Interferência de fenda única

RKA6GM - Olá, pessoal! Neste vídeo, nós vamos falar sobre interferência de fenda única. E se eu fosse vocês, já estaria, de certa forma, decepcionado. Porque interferência, por si só, significa que eu tenho ondas, por exemplo, chegando de algum lugar. E elas estão interferindo e sobrepondo umas às outras, isso pode causar uma interferência construtiva ou uma interferência destrutiva e, pelo menos, no caso da fenda dupla, então, deixa-me desenhar aqui uma fenda dupla, então, pelo menos, no caso da fenda dupla, eu tenho uma onda que pode chegar aqui, pode chegar aqui, ou melhor, deixa-me desenhar isto de uma maneira diferente. Ela pode chegar, por exemplo... vou só deslocar um pouco aqui. Ela pode chegar aqui, então, nestes buracos, ela se difrataria, isso causaria novas frentes de onda, que iriam interagir e acabar, por exemplo, deixa-me fazer maior aqui, iriam interagir e acabar criando estes padrões de interferência. Mas como isso acontece no caso da fenda única? Isso não faz muito sentido, faz? E, na verdade, isso faz todo sentido por causa de um princípio muito importante chamado princípio... princípio de Huygens. A pronúncia certa desse nome, desse cientista, é Hirrens, porque ele era holandês. Mas, geralmente, as pessoas falam Higens, Hilgens ou algo desse gênero, e dá certo. Então, eu vou falar desse jeito também. O princípio de Huygens fala que se eu tenho uma onda, se eu tenho uma onda se propagando, cada ponto dessa onda vai se comportar ou pode se comportar como uma nova frente de onda. Isso significa que se eu pegar este ponto aqui, eu posso desenhar novas frentes de onda, que vamos propagar desta maneira. Eu tenho uma nova frente de onda aqui, que vai se propagar desta maneira, e eu tenho infinitas frentes de onda que vão se propagar junto com esta minha frente de onda principal. Aí você pode se perguntar: "Poxa vida! Mas isso é loucura, sabe? Como assim eu tenho uma onda com várias frentes de onda se propagando?" E, na verdade, o que acontece é que todas estas ondas, todas estas ondas que são criadas na frente de onda por causa do princípio de Huygens, acabam se cancelando. Então, o que você acaba vendo é esta onda normal. Na verdade, elas não acabam se cancelando, eu que falei besteira, elas acabam se sobrepondo e interferindo umas com as outras até resultar só nesta frente de onda principal. Então, agora, a gente já pode entender o que acontece. Na verdade, não é que uma onda se difrata quando chega neste buraco, quando chega nesta venda. Ela já estava se difratando há muito tempo, a gente só não conseguia ver. Então, eu posso desenhar minha onda aqui. E, agora, eu sei que, quando ela passar por esta fenda, ela vai se difratar em vários pontos, por exemplo, eu vou desenhar dois só para começar. Ela começaria se difratar em vários pontos aqui, e isso causaria os padrões de interferência que a gente vê neste experimento, aliás, é um dos experimentos mais bonitos da física, na minha opinião. Deixe-me apagar tudo aqui para não ficar ocupando um espaço desnecessário. Para não ocupar um espaço desnecessário. Agora, nós vamos desenhar o que acontece no nosso anteparo. No nosso anteparo, que é esta parede que fica aqui no final, nós vamos ter um pico de luz, um pico de luz que fica bem no meio de onde a luz está incidindo. Então, isso começa a decair, decair, até chegar em um ponto que é um zero. Eu tenho uma nova subida no pico de luz e, assim, vai, zero de novo, e até isto, de certa forma, morrer. Esta luz acabar. Aqui, eu fiz um pouco errado, deixe-me arrumar este canto aqui. Aqui, eu tenho... vai diminuindo, até chegar no zero. Então, volto a subir um pouquinho novamente, vai... e pronto, mais ou menos assim. Então, agora, eu vou analisar um ponto de interferência destrutiva. E, para isso, eu vou pegar este primeiro ponto aqui, pode ser um ponto arbitrário, mas, eu vou pegar este primeiro ponto de interferência destrutiva. Como ele é o primeiro ponto interferência destrutiva, eu vou desenhar oito pontos para analisar aqui. Eu vou desenhar oito pontos para analisar geometricamente aqui, só que, lembrando, a onda incide aqui e cria infinitas frentes de onda, mas, para eu desenhar infinitas frentes de onda aqui, eu demoraria muito tempo. Então, por isso, eu vou desenhar só oito pontos, que eu vou poder analisar mais facilmente. Primeiro ponto, segundo ponto, terceiro ponto, quarto ponto, quinto, sexto, sétimo, agora, deixe-me apagar aqui e fazer o oitavo. Sétimo e, agora, finalmente o oitavo ponto. Ok? Então, como eu tenho... este vai ser o meu primeiro ponto de interferência destrutiva, até o ponto ficou um pouco mais para baixo do que deveria. Eu deveria desenhá-lo um pouco mais para cima. Mas, como ele vai ser o primeiro ponto de interferência destrutiva, eu vou dizer que o meu Δx, a minha diferença entre a distância andada pelas ondas até chegar a este ponto, vai ser de 1/2 λ. E o que isso significa? Bom, significa que se esta minha primeira fonte de luz levou um caminho, vamos supor, 1/2 λ para chegar aqui, a outra, que eu vou pegar aqui, justamente tipo, um pouco mais da metade do caminho desta fenda andada para a próxima, justamente, esta aqui, teria andado um caminho λ/2 a mais que a minha primeira onda. Então, só para terminar, vou colocar os dados aqui. Esta minha distância, esta minha abertura, eu vou chamá-la de "L". Qual vai ser a minha distância entre estas minhas duas fontes de luz? Esta distância vai ser L/2. Lembre-se, eu dividi em oito pontos, e peguei o quinto, a partir do primeiro, então, isto aqui vai ser L/2. Você pode testar geometricamente e ver que isso funciona. Então, e se eu desenhasse a minha frente de onda? Desculpem-me, a minha linha reta aqui, que faz um ângulo de 90° com minha fonte de luz de baixo? E ver qual que é a diferença no caminho andado por elas, eu veria que esta diferença é justamente λ/2, que é este meu Δx, que eu chamei aqui, porque é o meu primeiro ponto de interferência destrutiva. E a gente já tem a equação que descreve tudo isso, a gente já derivou essa equação, e é dsenθ igual a nλ. Eu quero mostrar que para todo "n" inteiro, esta equação vai me dar uma interferência, um ponto de interferência destrutiva. Ok! Trocando o meu "d" por L/2, eu vou ficar com L/2 senθ, e isto daqui vai ter que ser igual a λ/2, que é este meu Δx. Aqui, eu coloquei nλ, mas eu me adiantei um pouco, deveria ter colocado simplesmente um Δx, que é a diferença entre o caminho percorrido pelas duas fontes. Este meu Δx vai ser igual a λ/2. Agora, estes dois se cancelam, eu fico com Lsenθ igual a λ. Nos últimos vídeos, quando dava um número inteiro, a gente tinha uma interferência construtiva. Mas o que eu quero mostrar aqui neste vídeo e, na maior parte dos casos, esta interferência vai ser destrutiva. No meu primeiro ponto, eu tenho uma interferência destrutiva com um "n" aqui, se eu tivesse um "n" aqui na frente seria 1, um número inteiro. E agora, o ponto que eu quero chegar para provar que aqui é um ponto totalmente destrutivo, é que para qualquer ponto que eu pegar aqui, todos eles vão me dar o mesmo número inteiro, um λ inteiro. E como que eu vou provar isso? Eu vou fazer para todos estes oito pontos. Então, se eu pegar a próxima fonte de luz e o ponto, logo a metade depois dela, o meu ângulo θ continua sendo igual, se este meu anteparo estiver suficientemente distante, então, estas linhas vão ser, aproximadamente, paralelas, esta minha aproximação continua valendo. Eu vou ter agora a mesma distância L/2 entre estas duas fontes. Então, eu escreveria de novo L/2 senθ, isso tem que ser igual ao meu Δx. O meu Δx eu já sei, o meu Δx é λ/2. O meu Δx é λ/2, e isso me daria o meu mesmo número inteiro aqui na frente, multiplicando, que seria o mesmo λ. OK! Então, o que eu quero que vocês percebam é que, quando tiver esta equação: dsenθ igual a... agora sim! Um "n" que multiplica o meu λ, um nλ, deixa-me desenhar isto melhor, um nλ. Se este meu "n" for um número inteiro, então, se "n" for igual a 1, 2, 3, 4 ou, até mesmo 5, todos os "n" inteiros, esta interferência vai ser destrutiva. E, só vale lembrar que o zero não conta, porque o zero ficaria exatamente aqui. E este é o meu ponto de maior interferência construtiva. O meu zero não entra nestes valores de "n". Então, você pode se perguntar: "Ok! Então, quando o meu "n" for número inteiro eu tenho uma interferência destrutiva, quando ele for, por exemplo, 'n' = 1/2 ou 3/2, 5/2, isso vai ser uma interferência construtiva?". Não. Eu vou provar isso em outro vídeo, mas essa interferência não vai ser totalmente construtiva. Nós vamos ver em um próximo vídeo isso muito mais detalhado, muito mais simplificado. Mas, então, eu já diria para vocês que, bom, se vocês quiserem uma aproximação, talvez, isto aqui funcione, dependendo do caso que você for olhar. Mas, como uma linha geral, não. O meu "n" que não seja inteiro não me dá exatamente o ponto de uma interferência construtiva. Então, espero que este vídeo tenha ficado claro e não ficado muito confuso. Até a próxima, pessoal!