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Transcrição de vídeo

RKA4JL - Vamos dizer que você tem aqui uma corda e você gera um pulso de onda sobre ela. Movendo-a rapidamente para cima e para baixo você verá este impulso de onda viajando pela corda e a questão é se alguma outra pessoa proporciona um pulso no outro extremo da corda, Vamos tentar descobrir. Vamos dizer que o primeiro pulso está aqui, nesse formato meio quadrado só para simplificar, Vou apagar esta parte aqui debaixo porque, na verdade, é a corda que está se movendo para cima e para baixo. Não existe essa linha branca aqui. Na verdade, durante todo o vídeo, entenda que não existe esse trechinho branco aqui de corda. Esse azul se move para a direita e o cor-de-rosa se move para a esquerda, e quando ele se sobrepuserem, vamos ter interferência de ondas. A interferência de ondas acontece quando duas ou mais ondas se sobrepõem na mesma região. E o que acontece é que a corda não pode estar em dois lugares diferentes ao mesmo tempo. Para definir como a corda vai se comportar, basta adicionar as contribuições das duas ondas para obter o resultante. Em outras palavras, para saber a altura total da corda, vou chamar de yₜ (de total). O yₜ vai ser igual ao y da primeira onda, que vamos chamar de y₁, mais a altura da segunda onda, que vamos chamar de y₂. Se você já está familiarizado com as equações de onda, você pode colocá-las aqui e obter a equação da onda total, mas não é o nosso foco agora a parte matemática disto. Vamos tentar visualizar graficamente o que há de acontecer. Entenda que a altura de cada linha pontilhada é de uma unidade em relação ao nível inicial da corda, então temos aqui uma, duas, três unidades de altura. Poderiam ser metros, centímetros, não importa. Tem que ser a mesma unidade apenas. Vou adicionar as contribuições de cada onda. Olhando da esquerda para a direita, temos zero mais zero em todos estes pontos, o que vai resultar em zero. Mas quando eu chegar aqui, teremos a onda azul, que eu chamei de onda 1, com a altura de uma unidade. A onda 2, cor-de-rosa, tem altura de duas unidades. Elas estão se movendo em sentidos opostos, mas isso não importa porque, neste instante, elas estão sobrepostas. Uma unidade de altura da primeira mais duas unidades de altura da segunda resulta em três unidades de altura para a onda resultante. Então a onda total, a onda resultante, tem esta aparência. Qual seria a aparência dessa onda se aqui tivéssemos uma corda? A aparência seria exatamente esta. Mas aqui está muito fácil. Vamos supor agora que as ondas estão parcialmente sobrepostas, como será que a onda resultante vai aparecer para nós? Vamos usar a mesma ideia de adicionar as contribuições de cada onda. Olhando da esquerda para a direita em todo este trecho, zero mais zero resulta em zero. Neste trecho, a onda azul, a onda 1 tem altura de uma unidade, enquanto a onda rosa tem altura de zero e 1 mais zero é 1. Então a onda resultante neste trecho vai ter esta altura, de uma unidade. Neste outro trecho, temos uma unidade de altura da onda azul mais duas unidades da onda rosa, somando temos três unidades. Portanto, a onda resultante vai estar aqui. Neste outro trecho, duas unidades da onda rosa mais zero da azul resulta em dois e daí para frente, zero mais zero é zero até o final. Então a onda resultante teria esta aparência. Em uma corda de verdade isso é muito difícil de conseguir, porque você não consegue fazer ondas quadradas com facilidade, mas em um sinal eletrônico, por exemplo, é muito fácil de obter este resultado. mas após isso elas continuam viajando pelo meio, cada uma no seu sentido, como elas vinham fazendo antes. porque você pode mandar mensagens de texto de um celular para outro e outras pessoas fazem isso no mesmo instante sem que haja interferência das informações enviadas ou recebidas, ou seja, e depois elas continuam o seu trajeto viajando sem ser alteradas. Vamos a outro exemplo um pouquinho mais difícil. Digamos que temos estes dois pulsos. O primeiro é o mesmo pulso quadrado do exemplo anterior, Eles vão se sobrepor em um certo instante, e como será a onda resultante da interferência destes dois pulsos? Vamos usar as mesmas ideias anteriores. Vamos adicionar os valores, as contribuições de cada uma delas. Nesse primeiro trecho da esquerda para a direita, zero mais zero dá zero. Temos esta onda resultante na altura zero. Nesse ponto, a altura da onda azul é um, a altura da onda rosa é zero, então o resultado é um. Este trecho intermediário é um pouquinho mais difícil, mas nesse ponto temos mais facilidade. A altura 1 para a onda azul mais -1 para a cor-de-rosa resulta em zero. Daqui para a direita também vamos ter zero. Mas o que temos aqui nesse trecho entre esses dois pontos? Teremos esta forma de onda aqui. E para verificar que realmente é assim, vamos pegar por exemplo um ponto aqui no meio do pulso azul que tem altura 1, enquanto rosa tem altura -½. Somando, vamos ter ½ positivo. Se eu pegar um ponto no pulso azul aqui com altura 1 e digamos que no pulso rosa temos -¾, 1 menos ¾ resulta em ¼ de altura total aqui. É por isso que temos esse pulso linear aqui, já que o pulso rosa também é linear. A onda resultante, então, vai ter esse aspecto. A ideia de que podemos adicionar as contribuições de cada onda em cada ponto, obtendo a onda resultante, É um nome até um pouco intimidante para algo tão simples. é o nome que nós damos para a interação de duas ou mais ondas sobrepondo-se em uma mesma região e nós podemos obter os valores da onda resultante adicionando as contribuições de cada uma das ondas que estão se sobrepondo naquela região. E é o princípio da superposição que nos permite fazer essa adição das contribuições de cada onda para obter a onda resultante.