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Problema de momento bidimensional (parte 2)

Transcrição de vídeo

lá bem vindos de volta quando eu parei está vendo bastante rápido porque costuma acelerar quando vou chegando ao limite dos dez minutos do youtube mas vamos revisar um pouquinho que eu acelerei demais naquela ocasião então vou continuar naquele problema e resolvê-lo ano em seguida introduzir um pouquinho mais de trigonometria então para revisar dizemos que a quantidade de movimento é conservada em duas dimensões isso significa que a quantidade de movimento é conservada em cada uma das dimensões então descobrimos qual é a quantidade de movimento inicial do sistema e dissemos que na direcção x a quantidade de movimento inicial só se devia a bola acerto a bola estava parada sua velocidade era zero então só a quantidade de movimento a 0 também então a bola estava se movendo somente na direção x assim a quantidade de movimento na direção x era 3 metros por segundo vezes 10 quilograma metro por segundo isto dá 30 quilogramas metros por segundo não houve quantidade de movimento da geração y e descobrimos que depois do impacto a bola ricocheteia em um ângulo de 30 graus a 2 metros por segundo e usamos essa informação para descobrir as componentes x e y da velocidade da bola então a velocidade ea em y era um metro por segundo e na direção x raiz quadrada de 3 e aí usamos essa informação para descobrir a quantidade de movimento de a em cada direção então dissemos que a quantidade de movimento na direção y deve ser um metro por segundo vezes a massa de ar que é 10 quilogramas metros por segundo o que eu escrevi o que eu escrevi aqui então descobrimos a quantidade de movimento de anadir e são b e dissemos que isso apenas vai ser a raiz quadrada de três vezes 10 isso é 10 x quadrado de 3 e usamos essa informação para resolver a quantidade de movimento de bebê porque dissemos que a quantidade de movimento de bebê mas a quantidade de movimento de anadia versão x tem que somar 30 isso foi direção x antes então sabíamos que a quantidade de movimento de bebê mais a quantidade de movimento de a na direção y é que somar 0 certo e assim uma vez que a quantidade de movimento de y na direção ascendente era 10 quilogramas metros por segundo descobrimos que a quantidade de movimento de bd sendo também teria que ser 10 quilogramas metros por segundo ou você poderia até mesmo dizer que é menos 10 e descobrimos isso com base no fato de que o bebê tinha metade da massa que a sua velocidade na descida era 2 metros por segundo e da mesma maneira descobrimos que a quantidade de movimento de anadir e sanchez para 10 raiz quadrada de três quilogramas metros por segundo mas a quantidade de movimento de bebê na direção x igual a 30 em seguida apenas subtraímos e conseguimos a quantidade de movimento de bebê na direção x então dividimos a massa de b para conseguir a sua velocidade que obtemos como 2,54 então foi aí que paramos isso já te dá uma noção do que b está fazendo embora esteja dividido nas direções x e y agora se quiséssemos simplificar isso se quiséssemos de certa maneira escrever a nova velocidade de b da mesma maneira que o problema nos de velocidade dê a eles nos disseram que a velocidade de a era 2 metros por segundo em um ângulo de 30 graus agora nós temos que usar essa informação para descobrir a velocidade de bebê e o ângulo dela como faremos isso bem isso é pura geometria vovó pagar tudo isso e lembremos desses dois números 2,54 em -2 então b descobrimos que na direcção x sua velocidade é igual a 2,54 metros por segundo então na direção y ela estava descendo poderíamos escrever isso como menos dois mas eu vou escrever isso como dois metros por segundo descendente certo é a mesma coisa - 2 subindo é a mesma coisa que dois metros por segundo de sendo então o valor resultante vai ser alguma coisa parecida com isso quando você soma dois vetores você simplesmente os coloca coloca o fim de um no início do outro coloca os de frente para o fim como fizemos aqui então você o soma e este é o vetor resultante eu acho que você está acostumado com isso essa altura agora temos que descobrir este ângulo e este lado bem este lado é fácil porque este é o mundo reto então nós usamos o teorema de pitágoras então esta vai ser a raiz quadrada de 2,54 ao quadrado mais dois ao quadrado eo que é 2,54 quadrado é igual a 6,45 então essa é a raiz quadrada de 6,45 mais quatro que é igual a escuadra de 10,45 e tire a raiz quadrada disso aqui assim isso é aproximadamente 3,2 logo a velocidade resultante nesta direção qualquer que seja o ângulo é 3,2 metros por segundo eu apenas usei um teorema de pitágoras então tudo o que temos a fazer agora é descobrir o ângulo nós poderíamos realmente usar qualquer razão trigonométrica porque conhecemos todos os lados então não sei vamos então não sei vamos usar um com qual você se sinta confortável bem vamos usar oceano então seno do tetra é igual à que é igual se ano é o oposto sobre hipotenusa então o lado oposto é a direção y então isso é 2 sobre a hipótese usa 3,2 então 2 / 2 por 3,2 é igual a 0,6 25 que é igual a 0,6 25 então um cena do teto é igual a 0,6 25 em talvez você não esteja familiarizado com o arco se ano porque eu na verdade acho que ainda não abordei isso nos módulos de trigonometria eventualmente vou abordar sabemos então que é apenas a função inversa do oceano então o cena do teto é igual a 0,6 25 sabemos que teto é igual arcos e no de 0,625 isso basicamente está dizendo que quando você diz arcos hino isso me disse que o ângulo no qual oceano está é este número e é isso que é arcos e no e podemos pegar o google porque ocorre que na verdade o google tem vejamos o gol na verdade é uma calculadora eletrônica então você poderia ditar arcucci ano de 0,625 no google mas eu acho que a resposta eles nos dão irradiante anos então vou pegar essa resposta que está em radian anos e eu quero converter para graus em seguida multiplicou por cento e oitenta sobre pi e assim que o converteu radian anos para graus e vejamos o que obtenho você vê diz 38,68 graus eles multiplicaram a coisa inteira por 180 em seguida dividiram por pe mas isso deveria ser a mesma coisa então aproximadamente 30 e 8,7 graus é o teto espero que você entenda isso se você não estiver entendendo pode dar uma pausa aqui então é 38 graus assim teto é igual a 38,7 graus bom terminamos descobrimos que a bola é atingida e essa é a bola b e ela foi atingida pela bola á a bola saiu nessa direção em um ângulo de 30 graus a 2 metros por segundo e agora a bola b vai a 38 ou poderíamos dizer aproximadamente 39 graus abaixo da horizontal a uma velocidade de 3,2 metros por segundo intuitivamente isso faz sentido para você bem se você se lembra do problema anterior e os eu paguei tudo a bola tinha uma massa de 10 quilos enquanto a bola b de uma massa de 5 quilos então isso faz sentido vamos pensar então apenas na direção y a bola descobrimos que o componente y da sua velocidade era um metro por segundo e o componente y e z é 2 metros por segundo descendente e isso faz sentido para você é claro que sim porque a soma de suas quantidades de movimento tem que ser zero não havia nenhum componente y das quantidades de movimento antes delas bater em uma na outra e para que o bb tem a mesma quantidade de movimento descendo na direção y enquanto a está subindo sua velocidade tem que ser basicamente o dobro porque sua massa é a metade é uma lógica parecida embora o cosseno não funciona exatamente assim mais uma lógica parecida significaria que sua velocidade geral será mais rápida do que a velocidade de a então o que eu estava simplesmente assim o meu telefone estava tocando eu me perdi meus é o cérebro começa não funcionar direito mas vamos lá eu estava dizendo que intuitivamente isso faz sentido o bê tem uma massa menor do que a assim faz sentido que um bebê está indo mais rápido e que ela se desvie um pouquinho mais também o motivo pela qual ela aparece se desviar mais é que se o componente y é maior mas em todo caso espera se que essa última peça sirva-se apenas para lhe dar uma idéia do que está acontecendo eu vejo você no próximo vídeo