Momento é uma palavra que usamos coloquialmente no nosso dia a dia. Escutamos que times esportivos e candidatos políticos estão em 'um bom momento'. Neste contexto o locutor quer dizer que o time ou o candidato têm um monte de sucesso recente e que seria difícil para um oponente modificar essa trajetória. Essa também é a essência do significado em física, embora na física precisamos ser bem mais específicos.

Momento é uma medida de massa em movimento: quanta massa há e em quanto movimento. É geralmente dado o símbolo $\mathbf{M}$M.

Por definição, $\boxed{\mathbf{M} = m \cdot \mathbf{v}}.$start box, M, equals, m, dot, v, end box, point

Onde $m$m é a massa e $\mathbf{v}$v é a velocidade. As unidades padrão para momento são $\mathrm{kg \cdot m/s}$k, g, dot, m, slash, s, e o momento é sempe uma grandeza vetorial. Essa relação simples significa que dobrar a massa ou a velocidade de um objeto dobrará também o momento.

O lado útil do momento é sua relação com a força. Você pode se lembrar das equações cinemáticas em que a variação na velocidade $\Delta v$delta, v também pode ser escrita como $a\cdot \Delta t$a, dot, delta, t.

Podemos, então, ver que qualquer mudança no momento seguindo uma aceleração pode ser escrita como

Impulso é um termo que quantifica o efeito total de um força atuando ao longo do tempo. É convencionalmente dado o símbolo $\text{I}$start text, I, end text e expresso em Newton-segundos.

Para uma força constante, $\mathbf{I} = \mathbf{F} \cdot \Delta t$I, equals, F, dot, delta, t.

Como vimos anteriormente, isso é exatamente equivalente a uma mudança no momento $\Delta \mathbf{M}$delta, M. Esta equivalência é conhecida como o teorema do impulso-momento. Por causa do teorema do impulso-momento, podemos fazer uma conexão direta entre como uma força age sobre um objeto ao longo do tempo e o movimento do objeto.

Uma das razões porque o impulso é importante e útil é que, no mundo real, as forças muitas vezes não são constantes. Forças devido a coisas como pessoas e motores tendem a iniciar a partir de zero ao longo do tempo e podem variar dependendo de muitos fatores. Calcular o efeito global de todas estas forças diretamente pode ser bem difícil.

Quando calculamos o impulso, multiplicamos força pelo tempo. Isso é equivalente a encontrar a área sob a curva força-tempo. Isso é útil porque a área pode ser facilmente encontrada para uma formato complicado —força variável— quanto para um simples retângulo —força constante. É só o impulso resultante que importa para a compreensão do movimento de um objeto após um impulso.

O conceito de impulso, que é ambos externo e interno a um sistema, é também fundamental para a compreensão da conservação de momento.

A maioria das pessoas já viu os astronautas trabalhando em órbita. Eles parecem empurrar sem nenhum esforço objetos que flutuam livremente. Como tanto os astronautas quanto os objetos com os quais estão trabalhando estão em queda livre, eles não precisam lutar contra a força da gravidade. No entanto, objetos pesados em movimento ainda possuem o mesmo momento que têm na Terra, podendo ser igualmente difícil mudar esse momento.

Suponha que uma emergência ocorra na estação espacial e uma astronauta precise mover manualmente para fora da área de acoplamento uma cápsula espacial de 4.000kg que está flutuando livremente. Na Terra, a astronauta sabe que ela consegue carregar um peso de 50 kg sobre ela por 3 segundos. Quão rápido ela poderá mover a cápsula?

Inicialmente calculamos o impulso total que a astronauta pode aplicar. Repare que a astronauta está empurrando verticalmente em ambos os casos. Dessa forma não precisamos acompanhar a direção da força.

E pelo teorema do impulso-momento podemos encontrar a velocidade da espaçonave:

Impulso específico—$I_{SP}$I, start subscript, S, P, end subscript— é uma especificação comumente dada aos motores que produzem uma força de empuxo. Motores a jato e motores de foguete são dois exemplos comuns. Neste contexto, impulso específico é uma medida da eficiência do uso de combustível para produzir empuxo e é uma das especificações mais importantes para esse tipo de motor.

Quando o termo "específico" é usado em física, significa "relativo a" uma quantidade específica. Gravidade específcia e calor específico são dois exemplos de onde você pode ter visto esse termo. Impulso específico é o impulso medido em relação ao peso do combustível, na Terra, usado para produzir o impulso.

Como estamos dividindo um impulso por uma força —a força no combustível, devido à gravidade da Terra—, as unidades de força se cancelam e as unidades para o impulso específico são simplesmente segundos.

Um foguete pode ter um impulso específico de 300 s. Isso significa que ele poderia usar combustível pesando 1 N para produzir 1 N de empuxo por 300 s. Na prática, o foguete pode ter algum empuxo mínimo, por exemplo 100 N. Neste caso, ele poderia usar combustível pesando 1 N para produzir 100 N de empuxo por 3 s.

Uma aeronave Boeing 747 tem quatro motores, cada um deles pode produzir uma força de empuxo de até 250 kN. A aeronave demora cerca de 30 s para atingir a velocidade escalar de decolagem. O empuxo produzido pelos motores durante a decolagem é similar à curva força-tempo mostrada abaixo.

Exercício 1a: Qual é o impulso total produzido pela aeronave para atingir a velocidade escalar de decolagem?

Exercício 1b: O impulso específico dos motores de jato é conhecido por ser em torno de 6000 s. Quantos quilogramas de combustível são consumidos até que a aeronave atinja a velocidade escalar de decolagem?