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Exemplo de impulso e momento em um jogo de queimada

Transcrição de vídeo

RKA7MP - Nós temos, nesse vídeo, uma bola que vai atingir a face da pessoa em uma partida de queimada, por exemplo, e nós temos a velocidade inicial com que esta bola está indo, a velocidade com que ela está voltando, nós temos a massa da bola, que é 0,2 quilogramas, a velocidade que ela está indo é de 10 metros por segundo, a velocidade que ela está voltando é de 5 m/s e o tempo de interação entre a bola e a face, que é de 0,02 segundos. A pergunta é: Qual o impulso sofrido na bola pela pessoa? Ou seja, você vai ter um impulso que é uma grandeza vetorial que esta bola sofreu. O impulso vai ser uma grandeza vetorial dada pela força e o tempo de interação. Só que nós, neste problema, não temos dados suficientes para calcularmos dessa forma. Então, vamos calcular pela quantidade de movimento, mas nós chamamos de momentum. Quantidade de movimento, gramaticalmente em física, não está correto. O correto é momentum, porque quantidade é uma coisa que você pode medir, e o momentum você não pode medir. Portanto, em vez representarmos pela letra "Q", normalmente representamos a quantidade de movimento, vamos, no curso, representar o momentum pela letra "P", que vai ser a massa vezes a velocidade do determinado objeto. Como é uma grandeza vetorial e queremos só a movimentação no eixo "x", vamos desprezar a ação gravitacional. Existe uma ação gravitacional na bola? Com certeza, existe. Mas o tempo de interação entre a bola e a face do sujeito é tão pequeno que nós vamos desprezar essa força gravitacional. Ela não vai participar do impulso no eixo "x". O que vai ser o impulso? O impulso vai ser dado pela variação da quantidade de movimento que nós, agora, estamos chamando de momentum. Impulso é a variação do momentum. O momentum final menos o momentum inicial, ou seja, o impulso nós podemos calcular como a massa vezes a velocidade final menos a massa vezes a velocidade inicial. A massa é 0,2 kg, vezes a velocidade final, vamos colocar que este sentido seja positivo, portanto, é de 5 m/s, menos a massa que continua sendo 0,2, vezes... Agora veja, esta velocidade você tem que levar em conta que ela está para a esquerda, ou seja, ela está contrária ao sentido que nós estamos arbitrando para a direita como o sentido positivo. Portanto, vai ser -10. Então, o impulso que a bola sofreu foi de 0,2 vezes 5, dá 1, menos com menos dá mais, mais 2, que vai resultar em 3 kg∙m/s. Nós podemos medir o impulso tanto em kg∙m/s, como em newton vezes segundo, é a mesma unidade. Você pode transformar newton para kg vezes m/s² vezes segundo, fica kg vezes m/s. Agora, nós temos o impulso. A outra pergunta é: Qual é a força média na interação entre a pessoa e a bola? Veja, na hora que a pessoa toca na bola e a bola toca na pessoa, não tem como as forças serem diferentes, um empurra o primeiro e o primeiro empurra o segundo. As forças são iguais e o tempo de interação também é igual. Agora, a força em si varia no seguinte aspecto: Quando esta bola toca a face da pessoa, ela começa a se deformar, a força é pequena. Quando ela está no máximo da deformação, a força é maior e depois, quando ela vai abandonando a face da pessoa, a força fica cada vez menor. Portanto, o que vamos calcular é a força média de internação. Como já sabemos qual é o impulso, nós temos que o impulso vai ser igual à força média de interação vezes o tempo de interação. Então, o impulso é 3 kg∙m/s, vai ser igual à força média de interação que queremos calcular, vezes o tempo de interação, que é 0,02 s. Portanto, a força média de interação vai ser de 3 dividido por 0,02, que vai ser 150 newtons. É importante observar que aqui nós estamos calculando a força média. Se observarmos o gráfico da força pelo tempo do contato, essa força não é constante, essa força é variável, mais ou menos assim. Portanto, o que estamos calculando é a força média, é a força de interação média nesses 2 centésimos de segundo. Portanto, podemos calcular pois sabemos a variação da quantidade de movimento e, com isso, nós sabemos o impulso. Sabendo o impulso e o tempo, nós podemos determinar qual foi a força média aplicada entre a bola e a face da pessoa. Não consideramos a força gravitacional, e que essa força de interação entre a face da pessoa e a bola vai ser igual pela ação e reação. Portanto, enquanto a bola está em choque com a face da pessoa, a face da pessoa está em choque com a bola. A força com que a bola empurra a pessoa é a mesma força com que a pessoa empurra a bola. Essas forças são iguais. E o tempo de interação também é igual. Portanto, a variação da quantidade de movimento sofrida pela bola vai ser a mesma sofrida pela pessoa, que não aparece aqui no cálculo. A gente não está levando em consideração energia, não está levando em consideração alguns fatores, por quê? A gente não precisa, pois à medida que você tem a variação do momentum no qual você tem a massa e a velocidade inicial, você tem a massa e a velocidade final, você consegue determinar qual é o impulso e, obviamente, depois disso, sabendo o impulso e sabendo o tempo de interação, você consegue calcular qual foi a força média de interação.