If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:10:35

Transcrição de vídeo

olá bem vindos de volta agora vamos resolver um problema de quantidade de movimento em duas dimensões vejamos o que temos aqui temos essa bola e poderíamos até pensar nela como o que acontece na superfície de uma mesa de sinuca temos a bola e ela está se movendo com seus dez quilos bem esses números são a massa das bolas e esta é uma bola de 10 quilos e está se movendo para direita a 3 metros por segundo e ela atinge esta bola b que tem uma massa de 5 quilos sabemos então que a bola como que ricocheteia bola b e é colocada nessa nova trajetória agora ao invés de ir diretamente para a direita ela vai em um ângulo de 30 graus para acho que poderíamos dizer horizontal ele está indo em um ângulo de 30 graus a 2 metros por segundo ea pergunta é qual é a velocidade da bola bem a velocidade é tanto o módulo quanto direção precisamos então descobrir essencialmente o que a bola b está fazendo a bola bem irá vamos apenas pensar nisso bom se você já jogou se nunca poderia adivinhar que a bola b irá aproximadamente para essa direção mas precisamos descobrir exatamente qual é o ângulo exatamente qual é a velocidade então vamos resolver esse problema a princípio você está dizendo professora está meio confuso eu sei que a quantidade de movimento deve ser conservada mas agora existem duas dimensões como resolvo isso ea chave aqui é que existe na verdade só mais uma etapa quando você está trabalhando em duas dimensões quando fizemos uma dimensão nos certificamos que a quantidade de movimento fosse conservada nessa dimensão quando você faz em duas dimensões o que se faz é descobrir a quantidade de movimento inicial em cada dimensão então você a dividir em componentes x e y então a quantidade de movimento final dos dois objetos será igual à quantidade de movimento x inicial e que será igual à quantidade de movimento y inicial vamos descobrir a quantidade de movimento inicial x e digamos então que a quantidade de movimento inicial na direção x e não precisamos escrever inicial final porque na verdade a quantidade de movimento total na direção x sempre será a mesma na verdade eu vou escrever inicial só para deixar claro que inicial e fim não mudam assim a quantidade de movimento inicial na direção x então 1 ea equipa inicial x é igual aqui bem a bola b não tem velocidade inicial assim ela não tem quantidade de movimento a bola' tem massa de 10 quilos e qual a sua velocidade na direcção x bem toda a sua velocidade está na direcção x então é 3 quero dizer que está se movendo apenas na direção x assim a quantidade de movimento na direção x é 30 quilograma metros por segundo massa vezes velocidade então quilograma metros por segundo e na direção y qual é a quantidade de movimento b não está se movendo absolutamente portanto não tem quantidade de movimento em nenhuma direção ea com todo o movimento já está na direcção x ela não está se movendo em ângulo portanto não tem quantidade de movimento na direção y assim imediatamente sabemos que após a colisão a quantidade de movimento combinado em ambas as bolas na direção x tem que ser 30 ea quantidade de movimento combinado dessas duas bolas na direção y tem que ser zero então vamos descobrir qual é a quantidade de movimento de ar nas direções x e y para descobrir a quantidade de movimento de ar temos apenas que descobrir qual é a velocidade de ar nas direções x y e em seguida multiplicar a mesma pela massa e massa não tem direcção assim vamos descobrir os componentes x e y dessa velocidade vamos resolver primeiro o componente x do vetor então x é apenas esse vetor próprias cores para manter as coisas interessantes e y é esse vetor esse é o componente y então quais são esses isso espera-se será quase intuitivo para você que assistiu a todos os outros vídeos sobre as leis de newton esta é apenas nossa trigonometria e eu lhe asseguro esta é a parte mais difícil de todos esses problemas de trigonometria multidimensional problemas de física multidimensional que na verdade são apenas problemas de trigonometria então se quisermos descobrir o componente x a velocidade de anadir e são x é igual aqui isso está adjacente ao ângulo nós conhecemos a hipotenusa então conhecemos ver a x ou a velocidade de anadia direção x sobre poder usa superior a dois metros por segundo e isso é igual à que a área já sente sobre poder usa usamos o cosseno é igual o cosseno de 30 graus ou a velocidade de ar na direção x é igual a 2 com o oceano de 30 graus qual é o cosseno de 30 graus é a raiz quadrada de 3 sobre dois esta é a raiz quadrada de 3 sobre dois ea raiz quadrada de 3 sobre 2 vezes dois é igual a raiz quadrada de 3 assim isso é igual a raiz quadrada de 3 metros por segundo então com a velocidade de anadir e são y bem espera se que isso seja intuitivo pra você também tem uma vez que o oposto sobre hipotenusa é igual sendo de 30 então ver a na direção y é igual a duas vezes oceano de 30 graus e sendo de 30 graus é um meio então este é um meio um meio vezes dois é igual a um metro por segundo então após a colisão a está se movendo a um metro por segundo para cima um metro por segundo no sentido ascendente e está se movendo a raiz quadrada de 3 metros por segundo para a direita então qual será a quantidade de movimento de a em cada direção também descobrimos a sua velocidade então apenas multiplicamos cada uma das velocidades pela massa assim a aten massa de 10 quilos e esta será a quantidade de movimento final a quantidade de movimento de anadia são x será igual a raiz quadrada de 2 vezes 10 a esquadra de 3 é a velocidade 10 ea massa então são dez raízes quadradas de três quilogramas metros por segundo ea quantidade de movimento de anadir e são de y será uma vez que ela está subindo diremos que é positiva ela é um metro por segundo é a velocidade multiplicada pela massa então dez vezes um 10 quilogramas metros por segundo então vamos descobrir a b vamos resolver a direção y primeiro porque ela soma 101 vou trocar as cores sabemos que a quantidade de movimento de isso após a colisão a quantidade de movimento o día na direção y mais a quantidade de movimento de bebê em y tem que ser igual aqui é qual era a quantidade de movimento inicial na direção y era zero certo não havia movimento na direção y de início sabemos que a quantidade de movimento de anadir e são y é 10 dez quilogramas metros por segundo mas a quantidade de movimento de bebê na direção y igual a zero então para solucionar isso simplesmente subtraia 10 de ambos os lados logo a quantidade de movimento db na direção y é igual a dez quilogramas metros por segundo você conhece as unidades então se a sua quantidade de movimento é 10 na direção y qual é a sua velocidade na direcção y bem a quantidade de movimento é igual à massa vezes a velocidade então sabíamos que cinco vezes a velocidade na direcção y que a sua massa é igual a 10 10 ea sua quantidade de movimento então a velocidade da direcção y de bebê deve ser 2 metros por segundo então lá vamos nós descobrimos a velocidade de b digamos então que essa é a velocidade do vetor de bebê na direção y e isso é negativo porque é igual a menos 10 está descendo então era uma velocidade de um positivo subindo e em seguida os negativos levam a cabo e esta é uma velocidade de menos 2 metros por segundo para b na direção y então vamos descobrir a velocidade de bebê na direção x 1 e estou ficando sem espaço está ficando bem bagunçado mas temos simplesmente que lembrar que a quantidade de movimento de benina a quantidade de movimento de anadia são x que é 10 raiz quadrada de 3 mas a quantidade de movimento de bebê na direção x tem que ser igual à que tem que ser igual à quantidade de movimento inicial na direção x que é igual a 30 então para descobrir a quantidade de movimento de bebê na direção x temos que apenas subtrair 10 raiz quadrada de 3 de 3 vamos fazer isso então vamos descobrir a raiz quadrada de três vezes 10 em seguida subtrair isso de 30 e temos vamos dizer 12,7 então sabemos que a quantidade de movimento de bebê na direção x é igual a 12,7 12,7 quilograma metros por segundo e sabemos a quantidade de movimento então apenas dividimos pela massa e conseguimos a sua velocidade na direcção x então 12,7 / 5 da uma velocidade de bena direção x 2 vila set perdido por 5 é igual a 2,54 metros por segundo assim a velocidade na direcção x é 2,54 metros por segundo então está indo mais rápido em ambas as direções bom eu aqui não vou descobrir um ano porque é realmente meu tempo acabou mas se fosse acrescentar esses dois vetores você conseguiria um ângulo parecido com esse e você poderia descobrir o ângulo tirando o arco tangente bem mas isso eu vou mostrar no isso é um pouco mais complexo neste momento na verdade eu faria isso no próximo vídeo pra não deixar você na expectativa mas sabemos quais são os componentes x e y da velocidade de b vejo vocês no próximo vídeo até lá