Conteúdo principal
Biblioteca de Física
Curso: Biblioteca de Física > Unidade 1
Lição 3: Aceleração- Aceleração
- O que é aceleração?
- Tempo de decolagem de um Airbus A380
- Distância necessária para a decolagem do Airbus A380
- O porquê da distância ser a área sob a reta do gráfico velocidade vetorial x tempo
- O que são gráficos de velocidade vetorial versus tempo?
- Gráficos da aceleração versus tempo
- O que são gráficos de aceleração versus tempo?
- Aceleração e velocidade vetorial
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
O que são gráficos de velocidade vetorial versus tempo?
Como analisar gráficos que relacionam velocidade vetorial e tempo de aceleração e deslocamento.
O que o eixo vertical representa em um gráfico da velocidade vetorial?
O eixo vertical representa a velocidade vetorial do objeto. Isso provavelmente soa óbvio, mas eu preciso alertá-lo de que os gráficos de velocidade vetorial são notoriamente difíceis de interpretar. As pessoas se acostumam tanto a encontrar a velocidade vetorial determinando a inclinação (como seria feito com um gráfico da posição), que elas esquecem de que nos gráficos de velocidade vetorial é o valor do eixo vertical que representa a velocidade vetorial.
Tente deslizar o ponto na horizontal no gráfico exemplo abaixo para escolher diferentes tempos e ver como muda a velocidade vetorial.
Teste de conceito: qual é a velocidade vetorial do objeto no tempo t, equals, 4, start text, space, s, e, g, u, n, d, o, s, end text de acordo com o gráfico acima?
O que a inclinação representa em um gráfico da velocidade vetorial?
A inclinação de um gráfico da velocidade vetorial representa a aceleração do objeto. Então, o valor da inclinação em um tempo em particular representa a aceleração do objeto nesse instante de tempo.
A inclinação de um gráfico de velocidade vetorial será dada pela seguinte fórmula:
Como start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction é a definição da aceleração, a inclinação de um gráfico de velocidade vetorial deve ser igual à aceleração do objeto.
Isso significa que quando a inclinação é íngreme, a velocidade vetorial do objeto varia rapidamente. Quando a inclinação não é íngreme, a velocidade vetorial do objeto não irá variar rapidamente. Isso também significa que se a inclinação é negativa (direcionada para baixo), a aceleração será negativa, e se a inclinação for positiva (direcionada para cima), a aceleração será positiva.
Tente deslizar o ponto horizontalmente no gráfico de velocidade vetorial do exemplo abaixo para ver como é a inclinação para momentos específicos no tempo.
A inclinação da curva é positiva entre os tempos t, equals, 0, start text, space, s, end text e t, equals, 2, start text, space, s, end text, já que a curva está direcionada para cima. Isso significa que a aceleração é positiva.
A inclinação da curva é negativa entre t, equals, 2, start text, space, s, end text e t, equals, 8, start text, space, s, end text, já que a inclinação está direcionada para baixo. Isso significa que a aceleração é negativa.
Em t, equals, 2, start text, space, s, end text a inclinação é zero porque a linha tangente é horizontal. Isso significa que a aceleração é zero nesse momento.
Teste de conceito: o objeto cujo movimento é descrito pelo gráfico acima está aumentando ou diminuindo sua velocidade vetorial no tempo ?
O que a área sob um gráfico de velocidade vetorial representa?
A área sob um gráfico de velocidade vetorial representa o deslocamento de um objeto. Para saber o porquê, considere o gráfico de deslocamento abaixo que mostra o objeto mantendo uma velocidade vetorial constante de 6 metros por segundo por um tempo de 5 segundos.
Para encontrar o deslocamento durante este intervalo de tempo, podemos usar esta fórmula
que nos dá um deslocamento de 30, start text, space, m, end text
Agora vamos mostrar que isso foi equivalente a encontrar a área sob a curva. Considere o retângulo da área feita pelo gráfico como mostrado abaixo.
A área deste retângulo pode ser encontrada multiplicando sua altura, 6 m/s, pela sua largura, 5 s, que resultaria em
Essa é a mesma resposta que tivemos antes para o deslocamento.
A área sob uma curva de velocidade vetorial, independentemente da forma, será igual ao deslocamento durante dado intervalo de tempo.
Como são exemplos resolvidos envolvendo gráficos de velocidade vetorial versus tempo?
Exemplo 1: Variação de velocidade escalar no windsurf
Uma praticante de windsurf está se deslocando ao longo de uma linha reta e seu movimento é dado pelo gráfico da velocidade vetorial abaixo.
Selecione todas as afirmações a seguir que são verdadeiras sobre a velocidade escalar e a aceleração da praticante de windsurf.
(A) A velocidade escalar está aumentando
(B) A aceleração está aumentando
(C) A velocidade escalar está diminuindo
(D) A aceleração está diminuindo.
(B) A aceleração está aumentando
(C) A velocidade escalar está diminuindo
(D) A aceleração está diminuindo.
As opções A (a velocidade escalar está aumentando) e D (a aceleração está diminuindo) são ambas verdadeiras.
A inclinação de um gráfico da velocidade vetorial é a aceleração. Como a inclinação da curva está diminuindo e se tornando menos íngreme, isso significa que a aceleração também está diminuindo.
Pode parecer não intuitivo, mas o surfista está ganhando velocidade neste gráfico inteiro. O valor do gráfico, que representa a velocidade vetorial, está aumentando para todo o movimento mostrado, mas a quantidade de aumento por segundo vai ficando menor. Para os primeiros 4,5 segundos, a velocidade aumentou de 0 m/s para aproximadamente 5 m/s, mas nos próximos 4,5 segundos, a velocidade aumentou de 5 m/s para apenas 7 m/s.
Exemplo 2: Aceleração no kart
O movimento de um kart é mostrado pelo gráfico da velocidade vetorial versus tempo abaixo.
A. Qual foi a aceleração do kart no tempo t, equals, 4, start text, space, s, end text?
B. Qual foi o deslocamento do kart entre t, equals, 0, start text, space, s, end text e t, equals, 7, start text, space, s, end text?
B. Qual foi o deslocamento do kart entre t, equals, 0, start text, space, s, end text e t, equals, 7, start text, space, s, end text?
A. Encontrando a aceleração do kart em t, equals, 4, start text, space, s, end text
Podemos encontrar a aceleração em t, equals, 4, start text, space, s, end text encontrando a inclinação do gráfico da velocidade vetorial em t, equals, 4, start text, space, s, end text.
Para nossos dois pontos, escolheremos o início em —3, start text, space, s, end text, comma, 6, start text, space, m, slash, s, end text— e o final em —7, start text, space, s, end text, comma, 0, start text, space, m, slash, s, end text— da linha diagonal como ponto um e ponto dois respectivamente. Substituindo estes pontos na fórmula de inclinação conseguimos
b. Encontrando a aceleração do kart entre t, equals, 0, start text, space, s, end text e t, equals, 7, start text, space, s, end text
Podemos encontrar o deslocamento de um kart encontrando a área sob o gráfico da velocidade. O gráfico pode ser visto como um retângulo (entre t, equals, 0, start text, space, s, end text e t, equals, 3, start text, space, s, end text) e um triângulo (entre t, equals, 3, start text, space, s, end text e t, equals, 7, start text, space, s, end text). Quando encontrarmos a área dessas formas e as somarmos, vamos obter o deslocamento total.
A área do retângulo é encontrada por
A área do triângulo é encontrada por
Somando essas duas áreas, temos o deslocamento total.
Quer participar da conversa?
- Padrão! Tõ conseguindo entender nesses videos tudo o que não entendi em todo meu ensino médio.(27 votos)
- Alguém tem alguma recomendação de algum livro didático de física que ensine esses conceitos básicos de forma simples? Eu tenho MUITA dificuldade. Apesar do Khan Academy estar me ajudando bastante, ainda não é o suficiente, eu sempre me perco na hora de resolver exercícios... Qualquer dica estou aceitando! Obrigada desde já.(5 votos)
- Gente, uma dúvida. A fórmula Δx=vΔt para encontrar o deslocamento só é usada quando a velocidade é constante e a aceleração é zero? É que eu tentei usar a fórmula e não deu certo. Depois que vi na resolução que se faz a soma das áreas das figuras encontradas sob a inclinação.(4 votos)
- Essa fórmula só é válida para velocidade constante (o mesmo que aceleração nula) ou para a velocidade média.(5 votos)
- Não entendi porque no exemplo dois você calculou a área do triângulo colocando a base 4? não deveria ser 7?(2 votos)
- Minha pergunta é sobre o exemplo 2, parte b: Encontrando a aceleração do kart entre t=0s e t=7s
O kart, de acordo com o gráfico, não teve aceleração durante 3 segundos (podemos ver pelo destaque em vermelho). Não seria aceleração igual a zero ao invés de 18, como mostrou o exemplo?
Ou então o enunciado está errado. Deveria ser b: Encontrando o deslocamento total do kart entre t=0s e t=7s(2 votos)- Realmente, desculpe pela minha resposta, eu devo ter confundido com o enunciado da letra a)(3 votos)
- Como podemos calcular a velocidade e representa-la em um grafico(2 votos)
- Para representar a velocidade o gráfico usado é o de posição pelo tempo, no eixo x está tempo e no eixo y está a posição. Assim quando você quer descobrir a velocidade é só dividir a variação da posição pela variação do tempo.(5 votos)
- /Como faz a aceleração o media do começo ao fim do movimento? vf - vi / tf - ti ?(2 votos)
- Não entendi direito, alguém pode me explicar?(1 voto)
- O eixo vertical representa a velocidade vetorial do objeto. Isso provavelmente soa óbvio, mas eu preciso alertá-lo de que os gráficos de velocidade são notoriamente difíceis de interpretar.(1 voto)
- No exemplo 2 está certo a resposta da aceleração... Eu fiz: a = (4,5 - 6)/4 >>> a = -1,5/4(1 voto)