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Biblioteca de Física
Curso: Biblioteca de Física > Unidade 1
Lição 3: Aceleração- Aceleração
- O que é aceleração?
- Tempo de decolagem de um Airbus A380
- Distância necessária para a decolagem do Airbus A380
- O porquê da distância ser a área sob a reta do gráfico velocidade vetorial x tempo
- O que são gráficos de velocidade vetorial versus tempo?
- Gráficos da aceleração versus tempo
- O que são gráficos de aceleração versus tempo?
- Aceleração e velocidade vetorial
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O que são gráficos de aceleração versus tempo?
Veja o que podemos aprender com gráficos que relacionam aceleração e tempo.
O que o eixo vertical representa em um gráfico da aceleração?
O eixo vertical representa a aceleração do objeto.
Por exemplo, se você ler o valor do gráfico mostrado abaixo para um determinado instante de tempo, você irá obter a aceleração do objeto em metros por segundo ao quadrado naquele instante.
Experimente arrastar horizontalmente o ponto no gráfico abaixo para escolher diferentes instantes de tempo e ver como a aceleração (abreviada como Acc) varia.
Teste de conceito: De acordo com o gráfico acima, qual é a aceleração no instante ?
O que a inclinação representa em um gráfico da aceleração?
A inclinação de um gráfico da aceleração representa uma quantidade chamada "arrancada". A arrancada é a taxa de variação da aceleração.
Para um gráfico de aceleração, a inclinação pode ser encontrada a partir de
, como pode ser visto no diagrama abaixo.
Essa inclinação, que representa a taxa de variação da aceleração, é definida como arrancada.
Por mais estranho que o nome "arrancada" possa parecer, ele se encaixa bem no que chamamos de movimento de "arranque". Se você estivesse em um passeio no qual a aceleração estivesse aumentando e diminuindo significativamente em curtos períodos de tempo, você sentiria como se o movimento fosse "arrancar" você do lugar, de forma que você precisaria aplicar continuamente diferentes quantidades de força com seus músculos para estabilizar seu corpo.
Para terminar essa seção, vamos visualizar a arrancada com o gráfico de exemplo mostrado abaixo. Experimente mover o ponto na horizontal para ver como a inclinação (isto é, a arrancada) se comporta em diferentes instantes no tempo.
Teste de conceito: Para o gráfico da aceleração mostrado acima, a arrancada é positiva, negativa ou zero em ?
O que a área representa em um gráfico da aceleração?
A área sob um gráfico de aceleração representa a variação de velocidade vetorial. Em outras palavras, a área sob o gráfico de aceleração para um certo intervalo de tempo é igual à variação de velocidade vetorial durante esse intervalo de tempo.
Pode ser mais fácil visualizar por que isso acontece se examinarmos o gráfico abaixo, o qual mostra uma aceleração constante de para um intervalo de .
Se multiplicarmos ambos os lados da equação que define a aceleração, , pela variação de tempo, , concluímos que .
Substituindo a aceleração e o intervalo de tempo podemos encontrar a variação de velocidade vetorial:
Multiplicar a aceleração pelo intervalo de tempo é equivalente a encontrar a área abaixo da curva. A área abaixo da curva é um retângulo, como visto no diagrama abaixo.
A área pode ser encontrada multiplicando a altura pelo comprimento do retângulo. A altura do retângulo é de 4 , e seu comprimento 9 s. Assim, encontrar a área abaixo do gráfico também lhe dá a variação de velocidade vetorial.
A área sob qualquer gráfico de aceleração para um certo intervalo de tempo representa a variação da velocidade vetorial para esse intervalo de tempo.
Como são os exemplos resolvidos envolvendo gráficos de aceleração versus tempo?
Exemplo 1: Aceleração de carro de corrida
Uma piloto de corridas confiante está dirigindo a uma velocidade vetorial constante de 20 m/s. Ao se aproximar da linha de chegada, ela começa a acelerar. O gráfico mostrado abaixo fornece a aceleração do carro de corrida conforme ele começa a acelerar. Suponha que o carro de corrida tinha uma velocidade vetorial de 20 m/s no instante .
Qual é a velocidade vetorial do carro de corrida após os 8 segundos de aceleração mostrados no gráfico?
Podemos encontrar a variação da velocidade vetorial encontrando a área sob o gráfico da aceleração.
Mas isto é apenas a variação de velocidade vetorial durante o intervalo de tempo. Precisamos encontrar a velocidade vetorial final. Podemos usar a definição da variação de velocidade vetorial, , para encontrar que
A velocidade vetoral final do carro de corrida foi de 44 m/s.
Exemplo 2: Passeio de veleiro
Um veleiro navega em linha reta com uma velocidade vetorial de 10 m/s. Então, no instante , um vento forte sopra fazendo com que o veleiro acelere como visto no diagrama abaixo.
Qual é a velocidade vetorial do veleiro após o vento ter soprado por 9 segundos?
A área sob o gráfico dará a variação de velocidade vetorial. A área do gráfico pode ser dividida em um retângulo, um triângulo e um triângulo, como visto no diagrama abaixo.
O retângulo azul entre e é considerado área positiva porque está acima do eixo horizontal. O triângulo verde entre e também é considerado área positiva porque está acima do eixo horizontal. Contudo, o triângulo vermelho entre e é considerado área negativa, porque está abaixo do eixo horizontal.
Vamos adicionar estas áreas conjuntamente—usando o para o retângulo e para os triângulos—para obter a área total entre e .
Mas esta é a variação de velocidade vetorial, então para encontrar a velocidade vetorial final, usaremos a definição da variação de velocidade vetorial.
A velocidade vetorial final do veleiro é .
Quer participar da conversa?
- A inclinação de um gráfico da aceleração representa uma quantidade chamada "arrancada". A arrancada é a taxa de variação da aceleração.(5 votos)
- No exemplo 2 não entendi de onde apareceu o 10 m/s, no último cálculo 18m/s + 10 m/s, alguém pode me explicar?(1 voto)
- O veleiro já tinha uma velocidade inicial de 10 m/s, a aceleração aumentou a velocidade em 18 m/s, então ele ficou com 28 m/s. Se ele estivesse em repouso, então a velocidade final seria apenas 18 m/s...(4 votos)
- a curva aceleração x tempo para uma partícula movendo-se ao longo do eixo. Se a velocidade inicial da partícula for 20 m/s, estime a velocidade no instante t = 4s e t= 6s(2 votos)