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Transcrição de vídeo

vamos fazer uma comparação entre o produto vetorial e o produto escalar deixe-me criar dois vetores apenas visualmente e talvez se tivermos tempo descobriremos alguns produtos vetoriais escalares com vetores reais então eu vou desenhar aqui o que é assim vamos chamar esse primeiro de esse é o ângulo entre eles o ok vamos passar pelas definições e depois trabalharemos com a intuição eu espero que você já tem um pouco das duas então o que é a escalar de bem em primeiro lugar isso é exatamente a mesma coisa que bem escalará a ordem não tem importância quando você faz o produto escalar porque no final temos simplesmente um número isso é igual ao módulo de a vezes o módulo de b vezes o cosseno do ângulo entre eles vamos dar uma olhada na definição de produto vetorial o que é a vetorial b bom em primeiro lugar isso não é igual a ab e vetorial a na verdade é igual a direção oposta ou você poderia vê-lo como um sinal negativo de bv tutorial a porque o vetor que você obtém será invertido qualquer que seja a ordem em que o faça mas a vetorial que é igual ao módulo do vetor a vezes o módulo do vetor b até agora parece muito com um produto escalar mas é aí que está a divergência vezes os e no do ângulo entre eles oceano do ângulo entre eles e aí que realmente eles divergem quando pegamos o produto escalar acabamos apenas com o número este é apenas um número não a direção este é uma grandeza escalar mas o produto vetorial pegamos o módulo de ar vezes o módulo db vezes oceano do ângulo entre eles e isso fornece não só intensidade mas também tem uma direção e sentido e essa direção é fornecida por esse vetor normal ele é um vetor unitário um vetor unitário recebe esse chapeuzinho em cima dele ele é um vetor unitário está em que direção bem e isso é definido pela regra da mão direita e este é um vetor perpendicular a ea b então você poderia dizer a e b do jeito que eu desenhei ambos estão no plano desta tela de vídeo na tela do computador portanto para que algo seja perpendicular esses dois ele tem que pular para fora para dentro da tela certo e quando você aprendeu sobre o produtor e ao eu disse que há duas maneiras de mostrar um vetor saindo da tela ele tem essa notação que parece a ponta de uma flecha e mostrar um vetor entrando na tela é assim porque essa é como se fosse a parte de trás da flecha então como você sabe qual desses dois é porque esses dois são perpendiculares a e b onde você usa sua mão direita e usa regra da mão direita então você pega o seu dedo indicador na direção de a o seu dedo médio na direção de b então polegar aponta na direção de n então vamos fazer isso estou olhando para minha mão não é uma coisa fácil de fazer com sua mão direita mas a mão direita vai ficar parecido com uma coisa assim o seu dedo indicador irá na direção de a o seu dedo médio na direção de b então esse é o meu dedo médio então meus outros dois dedos só fazem o que eles precisam fazer eu gosto de dobrá los para fora do caminho eles enrolam em volta da minha mão em que direção está o meu polegar meu polegar bem na verdade eu desenhei no ângulo errado meu polegar na verdade está indo nessa direção certo para dentro da página esse é o lado de cima da minha mão estas são como minhas veias ou seu desenhar-se corretamente onde você veria sua mão do lado ela ficaria assim você deveria ser o mindinho sua palma em seu mundinho seriam assim esse outro dedo assim o seu dedo médio na direção de bebê em seu dedo indicador vai na direção de ar e você nem se quer ver o seu polegar porque seu polegar está apontando diretamente para baixo mas eu acho que deu para pegar a idéia a vetorial b este vetor n está apontando diretamente para baixo ele é um vetor unitário e isso me proporciona a magnitude do vetor unitário significa que ele tem módulo um cão um módulo do produto vetorial escalar são muito próximos ambos têm um módulo de ambos os vetores ali produto escalar cosseno detecta produto vetorial sendo de teto mas então a enorme diferença é que cena de teta tem uma direção é um vetor diferente que está perpendicular à esses dois agora vamos pegar a intuição se você assistir os vídeos sobre o produto escalar o produto vetorial esperamos que você tem um pouco de intuição mas estou realizando isso porque eu acho que tudo se encaixa quando você for ver los uns com os outros primeiro vamos estudar a b cosseno de teta se você assistir um vídeo sobre o produto escalar oceano de tetas você pegou digamos beco oceano de teta qual é o conselho de teta b cosseno de teta você poderia descobri lo em seu próprio tempo se você disser que o oceano é adjacente sobre poder usa a magnitude de becos e no teta na verdade vai ser a magnitude disso você desenhar uma perpendicular usar uma cor diferente aqui se você desenhar uma perpendicular aqui este cumprimento aqui esse é o bê cosseno trata deixem desenhar isso separadamente não quero balançar muito essa figura então se esse é b se esse é e ecb s a esse é tanta becos e não trata se você desenhar uma linha perpendicular à e este é um ângulo reto becos e no teta adjacente sobre poder usa é igual a cosseno teta assim seria projeção de bebê e indo na mesma direção que a então seria essa magnitude esse é o bico você no teta então a magnitude desse vetor ali é a magnitude de beco oceano de teta então quando você está tirando o produto escalar pelo menos um exemplo que acabei de fazer se você vê lo como a magnitude de aves a magnitude de becos e no teta você está dizendo qual parte de bebê vai na mesma direção que a e tudo que essa magnitude é deixe me apenas multiplicar isso vezes a magnitude de a eu tenho o produto vetorial vamos pegar as peças que vão na mesma direção e multiplicá las então quanto elas se movem juntas você poderia ver o produto escalar eu fiz isso no vídeo do produto vetorial você poderia vê-lo como a cosseno ttb porque não importa essas são todas as grandezas escalares de modo que não importa que ordem você multiplica e acontecer no teta é a mesma coisa é a magnitude do vetor aqui está indo na mesma direção de b ou a projeção de a e b assim esse vetor aqui é a cosseno teta a magnitude de arcozelo teta e eles na verdade são mesmo número se você tirar o quanto de bebê vai na direção de a e multiplicar isso com a magnitude de a e isso lhe dá o mesmo que o quanto de água vai na direção de b em seguida multiplicar as duas magnitudes agora qual é a b c no teta a abc no teta se esse vetor bem aqui um cosseno teto e você aprendeu isso quando aprendeu como tirar os componentes de vetores esse vetor aqui é a magnitude aceno teta você poderia reinscrever isso com a magnitude de assassino data vezes a magnitude de b nessa direção normal de vetor então se você pegar as e no teto vezes b você está dizendo qual a parte de a não vai na mesma direção de b qual parte de a é completamente perpendicular à b não tem nada a ver com b e eles não compartilham nada em comum vai em uma direção completamente diferente esse é um sendo o teto então você pega o produto desse kombi e você obtém um terceiro vetor isso quase descontou diferentes são esses dois vetores e ele aponta uma direção diferente ele é chamado de psiu do vetor porque se aplica a alguns conceitos que são o seu dos vetores mas o mais importante desses conceitos e torque quando falamos sobre um campo magnético há uma força de um campo magnético sobrecarga elétrica todas essas são forças ou todos esses são fenômenos físicos onde o que importa não é a direção da força com outro vetor é a direção da força perpendicular à outro vetor é onde o produto vetorial se torna útil de qualquer forma eu espero que isso lhe deu um pouco de intuição você poderia ter feito isso de outra maneira você poderia ter escrito como bc no teta e poderia ter dito que esse é o componente de bebê que é perpendicular à então bc no teto na verdade teria sido esse vetor deixe-me desenhá lo aqui isso faria mais sentido esse seria bc no teta você poderia mudar as ordens você poderia dizer que isso é a magnitude de bebê que é completamente perpendicular a explicar os dois e usar a regra da mão direita para obter esse vetor normal e decidimos que vamos usar a regra da mão direita para ter uma convenção comum mas as pessoas poderiam ter usado de uma maneira diferente é apenas uma maneira que temos um quadro coerente de modo que quando tiramos o produto vetorial todos nós sabemos em que direção esse vetor normal está apontando enfim no próximo vídeo eu vou lhe mostrar como realmente calcular o produto vetorial escalar quando os mesmos lhe forem dado em sua notação de componentes vejo vocês no próximo vídeo até lá