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Biblioteca de Física
Curso: Biblioteca de Física > Unidade 1
Lição 2: Deslocamento, velocidade vetorial e tempo- Introdução a vetores e escalares
- Introdução aos referenciais
- O que é deslocamento?
- Calculando a velocidade média escalar ou vetorial
- Duração de uma corrida
- Exemplo de deslocamento a partir do tempo e da velocidade vetorial
- Velocidade escalar instantânea e velocidade vetorial instantânea
- O que é velocidade vetorial média?
- Gráficos de posição versus tempo
- O que são gráficos de posição versus tempo?
- Velocidade vetorial média e velocidade escalar média em gráficos
- Velocidade vetorial instantânea e velocidade escalar instantânea em gráficos
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Calculando a velocidade média escalar ou vetorial
Embora usemos o termo velocidade em diferentes situações, em física há dois conceitos distintos. A velocidade vetorial é uma grandeza vetorial que mede o deslocamento (ou alteração na posição, Δs) sobre a alteração no tempo (Δt) representado pela equação v = Δs/Δt. A velocidade escalar é uma grandeza escalar que mede a distância percorrida (d) sobre a alteração no tempo (Δt) representada pela equação v = d/Δt. Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
- em, sobre a utilização da letra S para representar o deslocamento, pode-se pensar também no sentido de espaço ? pois espaço (Space em inglês) onde S indica a inicial do termo em inglês 2:25(80 votos)
- Na verdade o S representa uma incógnita, ou seja, um valor que ainda não se sabe. Vc pode atribuir a letra que quiser, desde que lembre-se depois o que representa o valor desta letra. É comum usar o S por que fica fácil de associa-lo a space, mas pra quem não conhece inglês, ai isso ja não funciona.(4 votos)
- - Uma hora são 60 segundos? G.G 09:38
Gostaria de uma aula melhor sobre conversão de unidades...
A explicação do vídeo fica meio confusa no final.(10 votos)- Para você converter de km/h para m/s divida por 3,6 . Para converter de m/s para km/h multiplique o valor por 3,6(16 votos)
- Emseria interessante dizer que é importante a utilização do Sistema Internacional de Unidades, sendo assim transformando km/h em m/s. 8:50(7 votos)
- alguém ai quer ser o meu tutor?ou pode me dar dicas de como conseguir um?(7 votos)
- tutores é tipo para professores que querem acompanhar o progresso de seus alunos no khan .. tipo acho q não se "consegue" um ..(6 votos)
- Creio que a letra S seja usada porque espaço em inglês se escreve "Space".(6 votos)
- Cara, você explica legal. Só enrola muito. Para de trocar de cor. Isso faz o vídeo ficar longo e entediante.(4 votos)
- As pessoas aprendem de maneiras bem diferentes, para alguns, as ferramentas visuais (como a mudança de cores) podem funcionar muito bem como auxiliares mnemônicos ;)
Assim, como o Diego Dutra comentou abaixo, se está devagar (dificultando o seu fluxo de raciocínio), podemos utilizar outra ferramenta, a alteração da velocidade.
No meu caso (que aprendo melhor visualmente, e lendo), gosto de tirar o som, manter as legendas e colocar, às vezes, uma música ambiente (eletrônica ou instrumental). Ajuda bastante no meu processo de memorização.(4 votos)
- o caminho do conhecimento poderia ser mais desenvolvido.(3 votos)
- Gostei do vídeo, todavia, acho que não condiz tanto com a fórmula que estudo na escola.
Precisava de uma aula mais especifica sobre o ΔS sobre ΔT. Fiquei meio confusa.(2 votos) - Para que serve os pontos de energia (esses que a gente ganha por assistir vídeos e etc.)?(2 votos)
- Com eles você ganha medalhas, também libera avatares e papéis de plano de fundo.(1 voto)
- Aprendi na escola numa forma bem mais simples ,que para converter km/h em m/s se divide por 3,6 e para converter de m/s para km/h se multiplica por 3,6 .Tomando o exemplo que foi dado no vídeo ,se manteria o 5 km (sem multiplicar por mil para transformar em metros) e por isso o 3600 seria dividido por mil ,resultando em 3,6 , é uma forma bem mais rápida.(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA1JV Agora que sabemos um bocado de vetores escalares, vamos tentar aplicar essa teoria em problemas que são comuns em aulas de Física, mas que também são problemas que
podemos encontrar no nosso dia a dia. Pois, muitas vezes tentamos, por exemplo, descobrir qual a distância que viajamos ou a que lugar vamos, ou o tempo que demoramos para chegar
a um determinado lugar. Então, temos o seguinte problema: se o Shantanu pudesse, no seu carro,
viajar 5 km para o norte, em 1 hora, qual seria sua velocidade média? Vamos rever o que sabemos sobre vetores e escalares. O enunciado do problema disse que
ele podia andar 5 km no sentido norte, portanto, o enunciado nos deu o valor, 5 km. Isto é a distância, a quantidade de espaço
que ele percorreu, o problema também nos deu o sentido, norte, ele percorreu uma distância de 5 km,
a distância é o escalar. Mas se nos dão o sentido, chegamos ao deslocamento, isto é, uma grandeza vetorial,
ele deslocou-se 5 km para o norte e ele fez isso em 1 hora no seu carro. Qual foi a sua velocidade média? A velocidade pode ser definida de muitas maneiras, mas a velocidade é uma grandeza vetorial. E a maneira que distinguimos vetores e escalares, é que colocamos uma seta
em cima da grandeza vetorial, mas isso demonstra que não é só o valor
que nos interessa, interessa, também, o seu sentido. A seta não aponta necessariamente
o sentido real do deslocamento. Apenas reafirma que é uma grandeza vetorial. A velocidade de algo é a variação da posição,
incluindo o sentido dessa variação, ou seja, o seu deslocamento. E a letra que designa o deslocamento é um "S",
e também é uma grandeza vetorial. Então, isso é o deslocamento. Vocês podem perguntar por que não usamos a letra "d" para o deslocamento, parece uma letra mais simples, já que é a letra inicial
da palavra deslocamento. A resposta é bem simples. Quando utilizamos cálculo diferencial, a letra "d" é usada para outro termo, para a derivada de uma função, então, para não confundirmos, usamos a letra "S", se alguém tiver uma explicação melhor, sinta-se livre de expor nos comentários deste vídeo e depois eu farei um vídeo sobre essa explicação. A velocidade é o deslocamento sobre o tempo. Se quisesse escrever algo análogo para escalar, escreveria aqui a velocidade, eu vou escrever para evitar
confusões com o deslocamento, ou mesmo vou escrever velocidade ou taxa de variação. Temos a nossa taxa de variação ou velocidade
igual à distância percorrida sobre o tempo. Estão aqui essas duas fórmulas ou definições
que eu considero muito intuitivas em que podemos resolver muitas questões, como quão rápido se percorre uma distância, a distância percorrida em um
determinado período de tempo. As duas fórmulas respondem a isso, a primeira é para quando nos interessa
o sentido, a grandeza vetorial, e a segunda é para quando o sentido não interessa, portanto, a distância e velocidade são
tratadas como grandezas escalares. Na primeira, usamos deslocamento e
velocidade como grandezas vetoriais. Agora, com isso tudo esclarecido, vamos descobrir a velocidade média do Shantanu e a palavra média é interessante, pois é possível que a velocidade dele tivesse variado durante todo aquele período de tempo. Para ser mais simples, vamos assumir
que a velocidade era constante, mas vamos calcular a velocidade média e assumimos que não houve mudanças nesse período. A sua velocidade é o seu deslocamento,
que é igual a 5 km para o norte, sobre o tempo que demorou, e, vamos esclarecer algo, isto é variação temporal e algumas vezes o escalar
também é variação temporal. Algumas vezes aparecerá letra "t" sozinha,
e outras vezes vai aparecer um "Δ" ao lado e é este triângulo aqui que designa o delta (Δ),
e matematicamente significa variação. Ele se desloca 5 km para o norte e demora 1 hora, portanto a variação temporal foi de 1 hora. Isto é igual, isso é igual a 5 sobre 1 e podemos tratar as unidades como tratávamos as grandezas em frações, 5 sobre 1 quilômetro sobre hora, sentido norte. Ou, então, simplificando, isso são 5 km/h
no sentido norte, essa é a sua velocidade média,
5 km/h para o norte. E temos que falar norte, senão estaremos tratando
de uma grandeza escalar e não vetorial. Mas podemos também calcular a velocidade sem nos importar com o sentido, utilizando a fórmula, portanto a velocidade é igual à distância, sem nos interessar o sentido, sobre a variação temporal. 5 km sobre 1 hora. Isto é o mesmo que 5 km/h. Portanto, no escalar, apenas nos referimos ao módulo, se queremos vetorial, temos que indicar o sentido. Agora vocês podem protestar: "No último vídeo, falamos de metros por segundo e agora nesse falamos em quilômetros por hora, e se alguém quisesse metros por segundo? E se eu quisesse saber nessas unidades
a velocidade dele? Aí entramos em uma área de conversão de unidade, que eu acho que merece um bocado de atenção. Se quiséssemos converter isso para metros por segundo, como faríamos? O primeiro passo é pensar em quantos metros percorremos em uma hora, então, vamos pegar esses 5 km/h,
nós queremos convertê-los, nós queremos convertê-los para metros por hora. Regra de três simples, para cada 1.000 metros,
temos 1 quilômetro. 1.000 m,
1 km, então, vamos olhar para o que temos aqui. Corto estes dois "km", e eu fico com, se você multiplicar esses dois aqui,
você chega a 5.000, porque isso é 5 vezes 1.000, tudo isso para que, ao multiplicar,
possamos cortar as unidades. Por isso, para que, ao multiplicar,
possamos cortar as unidades, e então multiplicar o 5 pelo 1.000, segundo a propriedade comutativa da multiplicação, podemos multiplicar um pelo outro,
trocando as posições. No numerador, temos metros
e no denominador temos horas, metros por hora. Isso é igual a 5.000 metros por hora. Agora vocês podem dizer: "Professor, eu sei que 5 quilômetros são 5.000 metros, eu consigo fazer isso mentalmente". Provavelmente, conseguiriam mesmo, mas cortar o denominador e o numerador equivalentes em uma multiplicação pode se tornar bastante útil quando começarem com exercícios
com unidades menos intuitivas. Mas deveremos sempre fazer uma revisão intuitiva. Sabemos que se fizermos 5 km em 1 hora, isso é uma quantidade enorme de metros em 1 hora e devemos ter um número maior em metros por hora. E agora queremos passar para segundos,
vamos outra vez tentar a intuição. Se algo viaja uma distância em uma hora, deve viajar muito menos em um segundo, 1 sobre 3.600 do que se viaja em uma hora, isso é a nossa revisão intuitiva. A gente deve ter uma distância menor
por cada segundo percorrido, portanto, queremos cancelar as horas, e queremos colocar segundos no denominador. A melhor maneira de cancelar esta hora
é multiplicando com uma hora no numerador. E uma hora são quantos segundos?
60 segundos. Aqui você tem 60 segundos sobre minutos
vezes 60 minutos por hora, cortamos esses minutos aqui, 60 vezes 60 é 3.600 segundos por hora. Ora 1 minuto são 60 segundos, logo, 60 minutos serão 60 vezes 60 sobre 1, logo, 3.600 no denominador. Então, chegamos à conclusão que 1 hora
é o mesmo que 3.600 segundos, esta hora aqui cancela aquela hora, e dividimos 5.000 por 3.600. Isso aqui é, portanto, metros por segundo. Se você dividir o numerador pelo denominador, sempre fazemos isso na mão, mas, como nosso tempo é curto,
vamos pegar a calculadora. Pegamos a calculadora, o nosso tempo já está acabando, pronto aqui está, deixe-me calcular, 5.000 dividido por 3.600, vamos lá, vou arredondar, é 1,39 metros por segundo. Vou escrever aqui 1,39 m/s. Então, o Shantanu viajava a uma velocidade
bastante lenta no seu carro, bastava olhar para os 5 km/h,
que é uma velocidade muito lenta.