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Campo eletromagnético induzido em um fio atravessando um campo magnético

Um campo eletromagnético induzido por movimento em relação a um campo magnético, é chamado de um fem motional. Isto é representado pela equação fem = LvB, onde L é o comprimento do objeto que se move à velocidade v em relação à força do campo magnético B.

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Transcrição de vídeo

RKA10GM Temos aqui algo bastante interessante. Temos um campo magnético que é constante e vai, diretamente, atravessando a superfície deste loop. A magnitude do campo magnético em qualquer ponto desta superfície é "B". E o que é interessante é que esta parte do loop é um cilindro móvel que pode rolar para a direita ou para a esquerda, e está rolando para a direita com velocidade de magnitude "V". Vamos considerar que o comprimento deste cilindro é "L". Posto isso, você pode ver que haverá variação do fluxo magnético ao girar o cilindro. Por que vamos ter alteração no fluxo magnético nesta superfície? Se este cilindro está se movendo para a direita com uma velocidade de magnitude "V", que é medida em m/s, o que vai acontecer é que vamos modificar a área deste loop. Portanto, ao modificar a área, estamos modificando o fluxo magnético. E se temos variação do fluxo magnético, temos, então, uma força eletromotriz induzida aqui. Ou seja, uma voltagem induzida neste loop e que vai proporcionar uma corrente que vai fluir no condutor. Vamos pensar sobre a força eletromotriz que será induzida. Vou escrever aqui a lei de Faraday, que diz que a força eletromotriz é igual a -N vezes a variação do fluxo dividida pela variação do tempo. "N" é o número de voltas que eu dei com o condutor e, neste caso, foi apenas uma. E o sinal negativo, eu já comentei em alguns vídeos anteriores. Na verdade, este sinal de menos, quando você não está usando especificamente em matemática dos vetores, ele nos lembra que a força eletromotriz induz, causa uma corrente que gera um campo magnético contrário à variação do fluxo magnético. O que realmente nos importa agora é a variação do fluxo em relação ao tempo. O que isso vai ser, então? A variação do fluxo dividida pela variação do tempo. A variação do fluxo é a variação do campo magnético que, neste caso, é perpendicular à superfície, vezes a área... sobre a variação do tempo. E isso vai ser igual a quê? O "B" é constante, não vai se modificar. Então, aqui podemos traduzir esta parte de cima como "B", que é constante, vezes ΔA, que é a variação da área, que vai ser a responsável pela variação do fluxo, sobre quanto tempo transcorreu. E a variação da área, o que vai ser? Quando tenho Δt, o que vai ser ΔA, que é a variação da área? Quando o tempo passa, vamos ver o que acontece com o cilindro. Há unidades de tempo, naturalmente. Então, fica a pergunta: o cilindro está se movimentando para a direita e, conforme o tempo passa, o que acontece depois da passagem do tempo? Sabemos que multiplicando a velocidade pelo tempo, a intensidade da velocidade pela variação do tempo vamos descobrir a distância percorrida pelo cilindro. Então, a variação da área vai ser quanto este cilindro se moveu vezes o comprimento do cilindro. Esta vai ser a variação da área. A variação da área é, exatamente, esta área que estou pintando de rosa. Para analisar a variação da área, vamos ver algumas coisas e a primeira que vale a pena lembrar é que o deslocamento do cilindro é perpendicular ao vetor campo magnético, e isso é fundamental você observar. Então, a variação da área, que é este retângulo, a área deste retângulo é "V" vezes Δt, que é quanto o cilindro se deslocou à direita, vezes "L", que é o comprimento do cilindro, isso dá este retângulo, a área deste retângulo que é ΔA. Vamos substituir isto aqui, vamos ver o que dá. Temos "B", temos Δt e no lugar do ΔA, vou colocar "V" vezes Δt vezes "L". É claro que Δt cancela com Δt, então, a variação do fluxo pelo tempo simplificado fica LVB, o comprimento do cilindro vezes a velocidade com que ele se desloca para a direita vezes a intensidade do campo magnético. Isso é uma coisa que você vai ver bastante nas suas aulas de física, que se você tem um cilindro se movimentando na direção perpendicular ao campo magnético sobre um condutor, a força eletromotriz induzida vai ser igual a LVB. E de onde isso está vindo? Está vindo diretamente da lei de Faraday. E se isso está acontecendo, qual é o sentido da corrente fluindo no condutor? Se o campo magnético é constante e a área está sendo aumentada, quer dizer que o fluxo magnético está sendo aumentado na direção para cima, no sentido para cima. O fluxo está aumentando neste sentido e já sabemos pela lei de Lenz que a corrente tem que ser tal que gere um campo magnético que vai contra a variação do fluxo. Se a corrente vai deste jeito, neste sentido, vou usar a minha regra da mão direita. Vou desenhar a minha mão direita, colocando o meu polegar na direção e no sentido desta suposta corrente. E os meus dedos têm que envolver o condutor definindo, assim, o sentido e a direção do campo magnético gerado pela corrente. Nesta configuração, pela regra da mão direita, vamos ter um campo magnético que vai funcionar desta forma que estou colocando. E se assim fosse, o campo magnético gerado pela corrente iria adicionar-se ao campo magnético já existente e à variação do fluxo, que esta variando para cima. Isso vai fazer com que violemos a lei da conservação de energia. Teríamos aqui como se fosse uma fonte de energia invisível, inexistente e criando mais e mais energia, infinitamente. Conclusão: a corrente, evidentemente, tem que ir no sentido oposto a este. Neste caso, a corrente vai no sentido horário. Mais uma vez vou colocar aqui a minha mão direita, agora com o polegar apontando na direção e no sentido desta nova corrente que estou supondo e os meus dedos, ao embrulhar o condutor, o cilindro, neste caso, vão mostrar um campo magnético indo para dentro, para baixo da superfície, o que vai contra a variação do fluxo, que faz mais sentido. Então, a corrente que temos aqui, que é proporcionada pela força eletromotriz vai induzir um campo magnético que vai para baixo e já vimos que o fluxo está sendo aumentado para cima. Assim, o campo magnético gerado pela corrente vai contra a variação do fluxo, que faz sentido de acordo com a lei de Lenz. Até o próximo vídeo!