Força magnética entre duas correntes que vão na mesma direção

RKA1JV Agora aprendemos que uma corrente ou fluxo de cargas em movimento podem ser afetados por um campo magnético e também aprendemos que ela pode induzir um campo magnético. De modo que levanta uma questão: qual é o efeito de um fio condutor de corrente em outro fio condutor de corrente? Vamos fazer isso, vamos desenhar meu primeiro fio condutor de corrente em verde. Esse é o primeiro fio condutor de corrente. Vamos dizer que a corrente está em magenta, chamaremos essa corrente de "I₁". Eu tenho outro fio condutor de corrente não muito distante, e chamarei esse de corrente "I₂". O que mais precisamos descobrir? Vamos dizer que eles estão distantes um raio de "r", eu digo raio porque aprendemos no último vídeo que um campo magnético criado por um fio condutor de corrente, você sabe, eles são uma espécie de cilindros circulares em volta do fio. Digamos que a distância desse fio para esse fio é "r", essa distância, então, é "r", e a minha pergunta para você é: em primeiro lugar, pouco antes de entrarmos na Matemática, o que vai acontecer? Não conhecemos os valores das correntes nem nada ainda, mas o que vai acontecer? Qual será o efeito resultante nesse fio? Vamos dizer que, por algum motivo, esse fio está fixo ou poderíamos dizer que eles estão flutuando no espaço. Esse é o fio 2, esse é o fio 1. O que vai acontecer com fio 2? Vamos pensar nisso, fio 1, a corrente nele vai gerar um campo magnético. Agora, de que forma esse campo magnético vai ficar? Poderíamos pegar a nossa regra da mão direita, fazer aquela regra de enrolar a mão direita, é um pouco diferente da regra do produto vetorial, apesar de ser um tipo de subproduto. Essa é a minha mão direita, eu estou enrolando-a, se eu apontar o meu polegar na direção da corrente, essa é a direção da corrente, assim como eu fiz, o campo magnético vai ser nessa direção dos meus dedos, portanto eles vão ao redor desse fio. Se eu fosse desenhar apenas o campo magnético onde ele cruza com essa tela no lado direito, ele vai entrar na tela, então, vamos ver a parte de trás da linha de campo magnético. Eu vou desenhá-la na mesma cor da corrente de modo que você saiba que ela está sendo criada por "I₁", então "I₁", seu efeito continua saindo ao infinito, embora fique muito mais fraco conforme aprendemos. É inversamente proporcional a "r", mas esse é o campo de "I₁", eu posso desenhar estas, eu não quero aglomerar muito nessa página. Nesse lado de "I₁", o que acontece? Desse lado, você pode ver, os dedos voltam ao redor, então, ele pula para fora quando se cruza com um monitor de vídeo. Nesse ponto, os vetores, essa é a parte superior de uma flecha saindo para você, é bastante justo, então "I₁" indo nessa direção está gerando um campo magnético que, pelo menos até onde "I₂" se refere, esse campo magnético está entrando na página. Qual era a nossa fórmula? E tudo isso veio da primeira fórmula que aprendemos, o efeito de um campo magnético em uma carga em movimento. Mas qual era a fórmula da força magnética resultante em um fio condutor de corrente? Era força, eu vou fazê-lo em azul, é um vetor, tem um módulo e direção, é igual à corrente. Neste caso, queremos saber a força nesta corrente, na corrente 2, causada por esse campo magnético, pelo campo magnético 1. Por isso vai ser igual a "I₂", módulo dessa corrente, vezes "L" onde "L' é, porque você não pode simplesmente dizer qual é o efeito nesse fio, você tem que saber quanto de fio está sendo considerado. Vamos dizer que temos o comprimento de fio, se você soubesse o comprimento do fio e soubesse a sua massa e soubéssemos a força sobre ele, poderíamos descobrir sua aceleração em algumas direções. Vamos dizer que esta distância é "L", é um vetor, "L" vai na mesma direção da corrente, essa é a convenção que estamos usando, isso torna as coisas mais simples. Essa é "L", portanto, a força nesse fio ou, pelo menos, o comprimento "L" desse fio será igual à corrente 2 vezes "L", nós poderíamos até mesmo chamar isso de "L₂" só para que você saiba que ela lida com o fio 2. Isso é uma grandeza vetorial. Eu poderia fazer uma flecha inteira, não importa, é apenas uma notação. Eu já vi isso escrito dos dois jeitos também, vetorial do campo magnético em que ele está, eu vou fazê-lo em magenta porque é o campo magnético criado pela corrente 1. Então, o campo magnético 1 é esse campo magnético. Antes de entrarmos na Matemática, vamos descobrir em que direção essa força resultante vai estar. Aqui, nós dizemos que a corrente é um escalar, de modo que não vai afetar a direção. Qual é a direção de "L₂"? Essa é a "L₂". Eu não a rotulei "L₂" no diagrama. Qual é a direção de "L₂"? É para cima, então, a direção de "B₁", o campo magnético criado pela corrente 1, está entrando na página. Aqui nós estamos apenas fazendo o produto vetorial padrão, deixe-me ver se eu consigo fazer essa proeza, esse realmente é fácil de desenhar. Eu coloco meu dedo indicador na direção de "L₂", eu coloco meu dedo médio na direção do campo, meu dedo médio vai apontar direto para baixo, para dentro desta página, mas outros dedos apenas fazem o que eles naturalmente fariam. Meu polegar iria na direção da força resultante, este é apenas o produto vetorial padrão. Você vai ver professores ensinarem o produto vetorial de outras maneiras, onde eles dizem para você colocar o seu polegar na direção do campo e isso e aquilo, sua palma. Todas elas são válidas. Porque quando tira o produto vetorial, o indicador é o primeiro termo do produto vetorial padrão, o dedo médio é o segundo termo do produto vetorial, O polegar é a direção do produto vetorial. De qualquer forma, esta é a direção de "L₂". O campo magnético entra na página, meu dedo médio está entrando na página e meu polegar está indo na direção da força sobre o campo magnético, essa é a direção da força, aí está. Se essa corrente está se movendo nessa direção, e seu campo, sabemos pela regra de enrolar, que pula para fora aqui e entra aqui, o efeito que ela tem sobre esse outro fio é que onde a corrente está indo na mesma direção é que ela será atraída. Portanto, a força resultante está indo nessa direção, poderíamos dizer a força de 1 sobre 2. Essa é apenas a minha convenção, talvez outras pessoas teriam escrito a força dada a 2 por 1, essa é a força dada por 1 para 2. É assim que estou escrevendo isso, agora, qual vai ser a força sobre a corrente 1 de "I₂"? Ele vai ser a corrente, vai ser a força ali, vai ser a mesma coisa, deixe-me desenhar o campo magnético de "I₂". Você faz a regra de enrolar, vai parecer a mesma coisa, então "I₂" com certeza desse lado, o seu campo vai estar entrando na página. Mas o que o campo de "I₂" vai estar fazendo aqui? Vai estar pulando para fora. Eu apenas fiz um enrolar, em volta do fio, então, esse é o campo de "I₂", então, podemos escrever que a força, vamos pegar, eu não sei, alguma distância, vamos chamá-la de "L₁". Assim a força da corrente 2 sobre o fio 1 de comprimento "L₁", daqui até aqui, é igual à corrente 1 vezes "L₁" que é um vetor. Até aqui é igual à corrente 1 vezes "L₁" que é um vetor cruz, um campo magnético criado pela corrente 2, então, podemos fazer o mesmo produto vetorial aqui, coloque o dedo indicador na direção de "L₁". É isso que você faz com o primeiro elemento do produto vetorial, em seguida, você coloca o seu dedo médio na direção de "B₂", depois, o polegar vai dizer qual força resultante será, deixe-me desenhar isso. Deixe-me desenhar a minha mão. Só para você saber, antes que eu faça qualquer uma dessas, na verdade, eu pego a minha mão só para ter certeza que estou desenhando a coisa certa. O meu dedo indicador na direção de "I₁", meu dedo médio, desculpe, meu dedo indicador na direção de "L₁" que é a mesma coisa que "I₁". Meu dedo médio vai fazer o que o campo magnético está fazendo, então, meu dedo médio vai apontar direto para cima, então, meus outros dedos vão apenas fazer o que eles fazem. Agora, você está olhando para a palma da minha mão, e meu polegar, deixe-me ter certeza de que estou fazendo isso corretamente. Eu estava desenhando minha mão esquerda, isso é um erro. Você não quer desenhar a sua mão esquerda quando está fazendo a regra da mão direita com produtos vetoriais. Meu dedo indicador está apontando na direção de "L₁". Meu dedo médio está pulando direto para cima porque o campo magnético criado por "I₂" está pulando diretamente para fora da página aqui. O meu dedo médio vai direto para cima e meus outros dedos fazem o que eles precisam fazer, olhando para a palma da mão. Meu polegar irá nessa direção, portanto, o produto vetorial de "L" com "B₂" pulando para fora dessa página, a força resultante vai estar nessa direção, portanto, existe um pouco de simetria aqui. Esse fio vai ser atraído para esse fio e esse fio vai ser atraído para esse fio, ambos vão, eventualmente, se estivessem flutuando no espaço, eles lentamente se aproximariam cada vez mais um do outro e seus raios iriam se aproximar cada vez mais. E eles iriam acelerar em direção um do outro a taxas cada vez maiores, na verdade. Enfim, meu tempo acabou. No próximo vídeo, eu farei esse mesmo princípio, mas faremos isso com alguns números. Vejo você no próximo vídeo!