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Transcrição de vídeo

vamos ver se obtemos um pouco mais de prática intuição sobre o que se trata os produtos vetoriais no último exemplo nós fizemos a vetorial b vamos ver o que acontece quando nós fazemos bem e vetorial a deixem apagar alguma coisa bom eu não quero pagar tudo aqui porque algumas coisas podem ser úteis para nos dar algumas informações para comparar e eu vou manter isso bom na verdade eu acho que eu posso pagar aquilo acho então o que eu desenhe a que isso era a vetorial b deixe me separar essa parte para que você não se confunda e aquilo era eu usando a regra da mão direita quando tentei fazer a vetorial b então nós vimos que a intensidade disso foi 25 o iene a direção apontando para baixo ou quando desenhei aqui ele apontou na direção da página vamos ver o que acontece com bi vetorial a porque eu estou apenas trocando a ordem de vetorial a bem intensidade será a mesma certo porque eu ainda vou fazer um módulo de bebê vezes o módulo de a vezes oceano do ângulo entre eles cujo resultado foi pior sobre seis rádio anos e então vezes algum vetor unitário n mas isso será a mesma coisa quando multiplicam quantidades cavalares não importa qual a ordem multiplica os valores certo então isso ainda será a 25 qualquer que sejam as minhas unidades vezes algum vetor n e nós ainda sabemos que esse vetor n tem que ser perpendicular a ambos a e b e agora nós temos que descobrir bem isto é sendo perpendicular pode apontar tipo entrando na página que ou saindo na página apontando pra fora da página né então nós fazemos a nossa mão direita para fora e tentamos novamente o que fazemos é levar nossa mão direita bom na verdade estou usando a minha mão direita agora apesar de você não poder vê lá nesse exemplo se eu usar a minha mão direita eu levo o dedo indicador na direção de b eu levo meu dedo médio na direção de a então o meu dedo do meio vai parecer algo assim certo então eu tenho dois dedos sobrando aqui e daí o polegar vai na direção do produtor e ao certo porque o seu polegar tem um ângulo reto bem aqui esse é o ângulo reto do seu polegar nesse exemplo essa é a direção de ar e essa é a direção de b e nós estamos fazendo b e vetorial a e é por isso que usamos o dedo indicador para o bebê o dedo indicador uso o primeiro termo o seu dedo médio uso segundo termo eo polegar vai para a direção do produto vetorial nesse exemplo a direção do produto vetorial é para cima e quando nós desenhamos em duas dimensões bem aqui o produto vetorial iria na verdade estar saindo da página para b e vetorial a desenharem em cima seria o círculo com um ponto ou se eu fosse desenhar analogicamente a isso então isso bem aqui e isso seria a vetorial b então b vetorial a têm exatamente a mesma intensidade mesmo modo mas ele vai na outra direção isso é bem e vetorial a ele apenas vai para a direção oposta e é por isso que você tem que usar a regra da mão direita porque você deve saber daquilo algo vai pular para fora da página e 77 mas você precisa da regra da mão direita para saber se ela vai para dentro ou para fora da página vamos ver se nós podemos adquirir um pouco mais de intuição sobre tudo isso e eu francamente útil o produto vetorial será usado em vários conceitos que francamente nós não temos muita intuição na vida real com elétrons voando por um campo magnético o campos magnéticos por um núcleo várias coisas na nossa experiência do dia a dia é talvez se nós fossemos feitos de metal vivendo em um campo magnético na verdade nós vivemos em um campo magnético mas se fosse um campo magnético atuando muito forte na gente talvez nós tivéssemos uma intuição mas é difícil ter a mesma intuição que nós temos por exemplo para objetos em queda livre o atrito ou forças ou até mesmo dinâmica dos fluidos porque nós estamos acostumados com água e tal mas de qualquer forma vamos treinar um pouco mais a nossa intuição porque que existe esse selo de teta e do que se trata afinal esse ano de teta bom acho que é preciso limpar um pouquinho aqui então porque é que têm o selo de terra lá deixe-me redesenhar alguns vetores vamos fazê los um pouco mais grossos então digamos que a isso é a e isso é b b nem sempre tem que ser maior do que a então esse é a aes é b poderíamos dizer assim essa é a mesma coisa que a cena no teta vezes b ou poderíamos dizer que isso é bc no teta vezes a eu espero que eu não esteja confundindo vocês o que eu estou dizendo é que você pode interpretar isso então não importa a ordem que você multiplica você poderia dizer que isso é a cena no teta vezes o módulo de b e tudo isso na direção do vetor normal ou você pode usar oceano de teta do outro jeito mas vamos pensar sobre o que isso significa aceno teta esse é teta o que és e no teta oceano é o cateto oposto sobre poder usa certo então beleza vamos descobrir isso portanto esse seria o módulo de ar deixe me desenhar uma coisa deixe me desenhar uma linha aqui vou fazer uma linha sim e eu tenho um ângulo reto então o que és e no teta esse é o cateto o posto assim aceno teta é a a e sendo teta é o cateto oposto sobre pequenos aí poder usa é o módulo a certo então sendo de teta é igual a esse lado que eu chamo de ó de oposto sobre o módulo de ar portanto é cateto oposto sobre o módulo de ar portanto esse termo aceno teta é simplesmente o módulo dessa linha que outra maneira seria deixe-me redesenhar isso não importa onde os vetores começam tudo que interessam modo ea direção portanto você poderia passear com os vetores por aí então esse vetor bem aqui e você poderia chamá-lo de vetor o posto é a mesma coisa que esse vetor ele é a mesma coisa que esse aqui eu só desloquei para cá assim uma outra maneira de pensar sobre isso é é pensando na componente do vetor acerto estamos acostumados a pegar um vetor e dividiu nas suas componentes x e y mas agora estamos pegando o vetor a e estamos dividindo em você pode pensar nisso como uma componente que é paralela o vetor b e uma componente que é perpendicular ao vetor b assim a cena de teta é o módulo da componente do vetor aqui é perpendicular à b então quando você está tomando o produto vetorial de dois números você está dizendo bem eu não me importo com todo o módulo do vetor a nesse exemplo me preocupo com o módulo de aqui é perpendicular ao vetor b e esses são os dois números que eu quero multiplicar e depois descobrir o sentido conforme especificado pela regra da mão direita eles são as projeções nos eixos eles que me importam isso é especialmente importante bem porque vamos usá-lo em torque vamos usá lo também em campos magnéticos mas é importante em ambas as aplicações para descobrir as componentes do vetor que são perpendiculares à uma força ou alguma outra coisa e é por isso que esse produto vetorial têm o selo teta porque nós estamos pegando é se você vê lo como um módulo de aceno teta vezes b e isso é como se estivéssemos dizendo que este é o módulo da componente de app engine khullar a b ou você poderia interpretar de outra maneira avise bbc no teta né coloque um parêntesis aqui então você pode vê lo por outro caminho bc no teta é o componente de bebê que é perpendicular à deixe me desenhar isso apenas pra gente se sentir mais confortável então esse é o ar e esse é o meu bebê e se daqui é a e esse é b então b tem uma componente uma projeção que é perpendicular à e que vai ser algo como bem eu tomei que tem espaço aqui vou desenhar aqui nesse outro pedaço se isso é a e esse é bea componente de bebê que é perpendicular à vai ser assim deixa eu pegar uma cor diferente vai ser perpendicular à e ela está indo nessa direção assim então você poderia lembrar de trigonometria básica e depois você pode provar que o módulo desse vetor é bc no teta então e aí que os e no teta vem ele garante que não estamos apenas multiplicando os vetores ele garante que estamos multiplicando as componentes dos vetores que são perpendiculares entre si para obter um terceiro vetor que é perpendicular a ambos então o povo que inventou o produto vetorial disse bem ainda é ambíguo porque não nos disse há sempre dois vetores que são perpendiculares a esses 21 entra um sai eles estão em sentidos opostos e é aí que a regra da mão direita entra eles disseram ok vamos apenas fazer uma convenção você usa sua mão direita à ponte como uma arma e faça todos os dedos perpendiculares então você sabe qual direção àquele vetor aponta enfim eu espero que não esteja muito confuso agora eu quero que você assiste os outros vídeos neles teremos realmente um pouco de física sobre eletricidade e magnetismo e torque o que é essencialmente a aplicação do produto vetorial e eles vão lhe dar um pouco mais de intuição de como usá lo até logo