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Transcrição de vídeo

e vamos dizer que temos aqui uma massa amarrada a uma mola presa ao teto e nós iniciamos o movimento dessa massa tanto lhe um cortezinho e ela começa a oscilar para cima e para baixo essa massa ficaria mudando na vertical de posição e temos aqui representadas as posições da mola a cada quarto de segundo a massa começa aqui um quarto de segundo depois ela está aqui outro quarto de segundo depois ela está aqui assim por diante veja que é uma mola e uma massa só nós tiramos várias fotos e colocamos lado a lado essas fotos conectando aqui estes pontos nós temos um gráfico que representa a basicamente altura do centro da massa em função do tempo não gráfico o y que seria a posição vertical da massa em função do tempo aparece aqui Começamos do Meio ou seja aqui no zero vai para cima depois para baixo e esse processo se repete essa curva sugere um gráfico de seno e a minha É nesse momento vamos dizer que não começamos com essa massa na posição de Equilíbrio Ou seja no meio aqui das posições verticais ficamos por exemplo que eu comecei quando t = 0 com a massa no topo na máxima compressão da mola no desenho teríamos isso aqui deixamos a massa de ser ela estendeu a mola e depois voltou a comprimi-la e graficamente teríamos estou aqui colocando nos eixos teremos aqui começando do valor máximo da posição vertical da massa depois vai descendo e volta a subir após a extensão completa da mola e assim por diante e a questão que eu coloco é estes gráficos são iguais ou diferentes evidentemente Eles são diferentes mas quase tudo é a mesma coisa a amplitude é a mesma temos o máximo deslocamento em relação à posição de Equilíbrio Igual nos dois gráficos o período também é o mesmo período o tempo entre oscilações é é os gráficos a única diferença é que um gráfico está deslocado em relação ao outro de fato se eu pegar essa curva verde e deslocá-la para a esquerda eu vou sobre pula perfeitamente a curva rosa e então teríamos gráficos iguais na física o que relaciona dois gráficos que estão em termos de diferenças simplesmente deslocados um em relação ao outro é a ideia de fase nós iríamos que esses dois osciladores estão fora de fase Como assim fora de fase no primeiro oscilador nós temos o ciclo daqui até aqui eu estou destacando em amarelo e se eu deslocar este tanto a esquerda o meu gráfico Verde vamos fazê-los coincidir esta distância necessária para deslocar um gráfico e fazer coincidir o outro que neste caso é de um quarto de círculo é o que chamamos de fase então esses movimentos estão 14 de ciclo fora de fase nós podemos também pensar nisso no círculo unitário um quarto do Círculo corresponde a 90 graus ou seja em radianos e sobre dois agora como descrevemos essa ideia é de fase matematicamente vamos escrever uma equação para este oscilador indicado em Verde vamos ter Y em função de igual aqui na amplitude vezes como Começamos do zero e verificamos que a curva foi no sentido positivo primeiro então estamos tratando de um seno seno de 2pi sobre o período que é ter maiúsculo vezes o ter minúsculo que representa o instante de tempo Observe que quando t0 sendo de zero é zero então Y vai ser zero está coerente aumentar um pouquinho o valor de ter tem do número positivo os e no também vai aumentando para de zero para positivo está coerente com o gráfico nós temos o gráfico subindo até atingir a crista onde está esse bico está exatamente em um quarto do ciclo lembre-se de que o ciclo inteira tudo isso então aqui temos um quarto dele então quando o tempo Porto período dividido por 4 é quando temos o quarto do ciclo esta equação vai nos dar essa ideia mesmo basta verificar aqui colocando o tema e os cursos sobre quatro lugar do ter minúsculo vamos ter o seno de 2pi sobre ter maiúsculo vezes tem maiúsculo sobre quatro cancelando o te vamos ter seno de 2pi sobre quatro que é o seno de pi sobre 2 e o seno de pi sobre 2 que é o seno de 90 graus dá um que é o seu valor máximo esse valor máximo multiplicado pela amplitude vai usar o valor máximo do gráfico e temos aqui em verde Então parece que tudo vai bem aqui vamos tentar descrever oscilador Rosa só de bater o olho com certeza você vai e isso é muito fácil basta trocar o seno pelo cosseno e é verdade isso vai funcionar perfeitamente mas a ideia aqui não é essa é Verificar como que a curva verde se deslocou até chegar a curva Rosa aqui está facilmente identificado pela diferença de um quarto de ciclo de maneira que o cosseno funcionaria perfeitamente mas se deslocamento fosse diferente por exemplo de um ano de ciclo o cosseno não seria tão facilmente adaptável aqui precisamos de alguma ideia que funcione de maneira mais genérica para isso vamos colocar uma certa constante aqui mas Onde faremos isso vamos lembrar que queremos deslocar a curva verde para esquerda você pode pensar que poderíamos subtrair alguma quantidade aqui mas isso não vai funcionar Porque neste caso você estaria pegando o resultado de cada conta e subtraindo o valor total dela o que faria com que o seu gráfico verde se deslocasse para baixo P unidades da mesma a funcionar se o valor B aqui eu faria com que o gráfico se deslocasse bem unidades para cima Então esse ver aqui então vai funcionar para nós o fato é que essa constante que vamos usar deve ser somada aqui dentro dos parentes onde estamos calculando o seno então o oscilador rosa vai ser descrito por y e t = porque a mesma virtude vezes o seno de 2pi sobre o período vezes o tempo ao tempo e vamos introduzir adicionar a constante fase e você deve pensar que devemos subtrair o valor daqui porque estamos deslocando o gráfico para a esquerda mas na verdade ela adicionar um valor aqui nós vamos deslocar o gráfico para a esquerda isso eu sei é um pouco anti e intuitivo mas a verdade vamos pegar essa equação nova aqui um detalhe é que fiz essa letra grega é normalmente utilizada para indicar a fase e nós já sabe e ela deve indicar um quarto do ciclo e a justamente o pi sobre 2 vamos ver se isso funciona quando o tempo ali zero essa parte do dois isso período vezes tem vai para 0 sobra pi sobre 2 e o seno de pi sobre 2 é um é o seu valor máximo multiplicada pela amplitude vai dar também o valor máximo Então até agora faz sentido e aqui já vamos vendo a vantagem de colocar fase na função seno porque se tivermos que deslocar o gráfico em qualquer quantidade e sobre sete e sobre novos sobre 27 Nós faremos facilmente em relação a trocar seno ou cosseno que ficar Ita o mais complexo então tem da função seno adicionando uma fase nós deslocamos o gráfico para a esquerda subtraindo deslocamos o gráfico para a direita Observe que é fase nunca é maior que 2 PIS porque deslocando dois pinos Voltamos ao gráfico bom então esta constante aqui que neste casa e sobre dois em geral se você tem um oscilador vai aparecer na equação usando o seno cosseno e dentro dos parentes sendo adicionado ela pode ser positiva ou negativa sendo positivo o gráfico deslocado para a esquerda negativa para a direita Fique atento tome cuidado porque às vezes a palavra fase em física é usada somente para esta constante mas também pode ser usada para tudo isso que está entre parênteses no cálculo do seno ou do Cosseno outra coisa que estas ideias não se aplicam somente para uma massa amarrado a uma mola elas também valem para onda concluindo a ideia desta constante de fase é simplesmente deslocar o gráfico que representa um oscilador Mantendo as outras características como amplitude e período e até o próximo vídeo