Conteúdo principal
Biblioteca de Física
Curso: Biblioteca de Física > Unidade 8
Lição 4: Som- Produção do som
- Propriedades do som (amplitude, período, frequência, comprimento de onda)
- Velocidade do som
- Velocidade relativa do som nos sólidos, líquidos e gases
- Números de Mach
- Escala de decibéis
- Por que os sons ficam mais suaves?
- Imagens médicas de ultrassom
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Escala de decibéis
Muitas vezes usamos esta escala logarítmica para descrever a intensidade do som. Versão original criada por David SantoPietro.
Quer participar da conversa?
Nenhuma postagem por enquanto.
Transcrição de vídeo
RKA4JL - Vamos conhecer a escala decibel. A escala decibel é utilizada
para medir a intensidade do som. Para isso, nós usamos
um número indicado por β (beta), que é igual a 10 vezes o logaritmo da
intensidade do som dividido por 10⁻¹². β é um valor que dá o número de decibéis quando estamos querendo olhar para a intensidade de um som. E nós indicamos decibéis por meio de um “d” minúsculo
e um “B” maiúsculo: decibéis (dB) E o “deci” vem justamente por causa
desse 10 que multiplica aqui. O "I" indica a intensidade do som e intensidade em Física é potência dividida por área,
ou seja, potência por unidade de área. A sua unidade, então, será watt,
por causa da potência, dividido por metro quadrado. Para entender um pouco a ideia da intensidade do som,
imagine que um som está chegando aqui, as ondas estão chegando aqui ao seu ouvido e a intensidade do som está
relacionada à ideia de que... Imagine que nós possamos destacar aqui
uma área de um metro quadrado, e a onda sonora leva aqui alguma energia,
que é medida em joules. Se eu conseguir medir quantos joules por segundo passam por esta área de um metro quadrado, eu saberei qual é a potência desse som
(lembre-se: joule por segundo é watt) e a potência que está atravessando essa área de 1 m²
é justamente o que nós indicamos por intensidade. E este denominador aqui, 10⁻¹²? Na verdade, ele está medido também
em watts por m². Este é o limiar mínimo
da audição humana, quer dizer, é a menor intensidade que o ouvido humano
é capaz de detectar. Um som com intensidade menor do que essa
não é audível, o ouvido humano não consegue captar. Observe que este número
é incrivelmente pequeno, e isso aqui, 10⁻¹², significa
um trilionésimo de watts por m². Para você imaginar a magnitude desse número, quer dizer que se um trilhão de joules
passasse por um m², isso seria o que o seu ouvido
poderia começar a captar. Outra comparação é... Vamos pensar se nós tivéssemos
a potência de um watt, por qual área, qual tamanho de área,
que esse um watt teria que se espalhar para chegar ao ouvido
com essa intensidade mínima? Para obter o som em uma intensidade que é equivalente ao limiar mínimo
para a audição humana captar, você teria que pegar 1 watt e espalhar
por uma área muito maior que um m², que seria nada mais, nada menos,
que três vezes a área total da Alemanha. 1 watt espalhado por três vezes
a área total da Alemanha vai dar um som com intensidade
10⁻¹² watts por m². Isso sugere o quão sensível é o nosso ouvido. Vamos voltar, então, à equação
que nos dá a escala decibel. E você já deve estar se perguntando por que os físicos fizeram questão de colocar um logaritmo aqui. Bem, vamos chegar ali primeiro.
Vamos analisar este número, que é o 10⁻¹². 10⁻¹² watts por m² é o mínimo de intensidade necessária para que o ouvido humano possa perceber. Esse número seria
0,000000000001 watt por m² (onze zeros) e não há limite superior para essa intensidade
que o ouvido humano pode captar. Mas é claro, por exemplo, se você estiver sujeito
a um som de intensidade 1 watt por m², você vai sofrer danos e vai
sentir isso, vai ser muito doloroso. E como lidar com os números nessa ampla gama que temos de 10⁻¹² até 1 inteiro, por exemplo, em que esse 1 é um trilhão de vezes maior
do que esse número aqui? Trabalhar com esses números pode ser
bastante complicado, e o logaritmo nos ajuda bastante
com essa situação, pois ele evita que trabalhemos com
números com muitos algarismos. Simplifica muito a escrita dos cálculos
que nós vamos precisar fazer. Para isso, vamos então lembrar um pouquinho
a ideia do logaritmo. Vamos tomar um exemplo: o que seria o logaritmo do número, por exemplo, 100 mil, deixe-me por entre parênteses para ficar fácil. Primeiro, vamos lembrar que,
quando falamos simplesmente logaritmo, estamos falando de logaritmo
na base 10, obrigatoriamente. Quando falamos logaritmo na base 10
de um certo número, nós estamos perguntando qual é o expoente que
eu dou para este número, que é a base, chegar a se transformar neste número, ou seja, qual é o expoente que eu coloco no 10
para que o resultado seja 100 mil? A resposta é simples:
simplesmente 5. Simplesmente, você se lembra que estamos dizendo que 10 elevado a quinta potência é igual a 100 mil. Então, o expoente que dou para o
10 chegar a 100 mil é o 5. Isso é o que traduz o logaritmo de 100 mil na base 10. É muito mais fácil nestas situações
trabalhar com este número do que ficar trabalhando com números
com muitos algarismos. Veja um outro exemplo:
o que seria o logaritmo de 1 bilhão? Bilhão tem nove zeros. Trabalhar com esse número para
fazer contas é bastante difícil, mas eu posso perguntar simplesmente: qual é o expoente que eu dou para o 10
se transformar em um bilhão? 10 elevado a quanto dá 1 bilhão? Ora, 10 elevado a nona potência dá 1 bilhão.
Então o resultado desse logaritmo é 9. Quer dizer, quando eu escrevo
isto tudo aqui neste exemplo eu simplesmente estou querendo dizer o número 9. Fica muito mais fácil de trabalhar
em termos de cálculos. Resumindo, então: o logaritmo pega números
em escalas muito grandes, entre aspas, e os transforma em números com escalas bem menores e fáceis de trabalhar. Voltando pra nossa escala decibel,
este logaritmo, então, tem a função de transformar escalas
com números de muitos algarismos em números bem menores e fáceis. Vamos a um exemplo em que você está falando,
ou melhor dizendo, gritando com um amigo seu, e, ao gritar, você está emitindo um som
com intensidade de 10⁻⁵ watts por m². E a pergunta é: a quantos decibéis
isso corresponde? Vamos à definição da escala decibel,
que é 10 multiplicando log na base 10 (não preciso escrever, mas aqui está), da intensidade do som que estamos investigando.
dividido sempre por 10⁻¹² watts por m². Colocando este valor de intensidade
na nossa fórmula, vamos ter β igual a 10 vezes log na base 10
de 10⁻⁵, dividido por 10⁻¹². Primeiro vamos precisar resolver
o que está aqui entre parênteses, e para isso nós vamos utilizar
as conhecidas propriedades das potências. 10⁻⁵ dividido por 10⁻¹²: base igual
eu subtraio os expoentes, e -5 menos -12
vira -5 mais 12, então nós temos aqui 10⁷. -5 - (-12) = 7 OK, continuando a conta, então. β igual a 10 vezes o log,
só que agora vamos calcular o log. Esta parte aqui, que é o logaritmo,
vai nos dizer simplesmente qual é o expoente que eu dou para o 10 para que
ele se transforme nisto que eu vejo aqui? Está muito fácil, muito nítido. O que eu tenho aqui é 10⁷, então o que eu tenho que colocar aqui
para ficar igual a aqui é o expoente 7, ou seja, este logaritmo aqui
vale simplesmente 7. β igual a 10 vezes 7,
e 10 vezes 7 são 70 decibéis. Então, estou gritando com
uma intensidade de 70 decibéis, e é melhor os meus amigos me acalmarem
antes de se irritarem comigo. Até o próximo vídeo!