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Transcrição de vídeo

no último vídeo descobrimos que se eu tivesse um próton entrando à direita numa velocidade de seis vezes 10 elevado a sete metros por segundo a magnitude da velocidade é um quinto da velocidade da luz e se você cruzasse esse campo magnético utilizamos essa fórmula para descobrirmos que o módulo da força sobre o próton seria 4,8 vezes 10 elevado a menos 12 mil tons e então a direção nós usamos a nossa regra da mão direita porque é um produto vetorial e descobrimos que seria perpendicular vem tem que ser perpendicular à os dois porque estamos pegando o produto vetorial e bem quando ele entra a força resultante será descendente pense no que acontece se você tem uma força descendente ali então a partícula será desviada para baixo um pouco portanto seu vetor de velocidade vai aparecer com alguma coisa assim mas ainda está no campo magnético certo mais uma vez que a partícula continua se movendo dentro do plano de sua tela de vídeo ela ainda está completamente perpendicular ao campo magnético então a magnitude da força sobre a partícula em movimento não muda apenas a direção muda porque se usarmos a regra da mão direita aqui mas se apenas movermos nossa mão para baixo um pouco esse inclinarmos para baixo o nosso polegar vai estar apontando nessa direção e isso simplesmente continua acontecendo a magnitude da velocidade não muda nunca ela sempre permanece perpendicular ao campo magnético por que permanece sempre nesse plano mas orientação realmente muda dentro do plano e por causa disso porque a orientação da velocidade muda a orientação da força também muda quando a velocidade está aqui a força é perpendicular por isso ela age como uma espécie de força centrípeta e assim a partícula começar a se mover em círculo vamos ver se conseguimos aplicar a nossa caixa de ferramentas a partir do que aprendemos antes em mecânica clássica e descobrir qual é o raio desse círculo isso pode parecer mais assustador do que realmente é bem o que sabemos sobre força centrípeta e raios de círculos etc então qual é a fórmula para força centrípeta e nós já provamos isso há muitos vídeos atrás no início da lista de reprodução de física bem a aceleração centrípeta é o módulo do vetor de velocidade ao quadrado sobre o raio do círculo e uma vez que isso a aceleração se quisermos saber a força centrípeta é apenas a massa vezes a aceleração então é a massa da partícula ou objeto em questão vezes o módulo de sua velocidade ao quadrado dividido pelo raio do círculo nesse caso esse é o raio do círculo e é isso que vamos tentar resolver o que sabemos sobre força centrípeta o que está causando a força centrípeta bem o campo magnético e já descobrimos isso esse vai ser igual a esse que descobrimos que vai ser igual a pelo menos as magnitudes a magnitude disso é igual magnitude disso e essa magnitude é 4,8 vezes 10 elevado a menos 12 mil tons e assim o raio vai ser vamos ver se invertermos ambos os lados da equação obtemos raios sobre a velocidade da massa ao quadrado é igual a um sobre 4,8 vezes 10 elevado a menos 12 eu poderia descobrir qual esse número é mas eu não vou me preocupar com isso agora então podemos multiplicar ambos os lados por esse mv o quadrado e obtemos que o raio do círculo vai ser igual à massa do próton vezes um módulo de sua velocidade ao quadrado dividido pela força do campo magnético a força centrípeta 4,8 vezes 10 elevado a menos 12 mil tons e ohio deve ser metros já que tudo está nas unidades sii padrão vamos ver se conseguimos descobrir isso pegue a nossa calculadora e é aqui que essa função de constante é útil novamente porque qual é a massa de um próton bem isso é coisa que eu pessoalmente não memorizei mas se entrarmos nas constantes incorporadas na tv e 85 vamos ver mais massa de um próton essa massa de um elétron essa é a massa de um próton então a massa de um próton é com isso que nos importamos vezes a magnitude da velocidade ao quadrado qual era a velocidade era seis vezes 10 elevado a sete metros por segundo então seis vezes 10 e levadas sete metros por segundo ao quadrado e tudo isso dividido pelo módulo da força centrípeta que é a força que está sendo gerada pelo campo magnético isso é 4,8 vezes 10 elevado a 12 negativo / 4,8 é menos 12 vamos ver espero que não tenhamos algo não convencional lá vamos nós isso é realmente um número bem bacana 1,25 metros esse é realmente um número que podemos imaginar então se você tem um próton indo nessa direção a um quinto da velocidade da luz através de um que eu disse que era era um campo magnético de 0,5 tesla onde os vetores estão apontando para fora do vídeo e acabamos de demonstrar que esse próton e irá em um círculo com um raio de 1,25 metros que é bacana porque um número que o realmente consigo visualizar e assim esse negócio todo de campos magnéticos fazendo partículas carregadas e em círculos essa é uma das poucas vezes que eu posso realmente dizer que tem uma aplicação direta em coisas que você já viu a sua tv ou pelo menos as tvs antigas da escola tvs num plasma ou tvs lcd suas tvs de raios catódicos onde você basicamente tem um feixe de prótons mas de elétrons e um irmão você pode até desmontar uma tv o que eu acho que você não deveria fazer porque você mais provavelmente vai se machucar porque existe um vácuo ali que pode impedir e tudo isso mas basicamente você tem um irmão que desvia esse feixe de elétrons e faz isso muito rápido de maneira que ela varre a sua tela inteira de diferentes intensidades e é isso que forma imagem então essa é uma aplicação de um campo magnético fazer um feixe de partículas carregadas se curvar então a outra aplicação e essa é na verdade uma onde é realmente útil fazer a partícula ir em um círculo são esses cíclotron sobre os quais você lê onde eles pegam esses prótons e fazem ir em círculos muito muito muito rápido e depois eles o escolhido em você já se perguntou como é que eles conseguem fazer um próton em círculo e isso passam através de um campo de força magnética e ele curva o caminho do próton para que ele possa continuar indo através do mesmo campo repetidas vezes então eles podem realmente usar esses campos elétricos 1 afirma ter experiência nisso mas então eles conseguem continuar acelerando utilizando os mesmos dispositivos porque ele continua passando pela mesma parte do colisor e uma vez que ele colidiu você provavelmente já viu essas imagens você sabe você gasta bilhões de dólares em super colisões e você acaba com essas imagens e de alguma forma esses físicos são capazes de pegar essas imagens e dizer é essa é alguma nova partícula por causa do jeito que ela se moveu o que eles estão realmente falando é que esses estão se movendo em velocidades relativística 100 vez que eles estão em velocidades relativística quando se movem diferentes velocidades sua massa está mudando e tudo isso mas a idéia básica é o que acabamos de aprender ele se move em círculos por que eles estão passando por um campo magnético mas os seus raios são diferentes porque suas cargas e suas velocidades vão ser diferentes alguns se moveram para a esquerda e alguns se moveram para a direita e isso pode ser porque eles são positivos ou negativos e então um raio será dependente de suas massas mas eu só queria lhe mostrar que realmente estamos tocando em um ponto de física com qual um físico realmente se importaria agora com que eu te disse o que teria acontecido se este não fosse um próton mas sim o elétron se movendo nessa velocidade de seis vezes 10 elevado a sete metros por segundo através de um campo magnético de 0,5 tesla pulando para fora desse vídeo o que teria acontecido essa fórmula ainda teria sido seguro o módulo da força é carga mas não teria sido a carga de um próton ela teria sido a carga de um elétron vezes seis vezes 10 elevado a sete metros por segundo vezes 0,5 tesla qual é a diferença entre a carga de um próton ea carga de um elétron a carga de um elétron negativo então se esse fosse um elétron a força resultante na verdade acabaria sendo um número negativo quando usamos a regra da mão direita com o exemplo do próton dissemos que há pelo menos quando o próton está se movendo nessa direção que a força resultante seria descendente mas agora de repente se nós invertermos a carga se nós dissemos que temos uma carga negativa a mesma magnitude mas é negativa porque é um elétron o que acontece a força agora está nessa direção usando a regra da mão direita mas é um negativo então realmente vai ser uma força positiva da mesma magnitude nessa direção então se tivermos um próton ele irá em um círculo nessa direção ele irá assim mas se tivermos um elétron ele irá em um círculo na outra direção agora deixe me fazer uma pergunta esse círculo vai ser um círculo mais apertado um círculo mais largo a massa de um elétron é muito menor do que a massa de um próton e vimos que o raio é igual à massa vezes a velocidade ao quadrado dividido pela força centrípeta então essa massa é menor e ohio será menor então o caminho do elétron na verdade se moveria para cima e seria um raio menor realmente proporcional à diferença de seus raios ea diferença de suas massas mas esse seria o caminho do elétron enfim eu pensei que você estaria interessado nisso também meu tempo acabou e vejo você no próximo vídeo até lá