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Biblioteca de Física
Curso: Biblioteca de Física > Unidade 1
Lição 3: Aceleração- Aceleração
- O que é aceleração?
- Tempo de decolagem de um Airbus A380
- Distância necessária para a decolagem do Airbus A380
- O porquê da distância ser a área sob a reta do gráfico velocidade vetorial x tempo
- O que são gráficos de velocidade vetorial versus tempo?
- Gráficos da aceleração versus tempo
- O que são gráficos de aceleração versus tempo?
- Aceleração e velocidade vetorial
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O porquê da distância ser a área sob a reta do gráfico velocidade vetorial x tempo
Entendendo por que a distância é a área sob a reta do gráfico velocidade vetorial x tempo. Versão original criada por Sal Khan.
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- No último exemplo que ele deu significa que, é a velocidade vezes o tempo dividido por 2?(3 votos)
- A figura era um triângulo, certo? Então sua área é bh/2. No movimento uniforme, com velocidade constante, d = v . t, e o gráfico fica um retângulo, a fórmula calcula essa área.
No movimento uniformemente acelerado, a velocidade não é constante, agora o gráfico vxt dá um triângulo e d = a t²/2, com d = d0 +v0 t + at²/2 sendo d0 = v0 numericamente iguais a zero... mas at²/2 pode ser encarado como v . t/2 já que a = v/t multiplicado por t² um t de cima é cancelado pelo t de baixo! Aqui é a mesma fórmula do triângulo bh/2!
Bons estudos!(5 votos)
- Quando tenho em um gráfico(VxT), uma reta paralela ao eixo "T" significa que minha velocidade foi constante? E a aceleração, inexistente?
E caso contrário? Se tenho nesse mesmo gráfico, uma reta paralela ao eixo "v" representa o que?(2 votos)- Exatamente, uma reta paralela ao eixo T significa velocidade constante e aceleração nula. Já uma reta paralela ao eixo V não teria sentido, pois significaria que a velocidade aumentou com o tempo parado.(1 voto)
- Por quê temos a velocidade representada em módulo? É uma questão didática?(1 voto)
- Quando se pensa em vetor é necessário ter em mente: Modulo (tamanho), direção (horizontal ou vertical por exmplo) e sentido (esquerda para direita por exemplo). No gráfico, ele trata apenas do modulo, exemplo; em t = x sendo x um valor qualquer e v = y sendo y um valor qualquer associado a esse t em um gráfico, sabemos que, nesse instante, v tem um modulo de y unidades sem necessáriamente estarmos informados da direção e sentido. Botar o v com a setinha em cima (vetor v), dentro do modulo equivale a dizer que estamos falando do modulo de v (o seu tamanho, sua medida), uma grandeza escalar, seria o mesmo que simplesmente botar um v (sem o modulo e a setinha). Você deve se atentar que o modulo exclui velocidades negativas onde a velocidade final vai ser menor que a inicial, o que é possível levando-se em conta a direção e o sentido do movimento (mas ai já estamos falando de um vetor novamente).(8 votos)
- Deixa eu ver se entendi: no primeiro exemplo a velocidade é constante, por isso ele calculou a área do retângulo, já no segundo teve a aceleração de 1m/s² até atingir a velocidade de 5m/s, ou seja, a distância de 0m/s até 5m/s.(2 votos)
- o que e um movimento retilineo e curvilineo(2 votos)
- Digamos que um corpo está em movimento e este corpo está andando em linha reta, pois então este corpo esta em um "movimento retilíneo". Imaginamos agora este corpo andando e após essa linha reta, ele faz uma curva, isso retrata o "movimento curvilíneo". Bem tranquilo :)(1 voto)
- No segundo exemplo, a aceleração é constante, certo? Eu entendo assim: se fosse uma aceleração que variasse ao longo do tempo, teríamos uma curva, não uma reta. Minha linha de raciocínio está correta?(1 voto)
- No gráfico da velocidade x tempo a aceleração constante resultará em uma curva, se houver aceleração aumentando a curva irá se acentuar cada vez mais; se houver aceleração diminuindo a curva ira diminuir sua variação até que a velocidade chegue a zero e depois comece a variar negativamente. Fez sentido isso?(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA1JV - Digamos que eu tenha
um objeto que se move a uma velocidade constante de
5 metros por segundo para a direita. E trata-se de uma grandeza vetorial. Eu vou representar no gráfico o módulo
da velocidade em relação ao tempo. Nós temos uma velocidade constante
de 5 metros por segundo, ou seja, não muda. O tempo passa, mas a velocidade
permanece a mesma. Agora, eu pergunto: quanto o objeto percorrerá
após 5 segundos? Nós podemos pensar sobre isso
de duas maneiras. Sabemos que a velocidade é igual ao
deslocamento sobre a variação de tempo. O deslocamento é apenas
uma variação da posição sobre a variação do tempo. A outra maneira é se eu multiplicar
os dois lados pela variação do tempo. Terei que a velocidade vezes
a variação do tempo (Δt) é igual ao deslocamento. E qual foi o deslocamento até aqui? Conhecemos a velocidade,
5 metros por segundo, e conhecemos a variação do tempo,
5 segundos. Eliminamos os segundos e temos 25 metros. 5 metros por segundo vezes 5 segundos é igual a quanto, em metros, eu andei. A distância percorrida, S,
foi igual a 25 metros. Mas o mais interessante é que essa
é exatamente a área do retângulo que podemos formar no gráfico. O que eu mostrarei nesse vídeo é que, em geral, se você representar o módulo
da velocidade em relação ao tempo, a área sob a curva será a distância
percorrida, ou deslocamento, isso porque o deslocamento é
a velocidade vezes a variação do tempo. Vamos tentar outra situação
em que haja uma aceleração. A aceleração será
1 metro por segundo ao quadrado. Vamos representar, no gráfico,
o módulo da velocidade em função do tempo. O módulo da velocidade será
medido em metros por segundo e o tempo em segundos. E considerando que o módulo
da minha velocidade inicial é zero, o que vai acontecer após um segundo? Após 1 segundo, estarei
1 metro por segundo mais rápido. Após 2 segundos, o que acontece? Estarei mais 1 metro por segundo
mais rápido do que antes. Assim, a representação da velocidade
no gráfico é uma reta inclinada. Nós sabemos que a aceleração
é igual à variação da velocidade Δv, dividido pela variação do tempo Δt. Veja no gráfico onde Δt
e Δv estão representados. E quando representamos no gráfico o módulo da velocidade
em relação ao tempo, ali, inclinada, é aceleração. Considerando que a aceleração é constante, temos uma inclinação constante. Portanto, temos apenas uma reta,
não temos uma curva. Agora vamos pensar sobre uma situação. Digamos que aceleramos
a 1 metro por segundo ao quadrado e a variação do tempo seja de 5 segundos. Qual é a distância percorrida? Essa é a pergunta mais interessante
de todas até agora. Começamos com uma velocidade inicial zero, por 5 segundos, aceleramos
a 1 metro por segundo ao quadrado. Mas quanto percorremos? Nós podemos pensar de
uma forma mais visual, podemos tentar desenhar
retângulos aqui no gráfico. E eu poderia continuar desenhando
retângulos no gráfico, mas você diria: "Espere, tem alguma coisa
faltando nesses retângulos, porque eu não permaneci 1 metro
por segundo durante 1 segundo inteiro." Eu fui acelerando. Então, eu dividirei
os retângulos ainda mais. Eu posso representar a aceleração
a cada 1/2 segundo, a velocidade vezes o tempo
me dará o deslocamento. Eu faço o mesmo com o próximo
1/2 segundo e assim por diante. Você deve ter percebido que quanto menor
o valor que aplicamos aos retângulos, mais próximos chegamos
à área sob a curva. É exatamente isso que acontece aqui. Essa área será a distância percorrida. Para nossa sorte, estamos lidando
com a área de um triângulo. Já sabemos como trabalhar
com a área desse tipo. A área de um triângulo é igual a
1/2 vezes a base, vezes altura. Isso faz todo sentido, porque se multiplicarmos
a base pela altura, teremos a área do retângulo. E um triângulo, é exatamente
a metade disso. A distância percorrida ou deslocamento,
já que estamos trabalhando com vetores. Ou ainda um módulo da distância,
que é o mesmo que a distância será 1/2 vezes a base, 5 segundos, vezes a altura, 5 metros por segundo. Os segundo são eliminados e ficamos com
1/2 vezes 5, vezes 5 metros , 1/2 vezes 25 que é igual a 12,5 metros. Eu espero que você perceba que, se representar no gráfico a velocidade
em relação ao tempo, a área sob a curva, mediante
um tempo determinado, informará quanto foi percorrido. Outro ponto interessante é que a inclinação da curva
indicará a aceleração. No primeiro exemplo, tínhamos
uma reta totalmente plana. Isso porque velocidade
não estava variando. Nesse segundo caso, temos uma aceleração constante. O módulo da aceleração
do primeiro exemplo é zero. Nossa velocidade não estava mudando. Nesse segundo exemplo, temos uma aceleração de
1 metro por segundo ao quarado, por isso que temos uma
inclinação no gráfico. Outro dado interessante é que, mesmo se tivermos uma
aceleração constante, ainda podemos descobrir a distância
por meio da área formada sobre a curva. Chegamos a um resultado de 12,5 metros. No próximo vídeo, falaremos
sobre a velocidade média já que nos sentimos confortáveis com
a ideia de que a distância percorrida é a área sob a curva da velocidade
versus tempo.