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Transcrição de vídeo

bom agora que sabemos um bocado de vetores escalares vamos tentar aplicar essa teoria em problemas que são comuns em aulas de física mas que também são problemas que podemos encontrar no nosso dia a dia pois muitas vezes tentamos por exemplo descobrir qual a distância que viajamos ou aquele lugar vamos o tempo que demoramos para chegar a um determinado lugar então temos o seguinte problema se o shantanu pudesse no seu carro viajar cinco quilômetros para norte em uma hora qual seria sua velocidade média então vamos rever o que sabemos sobre vetores e escalar es um enunciado do problema disse que ele podia andar cinco quilômetros no sentido norte portanto o enunciado nos deu o valor os cinco quilômetros isto é à distância a quantidade de espaço percorrido que ele percorreu o problema também nos deu o sentido norte portanto ele percorreu uma distância de cinco quilômetros a distância é o escalar mas se nos dão um sentido chegamos ao deslocamento isto é uma grandeza vetorial ele deslocou-se cinco quilômetros para o norte e ele fez isso em uma hora no seu carro qual foi a sua velocidade média a velocidade pode ser definida de muitas maneiras mas a velocidade é uma grandeza vetorial foi a maneira que distinguimos vetores escalares equipamos uma seta em cima da grandeza vetorial mas isso demonstra que não é só o valor que nos interessa nos interessa também o seu sentido a seta não aponta necessariamente o sentido real do deslocamento apenas reafirma que é uma grandeza vetorial então a velocidade de algo é a variação da posição incluindo o sentido dessa variação ou seja o seu deslocamento ea letra que designa o deslocamento é um s e também é uma grandeza vetorial então isso é o deslocamento mas aí vocês podem perguntar por que não usamos a letra d para o deslocamento parece uma letra mais simples já que a letra inicial da palavra deslocamento a resposta é bem simples quando utilizamos cálculo diferencial a letra d é usada para o outro termo e para derivada de uma função então para não confundirmos usamos a letra s se alguém tiver uma explicação melhor sinta-se livre de expor nos comentários desse vídeo e depois eu faria um vídeo sobre essa explicação então a velocidade é o deslocamento sobre o tempo se quiser se inscrever algo análogo para escalar escreveria que a velocidade eu vou escrever para evitar confusões com deslocamento ou mesmo escrever velocidade ou taxa de variação então temos a nossa taxa de variação ou velocidade igual à distância percorrida sobre o tempo ou então estão aí essas duas formas ou definições que eu considero muito intuitivas em que podemos resolver muitas questões como com rápida que se percorre uma distância que distância percorrida num determinado período de tempo as duas formas respondem a isso primeira para quando nos interessa o sentido grandeza vetorial e a segunda é para quando o sentido não interessa portanto o distância e velocidade são tratadas como grandezas escalar es na primeira os anos deslocamento velocidade como grandezas vetoriais agora com isso tudo esclarecido vamos descobrir a velocidade média de chamta no ea palavra média interessante pois é possível que a velocidade dele estivesse variado durante todo aquele período de tempo mas para ser mais simples vamos assumir que a velocidade era constante mas vamos calcular a velocidade média e assumimos que não houve mudanças nesse período então a sua velocidade é o seu deslocamento que é igual a 5 quilômetros norte sobre o tempo que demorou e vamos esclarecer algo isto é variação temporal e algumas vezes não escalar também a variação temporal algumas vezes aparecer a letra t sozinha e outras vezes vai aparecer um delta ao lado e é este triângulo aqui que designou delta e matematicamente significa variação então ele se desloca cinco quilômetros para o norte e demorou uma hora portanto a variação temporal foi de uma hora isto é igual isso é igual a 5 sobre um e podemos tratar as unidades como tratávamos as grandezas infrações 5 sobre um quilômetro sobre hora sentido norte ou então simplificando isso são cinco quilômetros por hora no sentido norte então essa é a sua velocidade média cinco quilômetros por hora para o norte e temos que falar norte pois senão estaremos tratando de uma grandeza escalar e não vetorial mas podemos também calcular a velocidade sem nos importar com o sentido utilizando a fórmula 1 portanto a velocidade é igual à distância sem os interessados sentido sobre a variação temporal cinco quilômetros sobre uma hora isto é o mesmo que cinco quilômetros por hora portanto não escalar apenas referimos ao módulo se queremos vetorial e temos que indicar o sentido mas agora vocês podem protestar a no último vídeo falamos de metros por segundo e agora nesse falamos em quilômetros por hora e se alguém quisesse metros por segundo e se eu quisesse saber nessas unidades a velocidade dele bom aí entramos já numa área de conversão de unidade que eu acho que merece um bocado de atenção se quiséssemos converter isso para metros por segundo como faríamos o primeiro passo é pensar em quantos metros percorremos numa hora então vamos pegar nesses cinco quilômetros por hora nós queremos convertê los nós queremos convertê los para metros por hora bom regra de três simples para cada mil metros temos um quilômetro em metros 1 quilômetros então vamos olhar para o que temos aqui corto estes corto esses dois quilômetros e eu fico com se você multiplicar esses dois aqui você chega a 5 mil porque isso é cinco vezes mil tudo isso para que ao multiplicar possamos cortar as unidades e por isso que para ao multiplicar possamos cortar as unidades então multiplicar os 5 pelo mil e segunda propriedade comutativa da multiplicação podemos multiplicar um pelo outro trocando as posições então no numerador temos metros um denominador temos horas metros por hora então isso é igual a 5 mil metros por hora agora vocês podem dizer e professor eu sei que cinco quilômetros são 5.000 metros eu consigo fazer isso mentalmente é provavelmente conseguiria o mesmo mas cortar o denominador o numerador equivalente uma multiplicação pode se tornar bastante útil quando começarem com exercícios comunidades - intuitivas mas devemos sempre fazer uma revisão intuitiva sabemos que se fizermos cinco quilômetros numa hora isso é uma quantidade enorme de metros numa hora e devemos ter um número maior em metros por hora e agora queremos passar para segundos vamos outra vez tentará intuição é se algo viaja uma distância em uma hora deve viajar muito menos em um segundo 11 sobre 3.600 do que se viagem uma hora com isso é a nossa revisão intuitivo então a gente deve ter uma distância menor por cada segundo percorrido portanto queremos cancelar as horas que queremos colocar segundos num denominador comum a melhor maneira de se cancelar esta hora é multiplicando com uma hora no numerador e uma hora são quantos segundos e 60 segundos o bom é que você tem 60 segundos sobre minutos vezes 60 minutos por hora cortamos esses minutos aqui 60 vezes e 60 é 3.600 segundos por hora ora um minuto são 60 segundos logo 60 minutos serão 60 vezes 60 sobre um logo 3.600 no denominador então chegamos à conclusão que uma hora é o mesmo que três mil e 600 segundos esta hora que cancela àquela hora e dividimos 5 mil por 3.600 isso aqui é portanto metros por segundo bom se você dividir o numerador pelo denominador bom sempre fazemos isso na mão mas como nosso tempo é curto vamos pegar a calculadora então pegamos a calculadora é o nosso tempo já está acabando pronto aqui está deixe-me calcular 5 mil / 3.600 vamos lá portanto vou arredondar é um 1,39 metros por segundo vou escrever aqui um erro 39 metros por segundo então o shantanu viajava a uma velocidade bastante lenta no seu carro bastava olhar para os 5 quilômetros por hora que é uma velocidade muito lenta