O que é aceleração?

Comparada ao deslocamento e à velocidade vetorial, a aceleração é como o furioso dragão cuspidor de fogo das variáveis que descrevem o movimento. Ela pode ser violenta, algumas pessoas têm medo dela, e se ela for forte você percebe. Aquela sensação que você tem durante a decolagem de um avião, ou quando pisa forte no freio de um carro, ou quando faz uma curva em alta velocidade em um kart, é resultado de situações nas quais você está acelerando.

Aceleração é o nome dado a qualquer processo no qual a velocidade vetorial varia. Como a velocidade vetorial é composta por uma velocidade escalar e uma direção, só é possível acelerar variando sua velocidade escalar, alterando sua direção, ou alterando as duas.

Se você não está variando sua velocidade escalar nem a sua direção, então você simplesmente não pode estar acelerando, não importa o quão rápido você esteja. Então, um jato se movendo a uma velocidade vetorial constante de 1300 quilômetros por hora em linha reta tem aceleração igual a zero, mesmo que ele esteja se movendo realmente rápido, porque a velocidade vetorial não está variando. Quando o jato aterrissa e rapidamente para ele tem aceleração, porque está diminuindo sua velocidade.

Ou você pode pensar sobre isso dessa forma. Em um carro, você poderia acelerar pisando no acelerador ou nos freios, qualquer uma das duas opções causaria uma variação na velocidade. Mas você também poderia usar o volante para virar, o que alteraria a sua direção de movimento. Qualquer uma dessas situações seria considerada uma aceleração, já que elas alteram a velocidade vetorial.

Para ser específico, a aceleração é definida como a taxa de variação da velocidade vetorial.

A equação acima diz que a aceleração $a$‍ é igual à diferença entre as velocidades vetoriais final e inicial $v_f-v_i$‍ dividida pelo tempo $\mathrm{\Delta }t$‍ necessário para a velocidade variar de $v_i$‍ para $v_f$‍.

Observe que as unidades para a aceleração são ${\displaystyle \frac{\text{m}/s}{\text{s}}}$‍ , que também podem ser escritas como ${\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍. Isso porque a aceleração está indicando o número de metros por segundo que a velocidade está variando, a cada segundo. Tenha em mente que se você calcular $a=\frac{v_f-v_i}{\mathrm{\Delta }t}$‍ para $v_f$‍, você obtém uma versão reorganizada dessa fórmula que é muito útil.

Essa versão reorganizada da fórmula permite que você encontre a velocidade vetorial final $v_f$‍ após um tempo $\mathrm{\Delta }t$‍ de aceleração constante $a$‍.

Preciso avisar que a aceleração é um dos primeiros conceitos realmente complicados da física. O problema não é a falta de intuição das pessoas sobre a aceleração. Muitas pessoas têm uma ideia do que é a aceleração, que, infelizmente, está errada na maior parte das vezes. Como Mark Twain disse: "Não é o que você não sabe que o deixa em apuros. É o que você tem certeza que sabe, mas que está errado"

A ideia incorreta de aceleração normalmente é mais ou menos assim: "A aceleração e a velocidade são basicamente a mesma coisa, certo?" Errado. As pessoas frequentemente acham, incorretamente, que se a velocidade de um objeto é grande, então a aceleração também deve ser grande. Ou acham que se a velocidade de um objeto é pequena, isso significa que a aceleração também deve ser pequena. Mas isso "não é assim de modo algum". O valor da velocidade vetorial em um dado momento não determina a aceleração. Em outras palavras, eu posso variar minha velocidade vetorial com uma taxa elevada, independente de estar me movendo devagar ou rápido.

Para que você se convença de que a magnitude da velocidade vetorial não determina a aceleração, tente descobrir no gráfico a seguir a categoria que descreveria cada cenário.

Eu gostaria de poder dizer que há apenas um equívoco sobre a aceleração, mas há outro ainda mais fatal, e ele tem a ver com a aceleração ser positiva ou negativa.

As pessoas pensam, "Se a aceleração é negativa, então o objeto está diminuindo sua velocidade, e se a aceleração é positiva, então o objeto está aumentando sua velocidade, certo?" Errado. Um objeto com aceleração negativa poderia estar aumentando sua velocidade e um objeto com aceleração positiva poderia estar diminuindo sua velocidade. Como isso possível? Considere o fato de que a aceleração é um vetor que aponta na mesma direção que a variação da velocidade. Isso significa que a direção da aceleração determina se você vai somar ou subtrair da velocidade. Matematicamente, uma aceleração negativa significa que você vai subtrair do valor atual da velocidade, e uma aceleração positiva significa que você vai somar ao valor atual da velocidade. Subtrair do valor da velocidade poderia aumentar a velocidade de um objeto se a velocidade vetorial já fosse negativa no início, já que a magnitude da velocidade aumentaria.

Se a aceleração aponta para a mesma direção da velocidade vetorial, o objeto vai aumentar sua velocidade. Se a aceleração aponta para a direção oposta à velocidade vetorial, o objeto vai diminuir sua velocidade. Confira as acelerações no diagrama abaixo, no qual um carro acidentalmente entrou num trecho com lama — o que diminui sua velocidade — ou persegue um doce (o que aumenta sua velocidade). Considerando que a direção à direita é positiva, a velocidade vetorial é positiva sempre que o carro estiver se movendo para direita, e a velocidade vetorial é negativa sempre que o carro estiver se movendo para a esquerda. A aceleração aponta para a mesma direção da velocidade vetorial se o carro estiver aumentando sua velocidade, e para a direção oposta se o carro estiver diminuindo sua velocidade.

Também podemos dizer que se a aceleração tem o mesmo sinal da velocidade vetorial, o objeto vai aumentar a velocidade. E se a aceleração tem o sinal oposto à velocidade vetorial, o objeto vai diminuir a velocidade.

Um tubarão tigre neurótico parte do repouso e acelera uniformemente até atingir 12 metros por segundo, em um tempo de 3 segundos.
Qual foi a magnitude da aceleração média do tubarão tigre? **

Comece pela definição de aceleração.

Insira a velocidade vetorial final e inicial e o intervalo de tempo.

Calcule e comemore!

Uma águia-de-cabeça-branca está voando para a esquerda com uma velocidade escalar de 34 metros por segundo, quando uma rajada de vento sopra contra a águia fazendo-a reduzir sua velocidade com uma aceleração constante de magnitude 8 metros por segundo ao quadrado.
Qual será a velocidade escalar da águia depois que o vento tiver soprado por 3 segundos?

Comece pela definição de aceleração.

Isole a velocidade final de um lado da equação.

Insira a velocidade inicial como negativa, pois ela aponta para a esquerda.

Insira a aceleração com sinal oposto à velocidade vetorial, pois a águia está desacelerando.

Insira o intervalo de tempo durante o qual a aceleração agiu.

Resolva para a velocidade vetorial final.

A pergunta pedia a velocidade escalar; como a velocidade escalar é sempre um número positivo, a resposta deve ser positiva.

Observação: de forma alternativa, poderíamos ter tomado a direção inicial do movimento da águia à esquerda como positiva, nesse caso a velocidade vetorial inicial seria $+34{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍, a aceleração seria $-8{\displaystyle \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$‍ e a velocidade vetorial final seria igual a $+10{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$‍. Se você sempre escolher a direção atual do movimento como positiva, então um objeto que está diminuindo sua velocidade sempre terá uma aceleração negativa. Contudo, se você sempre escolher o lado direito como positivo, então um objeto que está diminuindo sua velocidade poderia ter uma aceleração positiva (especificamente se ele estiver se movendo para a esquerda e estiver diminuindo sua velocidade).