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Transcrição de vídeo

agora vou dar uma apresentação sobre o centro de massa e o centro de massa espera se é algo que será um pouco intuitivo pra você e na verdade ele tem algumas aplicações bem interessantes assim em termos bastante simples o centro de massa é um ponto deixe me desenhar um objeto digamos que esse seja o objeto e digamos que isso é uma régua essa régua existe portanto ela tem alguma mas ea minha pergunta pra você é qual é o centro de massa e você diz para saber descobrir o centro de massa você tem que me dizer o que é centro de massa e eu lhe digo que o centro de massa é um ponto e na verdade nem mesmo tem que ser um ponto no objeto eu farei um exemplo breve onde não será mas este é um ponto e nesse ponto para tratar esse objeto como um todo ou a massa do objeto como um todo nós podemos fingir que a massa inteiro existe nesse ponto que o que eu quero dizer com isso bem digamos que o centro de massa seja aqui eu vou lhe dizer por que escolhi esse ponto porque esse ponto está bem próximo de onde o centro de massa está se o centro de massa é aqui e vamos dizer que a massa de toda essa régua é sei lá dez quilogramas essa régua se uma força for aplicada ao centro de massa digamos que 10 newtons então a massa da régua inteira é 10 quilogramas se uma força for aplicada o centro de massa essa régua acelerará exatamente da mesma maneira que um ponto de massa aceleraria digamos que tivéssemos apenas um pontinho mas esse pontinho tivesse a mesma massa dez quilogramas e fôssemos empurrar esse ponto com 10 newtons em ambos os casos no caso da régua aceleraríamos para cima em que fosse dividida por massa aceleraria para cima em um metro por segundo ao quadrado e nesse caso desta massa pontual aqui aceleraríamos nesse ponto quando estou dizendo massa pontual estou apenas dizendo algo realmente realmente pequeno mas ele tem uma massa de 10 quilogramas então é muito menor mas têm a mesma massa que essa régua e isso também aceleraria para cima como intensidade de 1 metro por segundo ao quadrado mas então por que isso é útil para nós bem às vezes temos alguns objetos realmente loucos e queremos descobrir exatamente o que eles fazem se soubesse no seu centro de massa primeiro saberemos como esse objeto vai se comportar sem ter que se preocupar com a forma do objeto e lhe daremos uma maneira realmente fácil de descobrir onde o centro de massa está se o objeto estiver uma distribuição uniforme quando eu digo isso significa para a propósito simples se for feito da mesma coisa e essa coisa da qual for feito sua densidade realmente não mudem todo objeto o centro de massa será o centro geométrico do objeto assim neste caso essa régua é quase um objeto unidimensional a gente só foi metade do caminho à distância daqui para aqui ea distância daqui para que são a mesma então esse é o centro de massa se nós tivéssemos um objeto bidimensional vamos dizer que tivéssemos esse triângulo e quiséssemos descobrir o seu centro de massa será o centro de suas dimensões então será algo assim agora se eu tivesse outra situação digamos que eu tenha esse quadrado eu não sei se é grande o suficiente para você enxergar eu preciso desenhar isso um pouco mais grosso digamos que eu tenha esse quadrado mas vamos dizer que a metade desse quadrado efeito de chumbo e a outra metade do quadrado é feita de algo mais leve que o fungo é feito de isopor por exemplo isso é mais leve que o fundo nessa situação então o centro de massa não será o centro geométrico e eu não sei com mais denso o fungo é que o isopor mas o centro de massa está em algum lugar mais próximo da direita porque esse objeto não tem densidade uniforme de fato vai depender de quão mais denso o fungo é do que um isopor eu não sei mas espera se que isso lhe deu um pouco de intuição sobre o que o centro de massa é agora vou lhe dizer uma coisa um pouco mais interessante cada problema que fiz até agora na verdade fizemos a hipótese simplificadora que a força sobre o centro de massa então se um objeto digamos que o objeto se pareça com um cavalo vamos dizer que esse objeto se este é o centro de massa do objeto eu não sei onde o centro de massa do cavalo normalmente é mas vamos dizer que o centro de massa do cavalo é aqui se eu aplicar uma força diretamente sobre esse centro de massa logo o objeto irá se mover na direção dessa força com a aceleração adequada nós poderíamos dividir a força pela massa do cavalo inteiro e poderíamos descobrir a aceleração nessa direção mas agora eu vou introduzir uma mudança drástica e na verdade cada problema que eu resolvi todos esses problemas da lei de newton assumimos que a força atuava no centro da massa mas uma coisa mais interessante acontece a força age para fora do centro de massa deixe-me na realidade pegar aquele exemplo da régua eu nem sei porque o desenho um cavalo se eu tenho essa régua novamente e esse é o centro de massa como dissemos qualquer força que exercemos sobre o centro de massa o objeto inteiro irá se mover na direção da força ele será deslocado pela força essencialmente agora isso é interessante se este fosse o centro de massa eo aplicasse uma força em outro lugar fora do centro de massa digamos que eu apliquei uma força aqui eu quero que você pense por um segundo sobre o que provavelmente acontecerá com o objeto bem acontece que o objeto irá girar então pensei se eu estivesse no ônibus espacial ou algo assim vocês tiveram uma régua e sim apenas empurrar uma extremidade da régua o que vai acontecer eu vou empurrar a réu inteira ou a régua inteira vai gerar com espera se que a sua intuição esteja correta a régua interagir ao redor do centro de massa em geral se você jogasse uma chave de grifo ou alguém não recomendo que você faça isso mas se fizer enquanto a chave de grifo está girando no ar ele está girando ao redor de seu centro de massa a mesma coisa com uma faca se for um cortador de facas e isso é uma coisa sobre a qual eu deveria refletir que o objeto quando ele está livre quando ele não está fixo nenhum ponto ele gira ao redor de seu centro de massa e isso é muito interessante então você pode na realidade jogar objetos aleatórios nesse ponto ao redor do qual ele gira esse é o centro de massa do objeto essa é uma experiência que você deve fazer em um campo aberto sem ninguém por perto agora com um tudo isso na verdade no próximo vídeo eu lhe direi o que isso é quando você tem uma força que causa movimento rotativo em contraste com o movimento de deslocamento isso é torque mas resolveremos isso no próximo vídeo mas agora eu vou apenas mostrar um exemplo da cana de como o centro de massa é relevante em aplicações diárias como o salto em altura assim em geral vamos dizer que isso seja uma barra essa é uma visão lateral de uma barra e esta é a coisa que segura a barra e o cara quer pular por cima da barra se o seu centro de massa é o centro de massa a maioria das pessoas fica ao redor do estômago eu acho que evolutivamente esse é o motivo por que o nosso estômago está aí porque está próximo do nosso centro de massa então existem duas maneiras de pular você poderia simplesmente pular direto por cima da barra como um salto de obstáculo em cujo caso seu centro de massa teria que cruzar por cima da barra e poderíamos descobrir esta massa e podemos descobrir o quanto de energia eo quanto de força são necessárias para impulsionar uma massa nessa altura porque conhecemos movimento de projétil que conhecemos todas as leis de newton mas o que você vê muito nas olimpíadas suas executando um tipo muito estranho de salto onde quando eles estão indo para cima da barra elas se parecem com alguma coisa assim as suas costas estão arqueadas por cima da barra não é uma imagem boa o que acontece quando alguém arquias suas costas por cima da barra desse jeito esta é a barra bem aqui e espero que você entenda se você pegasse a média da densidade dessa pessoa descobrir se o seu centro geométrico e tudo isso o centro de massa nessa situação se alguém pula desse jeito na verdade se desloca por baixo da barra porque a pessoa que tanto que suas costas se você tirasse uma média da massa total onde a pessoa está seu centro de massa na verdade fica abaixo da barra e é por isso que você pode ultrapassar uma barra sem fazer com que o seu centro de massa sua tão alto quanto à barra e assim você precisa de menos força para fazer isso ou outra maneira de dizer isso com a mesma ênfase você poderia ultrapassar uma barra mais alta bom espero que você não tenha se confundido mas é por isso que esse saltadores em altura arquinho suas costas para que o seu centro de massa fique na verdade abaixo da barra e que eles não precisem exercer tanta força enfim espero que tenham achado essa apresentação vagamente útil para o centro de massa vejo vocês no próximo vídeo sobre toque