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vamos conhecer a escala decibel a escala decibel é utilizada para medir a intensidade do som e para isso nós usamos um número indicado por beta que é igual a 10 vezes o logaritmo logaritmo de a intensidade do som / 10 elevado a menos 12 beta é um que dá o número de decibéis quando estamos querendo olhar para a intensidade de um som que nós indicamos decibéis por meio de um de minúsculo e um b maiúsculo desse 10 e o desse vem justamente por causa desse 10 que multiplica aqui o im indica a intensidade do som e intensidade em física é a potência dividida por área ou seja potência por unidade de área ea sua unidade então será watt por causa da potência dividido por metro quadrado para entender um pouco a idéia da intensidade do som imagine que um som está chegando aqui as ondas estão chegando aqui ao seu ouvido e à intensidade do som está relacionada à idéia de que imagine que nós possamos destacar aqui uma área de um metro quadrado ea onda sonora leva aqui alguma energia e essa energia medida em jales se eu conseguir medir quantos jales por segundo passam por esta área de um metro quadrado eu sei qual é a potência desse som lembre-se já o segundo é watt ea potência que está atravessando essa área de um metro quadrado é justamente o que nós indicamos por intensidade e este denominador aqui 10 elevado a menos 12 na verdade ele está medido também watts por metro quadrado isso é o limiar mínimo da audição humana quer dizer é a menor intensidade que o ouvido humano é capaz de detectar um som com intensidade menor do que essa não é audível ouvido humano não consegue captar observe que este número é incrivelmente pequeno e isso aqui 10 elevado a menos 12 significa um trilho nese mu de watts por metro quadrado para você imaginar a magnitude desse número quer dizer que se um trilhão de jaú lhes passasse puro um metro quadrado isso seria o que o seu ouvido poderia começar a captar outra comparação é vamos pensar se nós tivéssemos a potência de 1 watt por qual área qual o tamanho de área que esse 1 watt teria que se espalhar para chegar ao ouvido com essa intensidade mínima para obter uma o som numa intensidade que é equivalente ao limiar mínimo para audição humana capital você teria que pegar o vate espalhar por uma área muito maior que o metro quadrado que seria nada mais nada menos que três vezes a área total da alemanha 1 watt espalhado por três vezes a área total da alemanha vai dar um som com intensidade 10 a menos 12 watts por metro quadrado isso sugere o quão sensível é o nosso ouvido vamos voltar então a equação que nos dá a escala percebeu e você já deve estar perguntando por que os físicos fizeram questão de colocar um logaritmo aqui bem vamos chegar ali primeiro vamos analisar este número que é o 10 elevada nos 12 10 elevado a menos 12 watts por metro quadrado é o mínimo de intensidade necessária para que o ouvido humano possa perceber esse número seria 0,000 4 5 6 7 8 9 10 11 06 com um watt por metro quadrado e não há limite superior para essa intensidade que o ouvido humano pode captar mas é claro por exemplo se você estiver sujeito a um som de intensidade 1 watt por metro quadrado você vai sofrer danos e vai sentir isso muito doloroso e para lidar com os números nessa ampla gama que temos de 10 - 12 até o inteiro por exemplo em que esse 1 é um trilhão de vezes maior do que esse número aqui e trabalhar com esses números pode resultar bastante complicado e o logaritmo nos ajuda bastante com essa situação ele evita que trabalhamos com números com muitos algarismos simplifica muito a escrita dos cálculos que nós vamos precisar fazer para isso vamos então lembrar um pouquinho a idéia do lugar íntimo vamos tomar um exemplo o que seria o logaritmo do número por exemplo do número 100 mil por entre parentes aqui para ficar fácil primeiro vamos lembrar quando falamos simplesmente logaritmo estamos falando de logaritmo na base dessa obrigatoriamente e quando falamos logaritmo na base 10 de um certo número nós estamos perguntando qual é o expoente que eu dou para este número que é a base chegar a se transformar neste número ou seja como o expoente que o coloco no 10 para que o resultado seja 100 mil a resposta simples simplesmente 5 simplesmente você se lembra que estamos dizendo que 10 elevado a quinta potência igual a 100 mil então o expoente que o dobro de chegar a 100 mil é o single isso é o que traduz um logaritmo de 100 mil na base dessa é muito mais fácil nestas situações trabalhar com este número do que ficar trabalhando com um - com muitos algarismos veja um outro exemplo o que seria um logaritmo de 1 bilhão bilhão tem nove zeros trabalhar com esse número para fazer contas é bastante difícil mas eu posso perguntar simplesmente qual é o expoente que eu dou para o 10 se transformar em um bilhão 10 elevado a quanto da 1 bilhão hora 10 elevado a nona potência de 1 bilhão então o resultado desse lugar íntima 9 quer dizer quando eu escrevo isto tudo aqui neste exemplo eu simplesmente estou querendo dizer o número 9 fica muito mais fácil de trabalhar em termos de cálculos resumindo então logaritmo pega números em escalas muito grandes entre aspas e os transforma em números em escalas bem menores e fáceis de trabalhar voltando pra nossa escala decibel este logaritmo então tem a função de transformar escalas com números de muitos algarismos em números bem menores e fáceis vamos a um exemplo em que você está falando ou melhor dizendo gritando com um amigo seu e ao gritar você está emitindo um som com intensidade de 10 a menos 5 watts por metro quadrado ea pergunta é a quantos decibéis isso corresponde vamos a definição da escala decibel que é 10 multiplicando log na base 10 não preciso escrever mas aqui está da intensidade do som que estamos é investigado dividido sempre por dez a menos 12 watts por metro quadrado colocando este valor de intensidade na nossa fórmula vamos ter beta igual a dez vezes log na base 10 de dez a menos cinco divididos por dez a menos 12 primeiro vamos precisar resolver o que está aqui entre parênteses e para isso nós vamos utilizar hacohen as conhecidas propriedades das potências 10 - 5 / 10 - 12 base igual e subtrai os expoentes e - 5 - -12 vira menos cinco mais 12 então nós temos aqui 10 elevado a sétima - 5 - menos 12 das sete só que continuando a conta então beta igual a 10 vezes o log só que agora vamos calcular o blog esta parte aqui que é o lugar íntimo vai nos dizer simplesmente qual é o expoente que eu dou para o 10 para que ele se transforme nisto que eu vejo aqui está muito fácil muito nítido o que eu tenho aqui 10 elevado a sétima então o que eu tenho que colocar aqui para ficar igual aqui é o expoente 7 ou seja este logaritmo aquivale simplesmente 7 beta igual tão a dez vezes 7 e 10 17 são 70 decibéis então estou gritando como intensidade de 70 decibéis ea melhor os meus amigos me acalmar em antes de se irritarem comigo até o próximo vídeo