Aqui estão as principais equações que você pode usar para analisar situações com aceleração constante.

O que são as fórmulas cinemáticas?

As fórmulas cinemáticas são um conjunto de fórmulas que relacionam as cinco variáveis da cinemática listadas abaixo.
ΔxDeslocamento\Delta x\quad\text{Deslocamento}
tIntervalo de tempo t\qquad\text{Intervalo de tempo}~
v0  Velocidade inicial v_0 ~~\quad\text{Velocidade inicial}~
v   Velocidade Final v\quad ~~~\text{Velocidade Final}~
a   Aceleraço constantea˜ a \quad~~ \text{ Aceleração constante}~
Se sabemos três destas cinco variáveis cinéticas—Δx,t,v0,v,a\Delta x, t, v_0, v, a—para um objeto sob aceleração constante, nós podemos utilizar uma fórmula cinética, veja abaixo, para resolver uma das variáveis desconhecidas.
As fórmulas cinéticas são normalmente escritas como as quatro equações que seguem.
1.v=v0+at\Large 1. \quad v=v_0+at
2.Δx=(v+v02)t\Large 2. \quad {\Delta x}=(\dfrac{v+v_0}{2})t
3.Δx=v0t+12at2\Large 3. \quad \Delta x=v_0 t+\dfrac{1}{2}at^2
4.v2=v02+2aΔx\Large 4. \quad v^2=v_0^2+2a\Delta x
Como as fórmulas cinemáticas só são precisas se a aceleração for constante durante o intervalo de tempo considerado, temos que ter o cuidado para não usá-las quando a aceleração varia. Além disso, as fórmulas cinemáticas consideram que todas as variáveis se referem à mesma direção: horizontal xx, vertical yy, etc.

O que é um objeto voando livremente — ou seja, um projétil?

Pode parecer que o fato das fórmulas cinemáticas só funcionarem para intervalos de tempo onde a aceleração é constante, limite fortemente a aplicabilidade destas fórmulas. No entanto, uma das formas mais comuns de movimento, queda livre, é uma aceleração constante.
Todos os objetos que voam livremente—também chamados de projéteis—na terra, independente de sua massa, têm uma aceleração constante para baixo devido à gravidade com magnitude de g=9,81ms2g=9,81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}.
g=9,81ms2(Magnitude da aceleraço da gravidade)a˜\Large g=9,81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\quad \text{(Magnitude da aceleração da gravidade)}
Um objeto em queda livre é definido como qualquer objeto que está acelerando somente devido à influência da gravidade. Normalmente, assumimos o efeito da resistência do ar como suficientemente pequeno para ser ignorado, o que significa que qualquer objeto que cai, é lançado, ou que voa livremente através do ar, é normalmente considerado um projétil em queda livre com uma aceleração constante descendente de magnitude g=9,81ms2g=9,81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}.
Isso é ao mesmo tempo estranho e bom, se pensarmos bem. É estranho porque significa que uma pedra grande irá acelerar para baixo com a mesma aceleração que um pedregulho e, se largados da mesma altura, atingirão o solo ao mesmo tempo.
E é bom porque não precisamos saber a massa dos objetos quando resolvemos as fórmulas cinemáticas, já que um objeto em queda livre terá a mesma aceleração, g=9,81ms2g=9,81 \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}, independente de sua massa — desde que a resistência do ar seja desprezível.
Observe que g=9,81ms2g=9,81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} é a magnitude da aceleração da gravidade. Se a direção para cima for escolhida como positiva, devemos considerar a aceleração da gravidade como negativa ay=9,81ms2a_y=-9,81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} para um projétil quando usarmos as fórmulas cinemáticas.
Atenção: esquecer de incluir um sinal negativo é uma das fontes mais comuns de erro no uso das fórmulas cinemáticas.

Como você seleciona e usa uma fórmula cinemática?

Escolhemos a fórmula cinemática que inclui a variável desconhecidas que procuramos e três das variáveis cinemáticas já conhecidas. Desta forma, podemos resolver para a incógnita que queremos encontrar, que será a única desconhecida na fórmula.
Por exemplo, digamos que sabemos que um livro no chão foi chutado para a frente com uma velocidade inicial de v0=5 m/sv_0=5\text{ m/s}, depois do qual levou um intervalo de tempo t=3 st=3\text{ s} para o livro escorregar Δx=8 m\Delta x=8\text{ m}. Poderíamos usar a fórmula cinemática Δx=v0t+12at2\Delta x=v_0 t+\dfrac{1}{2}at^2 para resolver algebricamente a aceleração desconhecido aa do livro—supondo que a aceleração era constante—uma vez que sabemos todas as outras variáveis na fórmula, além de aaΔx,v0,t\Delta x, v_0, t.
Dica para resolver o problema: Repare que em cada fórmula cinemática falta uma das cinco variáveis cinemáticas—Δx,t,v0,v,a\Delta x, t, v_0, v, a.
1.v=v0+at(Esta frmula no tem .)oˊa˜Δx1. \quad v=v_0+at \quad \text{(Esta fórmula não tem $\Delta x$.)}
2.Δx=(v+v02)t(Esta frmula no tem .)oˊa˜a2. \quad {\Delta x}=(\dfrac{v+v_0}{2})t\quad \text{(Esta fórmula não tem $a$.)}
3.Δx=v0t+12at2(Esta frmula no tem .)oˊa˜v3. \quad \Delta x=v_0 t+\dfrac{1}{2}at^2\quad \text{(Esta fórmula não tem $v$.)}
4.v2=v02+2aΔx(Esta frmula no tem .)oˊa˜t4. \quad v^2=v_0^2+2a\Delta x\quad \text{(Esta fórmula não tem $t$.)}
Para escolher a fórmula cinemática correta para seu problema, descubra qual variável que não é dada nem pedida. Por exemplo, no problema acima, a velocidade final do livro vv, não foi nem dada, nem pedida. Então devemos escolher uma fórmula que não inclui vv de jeito nenhum. Na fórmula cinemática Δx=v0t+12at2\Delta x=v_0 t+\dfrac{1}{2}at^2 está faltando vv, por isso é a escolha certa neste caso para resolver para a aceleração aa.

Como você deriva a primeira fórmula cinemática, v=v0+atv=v_0+at ?

Essa fórmula cinemática é, provavelmente, a mais fácil de derivar, já que ela é realmente uma versão reorganizada da definição da aceleração. Podemos começar com a definição da aceleração,
a=ΔvΔta=\dfrac{\Delta v}{\Delta t} \quad
Agora podemos substituir Δv\Delta v com a definição de mudança de velocidade vv0v-v_0.
a=vv0Δta=\dfrac{v_-v_0}{\Delta t}
Por fim, se calcularmos vv obtemos
v=v0+aΔtv=v_0+a\Delta t
E se estamos de acordo em usar apenas tt para Δt\Delta t, isto se torna a primeira fórmula cinemática.
v=v0+at\Large v=v_0+at

Como você deriva a segunda fórmula cinemática, Δx=(v+v02)t{\Delta x}=(\dfrac{v+v_0}{2})t?

Uma forma legal de visualmente derivar esta fórmula cinemática é analisando o gráfico de velocidade de um objeto com aceleração constante—em outras palavras, uma inclinação constante—e começar com velocidade inicial v0v_0, como pode ser visto no gráfico abaixo.
A área sob qualquer gráfico de velocidade dá o deslocamento Δx\Delta x. Então, a área sob o gráfico de velocidade será o deslocamento Δx\Delta x do objeto.
Δx=aˊrea total\Delta x=\text{área total}
Podemos convenientemente dividir essa área em um retângulo azul e em um triângulo vermelho, como visto no gráfico acima.
A altura do retângulo azul é v0v_0 e a largura é tt, então a área do retângulo azul é v0tv_0t.
A base do triângulo vermelho é tt e a altura é vv0v-v_0, então a área do triângulo vermelho é 12t(vv0)\dfrac{1}{2}t(v-v_0).
A área total vai ser a soma das áreas do retângulo azul e do triângulo vermelho.
Δx=v0t+12t(vv0)\Delta x=v_0t+\dfrac{1}{2}t(v-v_0)
Se distribuímos o fator de 12t\dfrac{1}{2}t temos
Δx=v0t+12vt12v0t\Delta x=v_0t+\dfrac{1}{2}vt-\dfrac{1}{2}v_0t
Podemos simplificar, combinando os termos v0v_0 para obter
Δx=12vt+12v0t\Delta x=\dfrac{1}{2}vt+\dfrac{1}{2}v_0t
E finalmente podemos reescrever o lado direito para obter a segunda fórmula cinemática.
Δx=(v+v02)t\Large \Delta x=(\dfrac{v+v_0}{2})t
Essa fórmula é interessante já que se dividir ambos os lados por tt, obtém-se Δxt=(v+v02)\dfrac{\Delta x}{t}=(\dfrac{v+v_0}{2}). Isso mostra que a velocidade média Δxt\dfrac{\Delta x}{t} é igual à média das velocidades final e inicial v+v02\dfrac{v+v_0}{2}. Contudo, isso só é verdade quando consideramos que a aceleração é constante, porque derivamos essa fórmula de um gráfico de velocidade com inclinação/aceleração constante.

Como derivar a terceira fórmula cinemática, Δx=v0t+12at2\Delta x = v_0 t + \dfrac{1}{2}at^2?

Há algumas maneiras para derivar a equação Δx=v0t+12at2\Delta x = v_0 t + \dfrac{1}{2}at^2. Há uma derivação geométrica legal e uma derivação de substituir-e-calcular menos excitante. Primeiro vamos fazer a derivação geométrica legal.
Considere um objeto que inicia com uma velocidade v0v_0 e mantém uma aceleração constante até uma velocidade final de vv como vista no gráfico abaixo.
Como a área sob um gráfico de velocidade representa o deslocamento Δx\Delta x, cada termo do lado direito da fórmula Δx=v0t+12at2\Delta x=v_0 t+\dfrac{1}{2}at^2 representa uma área do gráfico acima.
O termo v0tv_0t representa a área do retângulo azul, já que Areta^ngulo=hwA_{retângulo}=hw.
O termo 12at2\dfrac{1}{2}at^2 representa a área do triângulo vermelho, já que Atria^ngulo=12bhA_{triângulo}=\dfrac{1}{2}bh.
É isso. A fórmula Δx=v0t+12at2\Delta x=v_0 t+\dfrac{1}{2}at^2 tem que ser verdadeira, uma vez que o deslocamento deve ser dado pela área total sob a curva. Assumimos que o gráfico de velocidade era uma linha diagonal para que pudéssemos usar a fórmula do triângulo, então essa fórmula cinemática— como todo o resto das fórmulas de cinemática—só é verdadeira sob a condição de que a aceleração seja constante.

Aqui é a derivação alternativa substituir-e-calcular. A terceira fórmula cinemática pode ser derivada substituindo a primeira fórmula cinemática, v=v0+atv=v_0+at, na segunda fórmula cinemática, Δxt=v+v02\dfrac{\Delta x}{t}=\dfrac{v+v_0}{2}.
Se começamos com a segunda fórmula cinemática
Δxt=v+v02\dfrac{\Delta x}{t}=\dfrac{v+v_0}{2}
e usamos v=v0+atv=v_0+at para substituir por vv, temos
Δxt=(v0+at)+v02\dfrac{\Delta x}{t}=\dfrac{(v_0+at)+v_0}{2}
Podemos expandir o lado direito e obter
Δxt=v02+at2+v02\dfrac{\Delta x}{t}=\dfrac{v_0}{2}+\dfrac{at}{2}+\dfrac{v_0}{2}
Combinando os termos v02\dfrac{v_0}{2} no lado direito temos
Δxt=v0+at2\dfrac{\Delta x}{t}=v_0+\dfrac{at}{2}
E finalmente, multiplicando os dois lados por tt, temos a terceira fórmula cinemática.
Δx=v0t+12at2\Large \Delta x=v_0 t+\dfrac{1}{2}at^2
Outra vez, usamos outras fórmulas cinemáticas que possuem uma exigência de aceleração constante, então esta terceira fórmula cinemática também só é verdadeira sob a condição de que a aceleração seja constante.

Como se obtêm a quarta formula cinemática, v2=v02+2aΔxv^2=v_0^2+2a\Delta x?

Para obter a quarta fórmula cinemática, vamos começar com a segunda fórmula cinemática:
Δx=(v+v02)t{\Delta x}=(\dfrac{v+v_0}{2})t
Queremos eliminar o tempo tt desta fórmula. Para fazer isso, vamos resolver a primeira fórmula, cinemática v=v0+atv=v_0+at, para o tempo pata ter t=vv0at=\dfrac{v-v_0}{a}. Se substituírmos esta expressão para tempo tt na segunda fórmula cinemática teremos
Δx=(v+v02)(vv0a){\Delta x}=(\dfrac{v+v_0}{2})(\dfrac{v-v_0}{a})
Multiplicar as frações no lado direito dá
Δx=(v2v022a){\Delta x}=(\dfrac{v^2-v_0^2}{2a})
E agora, resolvendo para v2v^2 chegamos na quarta fórmula cinemática.
v2=v02+2aΔx\Large v^2=v_0^2+2a\Delta x

O que é confuso nas fórmulas cinemáticas?

As pessoas muitas vezes esquecem que as fórmulas cinemáticas só são verdadeiras assumindo que a aceleração é constante durante o intervalo de tempo considerado.
Às vezes uma variável conhecida não será fornecida explicitamente em um problema, mas estará implícita em palavras-código. Por exemplo, "começa a partir do repouso" significa v0=0v_0=0, "largada" significa frequentemente v0=0v_0=0, e "para" significa v=0v=0. Além disso, a magnitude da aceleração da gravidade em todos os projéteis em queda livre será considerada g=9,81ms2g=9,81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}, então esta aceleração geralmente não será dada explicitamente em um problema, mas será considerada implícita para um objeto em queda livre.
As pessoas esquecem que todas as variáveis cinemáticas—Δx,vo,v,a\Delta x, v_o, v, a—exceto tt podem ser negativas. A falta de sinal negativo é uma fonte de erro muito comum. Se para cima é considerado positivo, então a aceleração devido a gravidade de um objeto em queda livre deve ser negativa: ag=9,81ms2a_g=-9,81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}.
A terceira fórmula cinemática, Δx=v0t+12at2\Delta x=v_0 t+\dfrac{1}{2}at^2, pode exigir o uso da fórmula de Bhaskara, veja o exemplo 3 resolvido abaixo.
As pessoas esquecem que, mesmo que se possa escolher qualquer intervalo de tempo durante a aceleração constante, as variáveis cinemáticas que se substituem numa fórmula cinemática devem ser consistentes com esse intervalo de tempo. Em outras palavras, a velocidade inicial v0v_0 tem que ser a velocidade do objeto na posição inicial e no início do intervalo de tempo tt. Da mesma forma, a velocidade final vv deve ser a velocidade na posição final e o tempo tt deve ser o final do intervalo de tempo sendo analisado.

Como são exemplos de problemas resolvidos envolvendo as fórmulas cinemáticas?

Exemplo 1: primeira fórmula cinemática, v=v0+atv=v_0+at

Um balão cheio d'água é derrubado do topo de um prédio muito alto.
Qual é a velocidade do balão d'água após cair por t=2,35 st=2,35 \text{ s}?
Supondo que para cima é o sentido positivo, nossas variáveis conhecidas são
v0=0v_0=0 \quad (Como o balão de água foi solto, ele começou em repouso.)
t=2,35 st=2,35\text{ s} \quad (Este é o intervalo de tempo para o qual queremos obter a velocidade.)
ag=9,81ms2a_g=-9,81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} \quad(Isto é implícito, uma vez que o balão de água é um objeto em queda livre).
O movimento nesta situação é vertical, então usaremos yy como nossa posição variável ao invés de xx. O símbolo que escolhemos não importa desde que sejamos consistentes, mas as pessoas normalmente usam yy para indicar um movimento vertical.
Uma vez que não sabemos o deslocamento Δy\Delta y e não foi pedido o deslocamento Δy\Delta y, usaremos a primeira fórmula cinemática v=v0+atv=v_{0}+at, que não tem Δy\Delta y.
v=v0+at(Use a primeira frmula cinemtica uma vez que ela no tem .)oˊaˊa˜Δyv=v_{0}+at \quad \text{(Use a primeira fórmula cinemática uma vez que ela não tem $\Delta y$.)}
v=0 m/s+(9,81ms2)(2,35 s)(Substitua os valores conhecidos.)v=0\text{ m/s} +(-9,81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2})(2,35\text{ s}) \quad \text{(Substitua os valores conhecidos.)}
v=23,1 m/s(Calcule and comemore!)v=-23,1 \text { m/s}\quad \text{(Calcule and comemore!)}
Nota: A velocidade final era negativa, uma vez que o balão de água estava descendo.

Exemplo 2: segunda fórmula cinemática, Δx=(v+v02)t{\Delta x}=(\dfrac{v+v_0}{2})t

Um leopardo está correndo a 6,20 m/s e, depois de ver uma miragem no formato de um caminhão de sorvete, o leopardo acelera até 23,1 m/s num tempo de 3,3 s.
Qual o espaço que o leopardo correu indo de 6,2 m/s a 23,1 m/s?
Assumindo que a direção inicial da viagem é o sentido positivo, nossas variáveis conhecidas são
v0=6,20 m/sv_0= 6,20\text{ m/s} \quad (Velocidade inicial do leopardo)
v=23,1 m/sv= 23,1\text{ m/s} \quad (Velocidade final do leopardo)
t=3,30 st=3,30\text{ s} \quad (O tempo que o leopardo levou para acelerar)
Uma vez que não sabemos a aceleração aa e ela não foi perguntada, utilizaremos a segunda fórmula cinemática para a direção horizontal Δx=(v+v02)t{\Delta x}=(\dfrac{v+v_{0}}{2})t, que não tem aa.
Δx=(v+v02)t(Use a segunda frmula cinemtica uma vez que ela no tem .)oˊaˊa˜a{\Delta x}=(\dfrac{v+v_{0}}{2})t \quad \text{(Use a segunda fórmula cinemática uma vez que ela não tem $a$.)}
Δx=(23,1 m/s+6,20 m/s2)(3,30 s)(Substitua os valores conhecidos.){\Delta x}=(\dfrac{23,1\text{ m/s}+6,20\text{ m/s}}{2})(3,30\text{ s} ) \quad \text{(Substitua os valores conhecidos.)}
Δx=48,3 m(Calcule e comemore!)\Delta x=48,3 \text{ m} \quad \text{(Calcule e comemore!)}

Exemplo 3: terceira fórmula cinemática, Δx=v0t+12at2\Delta x=v_0 t+\dfrac{1}{2}at^2

Uma estudante está farta de fazer a lição de casa sobre fórmulas cinemáticas, então lança seu lápis em linha reta para cima a 18,3 m/s.
Quanto tempo o lápis leva para alcançar, pela primeira vez, um ponto 12,2 m acima de onde ele foi jogado?
Supondo que para cima é o sentido positivo, nossas variáveis conhecidas são
v0=18,3 m/sv_0=18,3 \text { m/s} \quad (A velocidade inicial do lápis para cima)
Δy=12,2 m\Delta y=12,2\text{ m} \quad (Queremos saber o tempo que o lápis levou para se deslocar.)
a=9,81 m s2a=-9,81\dfrac{\text{ m}}{\text{ s}^2} \quad (O lápis é um projétil em queda livre.)
Como não sabemos a velocidade final vv e não foi pedido para encontrar a velocidade final, vamos usar a terceira fórmula cinemática para o sentido vertical Δy=v0yt+12ayt2\Delta y=v_{0y} t+\dfrac{1}{2}a_yt^2, que não tem vv.
Δy=v0yt+12ayt2(Comece com a terceira frmula cinemtica).oˊaˊ\Delta y=v_{0y} t+\dfrac{1}{2}a_yt^2 \quad \text{(Comece com a terceira fórmula cinemática).}
Normalmente só resolveríamos a expressão algebricamente para a variável que queremos encontrar, mas esta fórmula cinemática não pode ser resolvida algebricamente por tempo se nenhum dos termos é zero. Isso porque, quando nenhum dos termos é zero e tt é a variável desconhecida, esta equação se torna uma equação de segundo grau. Podemos ver isto substituindo valores conhecidos.
12,2 m=(18,3 m/s)t+12(9,81 m s2)t2(Substitua os valores conhecidos.)12,2\text{ m}=(18,3\text{ m/s})t+\dfrac{1}{2}(-9,81\dfrac{\text{ m}}{\text{ s}^2})t^2 \quad \text{(Substitua os valores conhecidos.)}
Para colocar isto numa forma mais resolúvel da equação de segundo grau, mudamos tudo para um lado da equação. Subtraindo 12,2 m de ambos os lados temos
0=12(9,81 m s2)t2+(18,3 m/s)t12,2 m(Coloque na forma de equaço de segundo grau.)a˜0=\dfrac{1}{2}(-9,81\dfrac{\text{ m}}{\text{ s}^2})t^2+(18,3\text{ m/s})t -12,2\text{ m} \quad \text{(Coloque na forma de equação de segundo grau.)}
Neste ponto, conseguimos resolver a equação quadrática para tt tempo. As soluções de uma equação de segundo grau na forma de at2+bt+c=0at^2+bt+c=0 são encontradas usando a fórmula quadrática t=b±b24ac2at=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}. Para nossa equação cinemática a=12(9,81 m s2)a=\dfrac{1}{2}(-9,81\dfrac{\text{ m}}{\text{ s}^2}), b=18,3 m/sb=18,3\text{ m/s}, and c=12,2 mc=-12,2\text{ m}.
Então, substituindo na equação de segundo grau, temos
t=18,3 m/s±(18,3 m/s)24[12(9,81 m s2)(12,2 m)]2[12(9,81 m s2)]t=\dfrac{-18,3\text{ m/s}\pm\sqrt{(18,3\text{ m/s})^2-4[\dfrac{1}{2}(-9,81\dfrac{\text{ m}}{\text{ s}^2})(-12,2\text{ m})]}}{2[\dfrac{1}{2}(-9,81\dfrac{\text{ m}}{\text{ s}^2})]}
Uma vez que há um sinal positivo ou negativo na fórmula de Bhaskara, temos duas respostas para o tempo tt: uma quando usamos o ++ e uma quando usamos o -. Resolvendo a equação de segundo grau acima chegamos a dois valores para t:
t=0,869 st=0,869\text{ s} e t=2,86 st=2,86\text{ s}
Existem duas soluções positivas, uma vez que existem dois momentos quando o lápis estava na altura de 12,2 m. O menor tempo se refere ao tempo necessário para subir e chegar pela primeira vez na posição de 12,2 m de altura. O maior tempo se refere ao tempo necessário para subir, passar pela altura de 12,2 m, atingir a altura máxima e depois cair de volta ao ponto de 12,2 m de altura.
Então, para encontrar a resposta para nossa pergunta de "quanto tempo o lápis leva para alcançar, pela primeira vez, um ponto 12,2 m acima de onde ele foi jogado?" escolheríamos o menor tempo t=0,869 st=0,869\text{ s}.

Exemplo 4: Quarta fórmula cinemática, v2=v02+2aΔxv^2=v_0^2+2a\Delta x

Um motociclista europeu começa com uma velocidade de 23,4 m/s e, vendo o tráfego à frente, decide diminuir a velocidade ao longo de uma extensão de 50,2 m com uma desaceleração constante de magnitude 3,20 m s23,20\dfrac{\text{ m}}{\text{ s}^2}. Assuma que a motocicleta está se movendo para frente durante toda a viagem.
Qual é a nova velocidade do motociclista após diminuir ao longo dos 50,2 m?
Assumindo que a direção inicial da viagem é o sentido positivo, nossas variáveis conhecidas são
v0=23,4 m/sv_0=23,4 \text { m/s} \quad (A velocidade inicial para frente da motocicleta.)
a=3,20 m s2a=-3,20\dfrac{\text{ m}}{\text{ s}^2} \quad (Aceleração é negativa, uma vez que a motocicleta está desacelerando com base na adoção de um referencial positivo para frente.)
Δx=50,2 m\Delta x=50,2\text{ m} \quad (Queremos saber a velocidade da motocicleta depois desse deslocamento.)
Já que não sabemos o tempo tt e que não nos foi pedido encontrá-lo, usaremos a quarta fórmula cinemática para a direção horizontal vx2=v0x2+2axΔxv_x^2=v_{0x}^2+2a_x\Delta x, onde não se tem tt.
vx2=v0x2+2axΔx(Começe com a quarta frmula cinemtica.)oˊaˊv_x^2=v_{0x}^2+2a_x\Delta x \quad \text{(Começe com a quarta fórmula cinemática.)}
vx=±v0x2+2axΔx(Resolva algebricamente para a velocidade final.)v_x=\pm\sqrt{v_{0x}^2+2a_x\Delta x} \quad \text{(Resolva algebricamente para a velocidade final.)}
Observe que, tomando a raiz quadrada, podemos obter duas respostas possíveis: uma positiva e outra negativa. Já que nosso motociclista ainda irá na direção do movimento inicial, e que a direção é positiva, escolheremos a resposta positiva vx=+v0x2+2axΔxv_x=+\sqrt{v_{0x}^2+2a_x\Delta x}.
Agora, podemos substituir os valores para obter
vx=(23,4 m/s)2+2(3,20 m s2)(50,2 m)(Substitua os valores conhecidos.)v_x=\sqrt{(23,4\text{ m/s})^2+2(-3,20\dfrac{\text{ m}}{\text{ s}^2})(50,2\text{ m})} \quad \text{(Substitua os valores conhecidos.)}
vx=15,0 m/s(Calcule e comemore!)v_x=15,0\text{ m/s} \quad \text{(Calcule e comemore!)}
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