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Transcrição de vídeo

no último vídeo aprendemos ou pelo menos eu mostrei a você eu não sei se você aprendeu isso ainda mas aprenderemos nesse vídeo mas nós aprendemos que a força sobre uma carga e movimento a partir de um campo magnético é uma grandeza vetorial é igual à carga na carro em movimento vezes o produto vetorial da velocidade da carga e o campo magnético e usamos isso para mostrar as unidades de um campo magnético esse não é um beta 1b mas as unidades de um campo magnético são o tesla que é abreviado com o tema maiúsculo isso é igual a segundos nilton por metros colomba vamos ver então se conseguirmos aplicar isso é um problema real digamos que eu tenha um campo magnético e digamos que ele esteja pulando para fora da tela estou inventando isso na hora então espero que os números funcionem é inspirado em um problema que eu li no livro de cálculo a pedir bergeron então se eu quiser desenhar um monte de vetores ou um campo vetorial que está pulando para fora da tela eu poderia apenas desenhar as pontas das setas o desenhá-las imagem tenta então vamos dizer que eu tenha um campo vetorial você pode imaginar um monte de certas pulando para fora da tela eu só vou desenhar algumas delas só para você ter uma idéia do que é um campo ele permeia o espaço essas são um monte de certas pulando para fora e o campo está pulando para fora o módulo do campo vamos dizer que é sei lá vamos dizer que é 0,5 tesla vamos dizer que eu tenho um próton que vem acelerando e ele está acelerando a uma velocidade a velocidade do próton é igual a seis vezes 10 elevado a sete metros por segundo isso é aproximadamente um quinto da velocidade da luz então nós estamos praticamente no reino relativístico mas não vamos entrar muito nisso porque então a massa do próton aumentará etc nós apenas supomos que a massa não aumentou significativamente nesse ponto temos esse próton indo a um quinto da velocidade da luz e ele está atravessando esse campo magnético assim a primeira pergunta é qual é o módulo ea direção da força sobre esse próton a partir desse campo magnético bem vamos descobrir o módulo 1º então como podemos descobrir o módulo bem em primeiro lugar qual é a carga de um próton não sabemos neste momento mais minha calculadora tem um só armazenado se você tiver uma calculadora gráfica their sua calculadora também teria isso armazenado nela então vamos escrever isso como uma variável agora então a magnitude da força em uma partícula será igual a carga de um próton vou chamá la de que maiúsculo p subscrito vezes a magnitude da velocidade seis vezes 10 e levadas sete metros por segundo estamos usando todas as unidades corretas se isso fosse centímetros provavelmente iríamos querer convertê lo para metros seis vezes 10 elevado a sete metros por segundo em seguida vezes a magnitude do campo magnético que é 0,5 telas que eu não precisava escrever as unidades aqui mas eu vou fazer isso ali vezes oceano do ângulo entre eles o escrever isso agora mas deixou de fazer uma pergunta se o campo magnético está apontando directamente para fora da tela e você vai ter um pouco de visualização tridimensional agora e esta partícula está se movendo no plano do campo qual é o ângulo entre elas se você visualizar isso em três dimensões elas na verdade estão ortogonais entre si elas estão em ângulos retos entre si porque esses vetores estão pulando para fora da tela eles estão perpendiculares ao plano que define a tela enquanto esse próton está se movendo dentro desse plano o ângulo entre eles se você conseguir visualizar em três dimensões é de 90 graus ou eles estão perfeitamente perpendiculares e quando as coisas estão perfeitamente perpendiculares qual é o seu ano de 90 graus ou sendo de pi sobre dois de qualquer maneira se você lidar em rádio anos né é igual a um toda espera um tuição que você obteve sobre o produto vetorial é que apenas queremos multiplicar os componentes dos dois vetores que estão perpendiculares um ao outro e é por isso que temos oceano de teta mas se todos os vetores são perpendiculares entre si então basta multiplicar o módulo do vetor ou mesmo se você esquecer de fazer isso você diz o bem eles estão perpendiculares eles estão em ângulo de 90 graus sendo de 90 graus este é apenas um então a magnitude da força é realmente muito fácil de calcular se soubermos a cargo de um próton vamos ver se conseguimos descobrir a carga de um próton deixe me tirar a confiável e 85 para fora deixe me limpar ali para que eu possa apreciar até 85 armazenar se você pressionar segundo e constante e isso é segundo e em seguida o número 4 elas têm uma pequena constante acima dele vocês obtém suas funções de constante ou seus valores e você diz eu faço questão das funções incorporadas então deixem impressionar f1 e elas têm um monte de você sabe esse é o número de advogado ela tem um monte de essa é a carga de um elétron que é a mesma coisa que a carga de um próton então vamos usar isso elétrons lembre elétrons e prótons em cargas de compensação uma positiva e outra negativa o fato é que um próton tem mais massa é assim que eles são diferentes e claro é positivo vamos apenas confirmar que essa é a carga de um elétron mas essa também é a carga de um próton verdade esse valor positivo é a carga exata de um próton talvez eles deveriam ter colocado um número negativo aqui mas tudo que importa para nós é o valor a carga de um elétron é positiva de modo que é a mesma coisa que a carga de um próton vezes e 6 vezes 10 elevado a 7 6 e 7 basta pressionar esse botão é é na sua calculadora vezes 0,5 tesla tenha certeza de que todas as suas unidades são telas metros e colombo e então seu resultado será em miltons você obtém 4,8 vezes 10 elevado a menos 12 mil tons a notar isso então o módulo dessa força é igual a 4,8 vezes 10 elevado a menos 12 mil tons então esse é o módulo agora qual é a direção com a direção dessa força bem esse é o lugar onde saímos soltamos as nossas canetas sysomos destros e usamos a regra da mão direita para descobrir a direção então o que temos que fazer então quando você pega algo vetorial a primeira coisa no produto vetorial é o seu dedo indicador da mão direita a segunda coisa é o seu dedo médio apontando em um ângulo reto com seu dedo indicador vamos ver se consigo fazer isso então eu quero que o dedo indicador da mão direita a ponte para a direita mas eu quero que o meu dedo médio a ponte para cima deixe-me ver se eu consigo fazer essa proeza então a minha mão direita vai ficar parecida com alguma coisa assim a minha mãe é marrom então a minha mão direita vai ficar parecida com algo assim meu dedo indicador está apontando na direção do vetor de velocidade enquanto meu dedo médio está apontando na direção do campo magnético então o meu dedo indicador vai apontar para cima então tudo o que você vê é a ponta do mesmo então os outros dedos vão ficar assim o meu polegar vai fazer o que meu polegar vai essa é a linha do meu polegar então meu polegar vai estar em um ângulo reto para os dois não meu polegar aponta para baixo assim esta geralmente a parte mais difícil só pra ter certeza que você consiga visualização da sua mão com o produto vetorial então apenas como uma revisão esta é a direção do v essa é a direção do campo magnético ele está pulando para fora então se eu arranjar minha mão direita assim meu polegar aponta para baixo então essa é a direção da força quando essa partícula se move para a direita com alguma velocidade na verdade vai existir uma força descendente descendente sobre esse plano então a força vai mover nessa direção então que vai acontecer bem o que acontece se você lembrar um pouco de seu movimento circular e sua aceleração centrípeta e tudo isso é o que acontece quando você tem uma força perpendicular à velocidade bem pense nisso se você tem uma força que a velocidade é assim se as partículas ela será desviado um pouco para a direita então uma vez que a força vai estar sempre perpendicular ao vetor de velocidade a força vai carregar desse jeito então a partícula realmente irá em um círculo com tanto que ela esteja no campo magnético a força aplicada partícula pelo campo magnético vai estar perpendicular à velocidade da partícula então a velocidade da partícula será na verdade como uma força centrípeta sobre a partícula então a partícula entrará em um círculo e no próximo vídeo realmente vamos descobrir ohio desse círculo e também só uma coisa que eu quero deixar que vocês pensem é um tanto estranho ou assustador para mim que a força uma partícula em movimento não importa a massa da partícula só importa a velocidade ea carga da partícula então o fenômeno tanto estranho que quanto mais rápido você se move atrás de um campo magnético ou pelo menos se você estiver carregado se você for uma partícula carregada quanto mais rápido você se move através do campo magnético mais força esse campo magnético vai aplicar em você como é que esse campo magnético sabe o quão rápido você está se movendo mas de qualquer maneira vou deixar você com isso no próximo vídeo exploraremos esse fenômeno magnético um pouco mais a fundo até lá