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Aceleração na decolagem de uma aeronave em um porta-aviões

Transcrição de vídeo

bom estou curioso para saber qual a aceleração que um piloto um piloto e um avião experimentam quando precisam de colar de um porta-aviões então pesquisei algumas estatísticas sobre isso na internet essa é a foto de um f a18 roleta ele tem uma velocidade de decolagem de 260 quilômetros por hora 260 quilômetros por hora se ele estivesse decolando de um porta aviões da classe mix também pesquisar e descobrir o comprimento da pista acho que deveria dizer cumprimento de catapulta porque esses aviões não decolam apenas com sua própria potência eles têm seus próprios propulsores agindo mas também são catapultados a fim de que sejam acelerados muito mais rapidamente para fora do convés do porta-aviões o comprimento da pista de um porta aviões da classe mini miss é aproximadamente 80 metros bem aqui é o lugar de onde eles de cólon e eles aterrissam por aqui mas estou interessado na decolagem para isso vamos descobrir a aceleração e assim poderemos descobrir quanto tempo leva para que a aeronave seja catapultada para fora do convés bem a velocidade de decolagem é de 260 quilômetros por hora essa deve ser a sua velocidade final quando estiver saindo do convés na hora de levantar voo a velocidade inicial deve ser zero e mais uma vez vou usar a convenção de que a direção do vetor está implícita positivo significa estar na direção da decolagem negativo significa está na direção oposta minha velocidade inicial será zero vou indicá-lo como um vetor minha velocidade final deve ser 260 quilômetros por hora quero converter tudo pelo menos para metros para que eu possa encontrar o comprimento da pista em metros vamos calcular apenas em metros por segundo acho que será mais fácil entender se utilizarmos as mesmas unidades de medida se quisermos converter esse valor para segundos colocamos as horas em segundos no numerador ou seja 3.600 segundos para converterem metros basta sabermos que mil metros é igual a um quilômetro então eliminamos os quilômetros sempre que estiver fazendo algum tipo de análise dimensional você precisa perceber que faz sentido se estou andando a 260 quilômetros por hora eu andaria muito menos quilômetros em um segundo porque um segundo é uma quantidade de tempo bem menor do que uma hora e é por isso que estamos dividindo por 3.600 se eu posso andar em uma determinada quantidade de quilômetros em uma hora um em segundo eu poderia andar muito mais metros nessa mesma quantidade de tempo e é por isso que estamos multiplicando por mil bem vamos multiplicar aqui e eliminar as horas eliminamos também os quilômetros 260 vezes mil / 3.600 metros por segundo vou pegar a minha fiel tem 85 e fazer esse cálculo e o resultado é arredondado é 72 metros por segundo o que eu fiz aqui foi converter a velocidade de decolagem ou seja 72 metros por segundo essa deve ser a velocidade final após aceleração bom vamos pensar quanto poderia ser essa aceleração já que sabemos o comprimento da pista vamos supor uma aceleração constante só para simplificar as coisas qual seria essa aceleração constante vamos pensar um pouco sobre isso o deslocamento total em azul será igual à nossa médio enquanto estivermos acelerando vezes a quantidade de tempo que se leva para acelerar qual é a velocidade média que será a velocidade final mas a velocidade inicial / 2 uma média simples entre as duas isso só é possível porque estamos lidando com uma aceleração constante agora qual é a nossa variação de tempo aqui bem ser a quantidade de tempo que se leva para adquirir tal velocidade em outras palavras é a variação da velocidade dividida pela aceleração se estamos tentando andar 10 metros por segundo mais rápido e estamos acelerando a 2 metros por segundo ao quadrado então gastaríamos cinco segundos se quisermos visualizar isso em uma fórmula sabemos que a aceleração é igual à variação da velocidade dividida pela variação do tempo agora multiplicamos os dois lados pela variação do tempo e dividimos os dois lados pela aceleração a aceleração ea variação de tempo são eliminadas então temos que a variação do tempo é igual à variação da velocidade dividido pela aceleração qual é a variação da velocidade temos portanto a variação da velocidade dividida pela aceleração a variação do tempo é o mesmo que a velocidade final - a velocidade inicial sobre a aceleração o delta tejo da equação pode ser reescrito como a nossa velocidade final - a velocidade inicial sobre a aceleração e por esse simples processo conseguiremos um resultado satisfatório trabalhando com essa matemática o nosso deslocamento pode ser expresso como o produto da variação da aceleração vezes a variação no tempo ou escrever isso bem agora você deve estar se lembrando das aulas de álgebra mais precisamente da fórmula a + b vezes a menos b se for preciso de uma olhada no tópico sobre álgebra da lista de reprodução para relembrar como multiplicar 2 mil nomes como esse vamos reescrever o numerador trata se de uma diferença de quadrados ou seja o produto da soma vezes a diferença dos dois termos algo muito interessante aqui é que conseguimos uma fórmula que lida com o deslocamento as velocidades inicial e final ea aceleração sabemos todos esses valores - aceleração sabemos que o nosso deslocamento é de 80 metros sabemos que a nossa velocidade final é de 72 metros por segundo e sabemos que a nossa velocidade inicial é 0 metros por segundo podemos usar todas essas informações para descobrir a aceleração você pode ver esse deslocamento da fórmula às vezes chamados distância se estiver lendo a versão escalar e realmente estamos pensando apenas na escalar estamos pensando sobre os módulos de tudo isso para os fins deste vídeo estamos trabalhando em uma única dimensão mas às vezes vemos escrito dessa maneira ou podemos multiplicar os dois lados os dois a que resultará em duas vezes o módulo aceleração vez um módulo do deslocamento que a distância é igual o módulo da velocidade final quadrado - a velocidade inicial quadrado mas é possível encontrar outras possibilidades em alguns livros parece um mistério mas não é chegamos a essa fórmula simplesmente sabendo que o deslocamento ou à distância se você estiver pensando na grandeza escalar é igual a velocidade média vezes a variação do tempo até agora geramos uma fórmula que não costumamos encontrar na física da sala de aula na verdade vamos usá-la para descobrir a aceleração que um piloto experimenta quando está se deslocando de um porta aviões da classe e mix então temos duas vezes aceleração vezes a distância 80 metros é igual a velocidade final quadrado com a nossa velocidade final 72 metros por segundo elevada ao quadrado nossa velocidade inicial nessa situação a 0 por isso será menos 10 ao quadrado ou seja zero então nem precisamos escrever esse valor para descobrir a aceleração basta dividirmos os dois lados por 80 então temos que a aceleração é igual a 72 metros por segundo o sol quadrado sobre 2 vezes 80 metros assim temos 72 ao quadrado / 160 temos no numerador metro quadrado segundo quadrado porque estamos igualando as unidades então dividiremos por metros ou seja vezes um sobre metros certo isso porque a unidade do denominador está em metros esses metros ao quadrado / metros se anulam e assim ficamos com metros por segundo isso é algo interessante porque a unidade que a aceleração deve estar com a ajuda da calculadora vamos calcular a aceleração exata 72 ao quadrado / 160 podemos usar o número original calculamos então vamos levar ao quadrado e dirigir por 160 se considerarmos dois dígitos significativos deveremos ter a aceleração igual a 33 metros por segundo ao quadrado então aceleração e com a 33 metros por segundo ao quadrado só para se ter uma idéia do que essa aceleração significa que se você estiver em queda livre sobre a terra a força da gravidade está acelerando você assim g será 9,8 metros por segundo ao quadrado isso quer dizer que a aceleração que obtivemos é três vezes maior do que aquela que a terra faz você acelerar caso você pune de um penhasco ou algo parecido outra maneira de pensar sobre isso é que esse piloto estaria experimentando uma força da gravidade três vezes maior abordaremos melhor o tema força mais adiante 3g seria cerca de 30 metros por segundo ao quadrado uma analogia de como o piloto se sentiria se fosse a sua poltrona veja na figura temos um piloto sentado na poltrona de um avião estava voando enquanto a poltrona acelera para frente a 33 metros por segundo ao quadrado seria como se ele estivesse deitado na superfície do planeta mas ele estaria três vezes mais pesado um pouco mais de três vezes mais pesado ou se ele estivesse deitado suponhamos que esse seja você e aqui estão seus pés e suas mãos e você tivesse mais duas pessoas empilhadas sobre você claro esse é só um exemplo geral a sensação seria essa o peso de mais duas pessoas uma sensação de aperto ou seja é como se o corpo estivesse três vezes mais pesado do que se estivesse deitado em uma praia por exemplo essa é uma idéia muito interessante pelo menos para mim agora outra pergunta que podemos fazer é quanto tempo vai demorar para ser catapultado para fora do porta-aviões se ele estivesse acelerando a 33 metros por segundo ao quadrado quanto tempo levaria para sair do zero aos 72 metros por segundo após um segundo ele estará a 33 metros por segundo após dois segundos estará a 66 metros por segundo na verdade vai levar um pouco mais do que dois segundos podemos calcular o tempo exato se dividirmos 72 metros por segundo por 33 veremos que levará 2,18 segundos mais ou menos para que ele seja catapultado para fora do porta aviões