "d" por d/2: d/2 senoθ vai ser igual a λ. E, agora, multiplicando os dois lados por 2, eu fico com dsenoθ... dsenoθ vai ser igual a 2 λ. Ok! Oi? Como assim? Espere, eu falei que para uma interferência destrutiva, os meus "n" vão ser valores inteiros. Então como assim eu tive aqui um valor inteiro para uma interferência construtiva? Então, sabe... ué, como assim? Agora vou fazer para mais dois raios. Vou pegar o próximo, vou botar aqui, fazer o raio, que chega daqui. Vou colocar este aqui também. O ponto na parede não mudou, a distância também não, então, o θ continua sendo o mesmo. E a distância também é d/2, eu só desloquei um pouquinho aqui, em relação a esta entrada, mas, a distância continua sendo d/2. Então, d/2 senoθ tem que ser igual a λ, então dsenoθ é igual a 2 λ. Ué, de novo? De novo um ponto construtivo dando um "n" com número inteiro? Como é que isso funciona? Então, a resposta é que eu posso fazer isso para todos estes raios de luz. Eu posso fazer isso para todos estes raios e sempre vou obter um "n" inteiro, por quê? Deixe-me fazer de outra cor aqui. Embora eu tenha dois raios, duas fontes de luz aqui, fazendo uma interferência construtiva neste ponto, eles não, necessariamente, estão na mesma fase. Então, se eu desenhar aqui uma onda, vou botar um pouquinho para o lado o quadro. Ee eu desenhar aqui uma onda, se eu desenhar aqui uma onda, acho que vou desenhar mais uma crista só, pronto. Se eu desenhar, por exemplo, esta minha fonte roxa, vamos supor que o primeiro raio estivesse aqui, e o segundo raio estivesse aqui. Já para a minha onda azul, que vem logo aqui embaixo, vamos supor que estivesse um pouquinho mais aqui e um pouquinho mais aqui. Então, para este raio verde, a mesma coisa, estaria um pouquinho mais para cá e um pouquinho mais para cá. Vocês têm que lembrar agora do vídeo de grade de difração. Se eu fizesse aquela linha para ver o tanto desviado, o tanto andado em relação à primeira, sempre a próxima fonte de luz teria 1 λ a mais do que a anterior. É, 1 λ a mais do que a anterior. Então, o que aconteceria, por exemplo, é que todos estes pontos, embora fossem interferência construtiva, eles iriam se anular um com os outros. Por exemplo, vamos supor que eu tivesse um ponto aqui, que seria um dos raios de luz, que, com certeza, estaria passando por esta fenda, este ponto se anularia com este ponto. Este ponto se anularia com um ponto que estaria aqui, e assim vai. É por isso que, aqui, embora eu tenha duas fontes sendo construtivas, ainda assim, eu não posso dizer com certeza que este ponto é um ponto de interferência construtiva. Então, deixe-me passar para um outro quadro de novo, essa minha regra vale só para as interferências destrutivas. Então, não vale para interferência construtiva. E é aí que, de certa forma, eu menti naquele vídeo sobre grade de difração. A gente fazia a grade de difração com um anteparo e uma parede com várias fendas ao longo dela, então, várias fendas ao longo desta parede. Você se lembra o que a gente obtinha quando fazíamos este experimento? A gente obtinha um ponto bem pronunciado aqui, um ponto bem pronunciado no meio, muito pronunciado. Então, um ponto um pouco mais fraco, um outro ponto um pouco mais fraco, mas, ainda assim, todos eles bem pronunciados. Todos eles, ainda assim, bem pronunciados. Então, se eu fosse desenhar um gráfico desta função, eu teria zero, uma coisa muito grande, zero, um outro pico de luz, zero, um outro pico, zero, um outro pico, zero, um outro pico, zero, um outro pico, zero, um outro pico, zero, um outro pico. E o que realmente acontece? O que realmente acontece é que a interferência é destrutiva, mas, não, necessariamente... Meu Deus! Eu separei "ss". Necessariamente, deixa-me escrever direito: necessariamente, não necessariamente estas interferências acabam aniquilando todas as ondas que chegarem aqui. Então, uma parte delas pode sobreviver. Na vida real, o que a gente vê nesta grade de difração, é, por exemplo, um ponto bem pronunciado, e então vários pontos menores pouco pronunciados, a gente acaba simplesmente desprezando estes pontos, de tão ínfimos que eles são em relação a estes pontos bem pronunciados. E o que você veria? Isto aqui é em uma grade de difração. E o que você veria em um experimento de fenda única, de uma fenda só, seria justamente este mesmo padrão, um ponto bem pronunciado e vários padrões um pouco mais apagados, até que, isto, basicamente, desaparecesse. Então, em uma grade de infração, a gente vê isso ao longo de toda a grade, mas, em um experimento de fenda única, tudo o que a gente vê é uma fração disto aqui. É como se eu pegasse este desenho e colocasse no meu experimento de fenda única. É basicamente isso que a gente veria aqui. Então, só resumindo, porque eu acho que este vídeo ficou bem extenso e bem complicado. Este vídeo não vai ficar muito fácil. Eu só quero dizer que esta minha equação, que relaciona a minha distância de abertura da fenda, o ângulo θ e a diferença entre os dois comprimentos de onda que chegam na parede, não vai valer para me dar uma interferência construtiva. Eu posso até pegar um valor aproximado, mas isso não vai me dar um valor exato, mas, no entanto, isso funciona para ondas construtivas. Eu vou dar só uma última explicação, que eu acho que vale a pena dar, porque, na interferência construtiva, grande parte das ondas vai se aniquilar, como mostrei aqui neste exemplo da onda. Já na destrutiva, não tem como, por exemplo, estar um ponto um pouco mais à frente, um ponto um pouco mais à frente do outro em relação à onda, e eles ficarem fora de fase. O que pode acontecer? O único caso, em que eu posso ter uma interferência completamente destrutiva, é quando tenho, por exemplo, um ponto aqui e um ponto logo no vale, e estes dois pontos vão se aniquilar. Então, é isso, eu acho que vou dar um tempo para vocês absorverem esse conteúdo. E até a próxima!