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Tempo de decolagem de um Airbus A380

Descobrindo quanto tempo um A380 leva para decolar, dada uma aceleração constante. Versão original criada por Sal Khan.

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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário João Gustavo Hein
    Sei lá, mas acho mais direto e fácil dividir ou multiplicar por 3.6 (Para converter) as unidades
    (18 votos)
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  • Avatar leafers seed style do usuário Richard de Freitas Azeredo
    Poxa pq só matemática que tem exercícios?
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  • Avatar leaf green style do usuário Thiago Gabriel
    Só eu que não entendi nada?
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    • Avatar starky tree style do usuário PedroLucas
      a conversão de unidades que ele faz é simples, só parece um pouco estranha para quem a vê pela primeira vez. Basta perceber que o que ele faz é multiplicar a conta por uma fração de numerador e denominador iguais(que resulta no numero neutro da multiplicação, o 1). É difícil perceber porque ele usa unidades diferentes no numerador e no denominador, mas basta perceber que 3600 segundos, por exemplo, é igual a uma hora, e isso resultaria em um cancelamento.
      Assim:
      1m/10s para transformar em metros por hora basta cancelar os segundos e substituí-los por horas. Desse modo multiplica-se 1m/10s por 1h/1h. Transformando a hora do numerador em segundos(para cancelar os segundos) teríamos 1m/10s . 3600s/1h(que continua sendo igual a 1, pois 3600s=1h). Assim cancelamos os segundos e temos 1m/10 . 3600/1h = 3600m/10h = 360m/h
      (5 votos)
  • Avatar leafers seedling style do usuário Alessandra da Silva Ribeiro ribeiro.ale29
    Pra mim, não ficou bem claro na parte dos algarismos significativos. Por que apenas dois ao invés de três?
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    • Avatar leafers ultimate style do usuário João Biagi Santiago
      Olá Alessandra da Silva Ribeiro ribeiro.ale29;

      O motivo de ele ter adotado apenas dois algarismos significativos no resultada do calculo é que os dois valores empregados 280 km/h (velocidade de decolagem) e 1,0 m/s^2 (aceleração) também apresentam dois algarismos significativos, uma vez que ele admitiu o valor 280 Km/h como sendo arredondado para a dezena mais próxima.
      Dessa maneira podemos admitir que os demais algarismos obtidos no resultado do calculo são "incertos", uma vez que não apresentam precisão de medição.

      Espero ter ajudado. :)
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  • Avatar aqualine sapling style do usuário Henriqueafneves
    Não entendi por que temos que por 1m/s ao quadrado...
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    • Avatar leafers ultimate style do usuário Daniel da Silva Torres
      Quer dizer que, a cada segundo que passa, é adicionado 1 metro, tipo, se uma carro está andando a 20m por segundo, como a aceleração dele é de 1m por segundo a cada segundo, no segundo seguinte ao que o carro estava a 20m/s, ele estará a 21m/s, no próximo 22m/s e assim por diante. a=1m/s/s e fração(1m/s) dividido por fração(s/1, por que qualquer número divido por 1 é igual a ele mesmo), repete a primeira fração( que é 1m/s) e multiplica pelo inverso da segunda fração(1/s). 1m*1/s*s=1m/s^2(um metro por segundo ao quadrado)
      (5 votos)
  • Avatar duskpin tree style do usuário Camila Rodrigues
    Gostaria apenas de obter mais informações quanto ao conceito de velocidade/aceleração positiva ou negativa, pois pelo texto anterior, pude entender que isto está relacionado ao sentido dessas grandezas, porém não estou certa sobre isso.
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    • Avatar blobby green style do usuário Ana  Mourao
      tem mesmo só a ver com o sentido. Por exemplo, se escolher que o sentido positivo vai do chão para o céu, a aceleração da gravidade é g=-9,8 m/s^2
      Se escolher que o sentido positivo é do céu para baixo, a aceleração da gravidade é g=+9,8 m/s^2.
      Aqui
      s^2
      quer dizer: segundo vezes segundo
      ou segundo ao quadrado.
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  • Avatar old spice man green style do usuário maria eduarda taia
    AO INVÉS DISSO TUDO, NA CONVERSÃO DE MEDIDAS, SERIA MAIS FÁCIL O SEGUINTE CÁLCULO:

    para se transformar Km/h em m/s, é só dividir o número por 3,6
    para se transformar m/s em km/h, basta fazer o reverso, isto é, multiplicar o número por 3,6
    (1 voto)
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  • Avatar female robot amelia style do usuário Priscila Rosario
    Então cada aeronave ,precisa de uma distãncia mínima ,para efetuar a decolagem?
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  • Avatar duskpin ultimate style do usuário alinearaujo245
    Não consigo entender oque é m/s/s
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  • Avatar leafers ultimate style do usuário Diego Johnes
    Esse método de conversão é muito eficiente e evita ter que decorar valores, bom para ensino médio que tem trocentas coisas pra decorar e ótima para universitários, imagine ter que decorar cada fator na hora de transformar pressões de Pa para bar ou psi.
    (1 voto)
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Transcrição de vídeo

RKA1JV Esta aqui é a foto de uma aeronave Airbus A380. Eu fiquei curioso. Quanto tempo será que leva para essa aeronave decolar? Eu procurei a sua velocidade de decolagem e as especificações que obtive foram de 280 quilômetros por hora e, para tornar isso uma velocidade, nós temos que especificar uma direção também, não apenas o módulo, então, a direção está na direção da pista de decolagem. Isso seria a direção positiva, então, quando estamos falando sobre a aceleração e velocidade, vamos assumir que esteja nessa direção, a direção do percurso da pista de decolagem, e eu também pesquisei suas especificações, e estou simplificando isso um pouco, porque não vai ter uma aceleração puramente constante. Mas vamos simplesmente dizer que a partir do momento em que o piloto diz: "vamos decolar", até o momento em que ele realmente decola, ele tem uma aceleração constante. Seus motores são capazes de fornecer uma aceleração constante durante todo o movimento, aceleração de 1 metro por segundo por segundo. Então, depois de cada segundo, ele consegue ir 1 metro por segundo mais rápido do que estava indo no início daquele segundo. Outra maneira para escrever isso é 1 metro por segundo por segundo, que também pode ser escrito por 1 metro por segundo ao quadrado, 1,0 m/s², eu acho um pouco mais intuitivo, um pouco mais sucinto para escrever. Então, vamos resolver isso, a primeira coisa que estamos tentando dizer é quanto tempo dura a decolagem. Essa é a pergunta que tentaremos responder. E para responder isso, pelo menos eu, sinto a necessidade de, no mínimo, conseguir as unidades corretas. Então, aqui nós temos a nossa aceleração em termos de metros e segundos, ou segundo ao quadrado, e aqui, nós temos a nossa velocidade de decolagem em termos de quilômetros e horas, assim, vamos apenas converter essa velocidade de decolagem em metros por segundo. Então, talvez, isso simplifique a resposta dessa pergunta. Se temos 280 quilômetros por hora, como convertermos isso para metros por segundo? Então, vamos converter isso em quilômetros por segundo primeiro, queremos nos livrar dessa hora, a melhor maneira de fazer isso é, se temos uma hora em um denominador, queremos uma hora no numerador e queremos um segundo no denominador, então, pelo o que a gente multiplica isso? Ou o que colocamos na frente das horas e segundos? Então, em 1 hora, existem 3.600 segundos, 60 segundos em 1 minuto, 60 minutos em 1 hora e assim 1 da unidade maior é igual a 3.600 da unidade menor, assim, podemos multiplicar por isso. Se fizermos isso, as horas serão canceladas e pegaremos 280 divididos por 3.600 quilômetros por segundo, mas eu quero fazer toda a minha matemática imediatamente. Então, vamos fazer a conversão também dos quilômetros para metros. Mais uma vez, temos quilômetros no numerador, então teremos quilômetros no denominador agora. Então, isso cancela e queremos metros no numerador. E qual a menor unidade? É metros, e nós temos 1.000 metros para cada 1 quilômetro, e quando você multiplica isso, os quilômetros vão ser cancelados e restará para você 280 vezes 1.000, tudo sobre 3.600. As unidades que nos restam são metros por segundo. Então, vamos pegar a minha confiável TI85 e calcular isso, então nós temos 280 vezes 1.000, que obviamente é 280.000, mas deixe-me dividir isso por 3.600 e isso me dá 77,7 repetindo. Parece que eu tinha dois dígitos significativos em cada uma dessas coisas originais, eu tinha 1,0 aqui, não está 100% claro de quantos dígitos significativos eu tenho aqui, as especificações foram arredondadas para os 10 quilômetros mais próximos ou era exatamente 280 quilômetros por hora? Só para ficar seguro, eu assumo que seja arredondado para os 10 quilômetros mais próximos, então, nós temos somente dois dígitos significativos aqui. Então, vamos arredondar isso para 78 metros por segundo, isso vai ser em 78 metros por segundo, que é bastante rápido. Para essa coisa decolar, para cada segundo que passa, ela tem que deslocar 78 metros, aproximadamente 3/4 do comprimento de um campo de futebol a cada segundo, mas não é isso que estamos tentando responder, estamos tentando descobrir quanto tempo a decolagem levará. Bem, poderíamos fazer isso em nossas cabeças, se pensar sobre isso. A aceleração de 1 metro por segundo, o que nos diz? Depois de cada segundo, está indo 1 metro por segundo mais rápido, então, se você partir à velocidade de zero, depois de 1 segundo, está indo a 1 metro por segundo, após 2 segundos, está indo a 2 metros por segundo, após 3 segundos, está indo a 3 metros por segundo. Assim, quanto tempo levará até 78 metros por segundo? Bem, levará 78 segundos ou, aproximadamente, 1 minuto e 18 segundos. Apenas lembre que a aceleração é uma grandeza vetorial e todas as direções que estamos falando agora, estão na direção dessa direção da pista de decolagem. A aceleração é igual à mudança de velocidade sobre a mudança de tempo. Estamos tentando resolver quanto tempo leva ou a mudança de tempo, então vamos fazer isso, vamos multiplicar os dois lados pela mudança de tempo, você pega Δt vezes aceleração é igual à mudança de velocidade. Para resolver a mudança de tempo, divida os dois lados pela aceleração, você obtém a mudança de tempo, eu poderia descer aqui, mas apenas quero usar todo esse espaço que eu tenho aqui, eu tenho mudança de tempo, e é igual à mudança de velocidade dividida pela aceleração. Nesta situação, qual é a nossa mudança de velocidade? Bem, estamos começando com a velocidade, ou, estamos assumindo que estamos começando com a velocidade de zero metro por segundo, e estamos subindo até 78 metros por segundo, então, a nossa mudança de velocidade é os 78 metros por segundo. Assim, isso é igual à nossa situação, 78 metros por segundo é a nossa mudança de velocidade, eu estou pegando a velocidade final, 78 metros por segundo, e, subtraindo disso, a velocidade inicial, que é zero metro por segundo. Você só consegue isso, dividido pela aceleração, dividido por 1 metro por segundo, por segundo ou 1 metro por segundo ao quadrado. Então, a parte dos números é bastante fácil, as unidades, você tem metros por segundo, então, se você dividir por metros por segundo ao quadrado é a mesma coisa que multiplicar por segundos ao quadrado por metro é a mesma coisa que multiplicar segundos ao quadrado por metro, certo? Dividir por alguma coisa é a mesma coisa que multiplicar pelo seu inverso, e você pode fazer a mesma coisa com unidades, então, vemos os metros cancelados, e em seguida, segundo ao quadrado dividido por segundos, apenas os segundos lhe restam. Assim, mais uma vez, obtemos 78 segundos, um pouco mais de 1 minuto para essa coisa decolar.