Introdução ao momento

RKA6GM Olá, vou apresentar a você agora o conceito de momento linear ou quantidade de movimento. E a letra para a quantidade de movimento na Física, ou pelo menos em mecânica, é a letra "P", "P", então, para a quantidade de movimento. Eu suponho que é porque a "M" já foi usada para massa, que acho que é uma ideia ainda mais fundamental. Então "P" é para a quantidade de movimento. O que é a quantidade de movimento? Você provavelmente tem uma ideia geral disso. Se você ver um grandalhão correndo muito rápido, as pessoas dizem: "Ele tem bastante quantidade de movimento". E se tiver um grandalhão correndo muito rápido e um pequeno correndo muito rápido, as pessoas diriam: "Bem, o grandalhão tem mais momento linear". Talvez elas não tenham um senso quantitativo do porquê estão dizendo isso, a definição de quantidade de movimento é igual à massa vezes a velocidade, então, alguma coisa com, digamos, uma massa média e uma velocidade enorme terá uma quantidade de movimento grande. Ou alguma coisa de massa média, talvez mais... ao contrário, massa média e velocidade grande: quantidade de movimento enorme, ou ao contrário, massa enorme e velocidade média, talvez tenham a mesma quantidade de movimento e, ainda teriam uma quantidade de movimento grande. Outra maneira de criar um momento é o quão pouco você gostaria de estar no caminho desse objeto quando ele passar, quão desagradável seria ser atingido por esse objeto. Então, quantidade de movimento é massa vezes velocidade. Qual é a sua relação com tudo que temos aprendido até agora? Então, sabemos que força é igual à massa vezes a aceleração. O que é a aceleração? Bem, aceleração é apenas a variação da velocidade. Então, sabemos que força é igual à massa vezes a variação de velocidade (Δv) por unidade de tempo. Por, variação de tempo (Δt), "t" para tempo. Então força também é igual à massa vezes a variação de velocidade. Vamos supor que a massa não muda. Isso também poderia ser visto como a variação da massa vezes velocidade pela quantidade de tempo da unidade. E massa e variação da velocidade é a mesma coisa que variação da massa vezes velocidade, assumindo que a massa não muda. E aqui temos essa massa vezes velocidade, que é a quantidade de movimento. Então força também pode ser vista como variação da quantidade de movimento por unidade de tempo. E eu vou apresentá-lo a outro conceito chamado impulso. Impulso significa o que você acha que significa. Um impulso é definido como força vezes tempo. Eu quero mostrar para você que não é um conceito difícil, força vezes variação de tempo ou tempo, se você assumir que o tempo começa em um instante zero. Mas força vezes variação de tempo é igual à impulso, "I". Eu realmente não sei, eu deveria pesquisar quais letras eles usam para impulso. Mas outra maneira de ver impulso é força vezes variação de tempo. Isso é o mesmo que variação de quantidade de movimento sobre variação de tempo (ΔP/Δt) vezes variação de tempo (Δt), certo? Porque, simplesmente, isso é a mesma coisa que força. E isso é apenas a variação em momento, portanto, isso é impulso também. E a unidade de impulso é o joule. Entraremos mais no joule quando trabalharmos em tudo isso. Se isso te confunde, não se preocupe muito com tudo isso, a coisa mais importante sobre quantidade de movimento é que você perceba que é massa vezes velocidade. E já que a força é a variação da quantidade de movimento por unidade de tempo, se você não tiver nenhuma força externa em um sistema ou, digamos, em um conjunto de objetos, seu momento resultante não muda, isso vem das Leis de Newton. A única coisa que você pode obter em uma variação combinada em quantidade de movimento é se você tiver algum tipo de força resultante agindo sobre o sistema. Com isso em mente, vamos resolver alguns problemas de quantidade de movimento. Inverter as cores, ok. Vamos dizer que eu tenha um carro, vamos dizer que isso é um carro. Deixe-me escolher umas cores mais interessantes. Um carro com fundo magenta. E ele tem, vamos ver o que esse problema diz, ele tem 1.000 kg, então, uma tonelada. Está se movendo a 9 m/s para o leste, portanto, sua velocidade é igual a 9 m/s para leste, ou para a direita, nesse exemplo. E ele bate em um caminhão de 2.000 kg parado, aqui está meu caminhão. Aqui está o meu caminhão, e esse é um caminhão de 2.000 kg. E ele está parado, portanto, a velocidade é zero. E quando o carro bate no caminhão, vamos dizer que, de alguma forma, fica preso no caminhão, e os dois, simplesmente, continuam se movendo juntos. Eles ficam presos juntos. A pergunta é: qual é a velocidade resultante da combinação caminhão-carro após a colisão? Tudo o que temos que fazer agora é pensar: qual é a quantidade de movimento combinado antes da colisão? Bem, vamos ver. A quantidade de movimento do carro vai ser a massa do carro vezes... bem, a quantidade de movimento total vai ser a massa do carro vezes a velocidade do carro mais a massa do caminhão vezes a velocidade do caminhão. Isso é antes deles colidirem. Então qual é a massa do carro? É 1.000. E qual é a velocidade do carro? 9 m/s. Uma unidade de quantidade de movimento seria kg.m/s, então é 1.000 vezes 9 kg.m/s, mas eu não vou escrever isso agora para economizar espaço. Então, a massa do caminhão é 2.000. E qual é a sua velocidade? Bem, é zero, inicialmente ele está parado. Assim, a quantidade de movimento inicial do sistema, isso é 2.000 vezes zero, 9.000 mais o zero é igual a 9.000 kg.m/s. Essa é a quantidade de movimento antes do carro bater na traseira do caminhão. Agora o que acontece depois que o carro bate na traseira do caminhão? Então, temos o caminhão, vou desenhá-lo um pouco menos bonitinho. Você tem um carro, e ele, provavelmente, está um pouco... bem, não vou entrar no fato de ele estar batido, ou se liberou calor e tudo isso, vamos supor que não houve nada, que esse é um problema simples que podemos resolver. Se assumirmos que não haverá variação na quantidade de movimento, porque nós estamos dizendo que não existem forças resultantes agindo sobre o sistema, e quando digo sistema, eu quero dizer a combinação do carro e o caminhão. O que estamos dizendo é que essa combinação, esse novo veículo chamado caminhão-carro, sua quantidade de movimento terá que ser a mesma quantidade de movimento do carro e do caminhão quando eles estavam separados. E o que sabemos sobre esse objeto caminhão-carro? Bem, sabemos sua nova massa. Esse objeto caminhão-carro será a massa combinada dos dois, é 1.000 kg mais 2.000 kg, portanto 3.000 kg. Agora, podemos usar essa informação para descobrir a sua velocidade. Como eu farei isso? A quantidade de movimento desse objeto de 3.000 kg tem que ser a mesma quantidade de movimento dos dois objetos antes da colisão, por isso, tem que ser 9.000 kg.m/s, massa vezes velocidade, a massa é 3.000 vezes a nova velocidade. Assim, poderíamos chamar isso de nova velocidade, 3.000vₙ, isso será igual a 9.000. Isso é o que você sempre tem que lembrar, a quantidade de movimento não muda a menos que exista uma força resultante agindo sobre o sistema, porque vimos que força é a variação da quantidade de movimento por tempo. Se você não tem nenhuma força nele, não tem variação da quantidade de movimento. Então, vamos resolver: divida ambos os lados disso por 3.000, e você obtém a nova velocidade de 3 m/s. Isso faz sentido, você tem um carro relativamente leve se movendo a 9 m/s em direção de um caminhão parado, ele atinge em cheio o caminhão, e eles se movem juntos. O objeto combinado vai para o leste. E vamos fazer mais depois, mas supomos que uma velocidade positiva é leste. Se, de alguma forma, acabássemos com negativo, teria sido para o oeste, mas faz sentido, porque temos um objeto leve e um objeto pesado, e quando o objeto leve atinge o objeto pesado, os objetos combinados ainda continuam se movendo para a direita, mas eles se movem com uma velocidade relativamente mais lenta. Espero que isso lhe dê um pouco de intuição para a quantidade de movimento e que não tenha sido um problema muito confuso. E nos próximos dois vídeos, eu farei mais problemas sobre quantidade de movimento, e em seguida vou apresentá-lo a problemas de quantidade de movimento em duas dimensões. Bom, vejo você em breve!