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Transcrição de vídeo

digamos que você e eu estamos jogando um jogo onde tentamos descobrir o quão alto uma bola arremessada no ar ou o quão rápido nós estamos arremessando essa bola no ar um de nós segura a bola e um de nós seguro um cronômetro ok isso se parece mais com o gato do que um cronômetro mas não acho que vocês entenderam a ideia o que fazemos é um de nós a remessa bola e o outro cronômetro quanto tempo a bola vai permanecer no ar então nós usamos aquele tempo todo no ar para descobrir com que velocidade a bola foi arremessada diretamente para cima e por quanto tempo ela permaneceu no ar a desculpe e que a altura alcançou essa é uma suposição que faremos em todos os problemas de movimento de projéteis em que a resistência do ar é desprezível se isso fosse uma bola de beisebol ou algo parecido é uma aproximação muito boa não vamos obter a resposta exata e os incentivou a realizar os experimentos por si sós ou para verificar em qual a resistência do ar se relacionou os seus cálculos nós vamos fazer uma suposição para esse movimento do projétil e realmente para todos os futuros nós vamos supor que a resistência do ar então é desprezível o que isso representa para nós é que nós podemos considerar que o tempo para cima é o mesmo tempo que ela leva para descer se vocês verificar em um vídeo anterior onde representamos o deslocamento em relação ao tempo vocês vêem que após dois segundos a bola passa da posição no solo ou das mãos do arremessador percorrendo todo o caminho até à sua altura máxima nos próximos dois segundos ela levou a mesma quantidade de tempo para retornar ao solo qualquer que seja a velocidade inicial leva metade do tempo para chegar a zero portanto agora leva a mesma quantidade de tempo para estar acelerando na direção descendente de volta aquela mesma magnitude de velocidade mas agora na direcção descendente então vamos brincar um pouco com alguns números aqui digamos que eu arremesse uma bola no ar e vocês calcula um cronômetro que a bola permanece no ar durante cinco segundos como podemos descobrir com que velocidade nós arremessamos a bola a primeira coisa a fazer é dizer veja se o tempo total no ar foi 5 segundos isso significa que o tempo ou a variação de tempo para subir será de 2,5 segundos o que nos mostra que durante esses 2,5 segundos nós partimos da nossa velocidade inicial qualquer que tenha sido para a nossa velocidade final que é uma velocidade de 0 1 metro por segundo nos 2,5 segundos e esse não é o gráfico para esse exemplo seu gráfico do exemplo anterior onde nós conhecíamos a velocidade inicial mas qualquer que seja o tempo vocês vão partir da sua velocidade inicial até ficarem parados no alto exatamente quando a bola está parada e começa a adquirir um aumento de velocidade na direcção descendente leva 2,5 segundos para ir de determinada velocidade inicial para zero segundo então nós de fato sabemos qual é a aceleração da gravidade sabemos que a aceleração da gravidade é que estamos supondo que é constante embora seja levemente inconstante mas vamos supor que é constante porque estamos trabalhando com algo próximo a superfície da terra são 9,8 metros por segundo ao quadrado negativos então vamos pensar sobre isso nossa variação de velocidade ea velocidade final - a velocidade inicial que vai ser igual a zero - a velocidade inicial que é o negativo da velocidade inicial qual outro modo de pensar sobre a variação da velocidade bem apenas pela definição de aceleração a variação da velocidade é igual a aceleração 9,8 metros por segundo ao quadrado negativos vezes o tempo ou vezes a variação de tempo nossa variação de tempo estamos apenas falando sobre a primeira metade do tempo que a bola permanece no ar portanto a nossa variação de tempo nesse caso é de 2,5 segundos então qual é a nossa variação de velocidade que também terá o mesmo valor negativo da nossa velocidade inicial vou pegar a calculadora deixe me pegar a calculadora e colocar isso na tela então são 9,8 negativos vezes dois veículos sim isso resulta em 24,5 negativos vou escrever aqui com uma nova cor então ficamos com 24,5 metros por segundo negativos esse segundo anula com os segundos do denominador então temos apenas um dos denominadores agora são metros por segundo e sou mesmo que a velocidade inicial negativa é o mesmo que a nossa variação da velocidade vocês multiplicam ambos os lados por um negativo e nós obtemos a nossa velocidade inicial então desse jeito tão fácil nós conseguimos descobrir qual era a nossa velocidade inicial literalmente vocês pegam o tempo o tempo total no ar peguem isso e dividam por dois então multipliquem isso pela aceleração da gravidade e eu acredito que vocês poderiam pegar o valor absoluto disso ou usar a versão positiva disso e assim isso resulta na sua velocidade inicial portanto a sua velocidade inicial aqui é literalmente 24,5 metros por segundo é uma quantidade positiva é ascendente nesse exemplo essa é a minha velocidade inicial nós já descobrimos parte desse jogo a velocidade inicial quando arremessou a bola pra cima nós também teremos o mesmo módulo de velocidade quando a bola está prestes a atingir o solo apesar de estar em outra direção então qual é a distância ou deixe me esclarecer qual é o deslocamento da bola desde o seu ponto mais inferior assim que sai da sua mão até o ápice nós só temos que nos lembrar mais uma vez tudo isso vem de idéias bem simples a variação da velocidade é igual a aceleração vezes a variação de tempo outra ideia simples é que o deslocamento é igual a velocidade média multiplicada pela variação de tempo a nossa velocidade média é igual a nossa velocidade inicial mas nossa velocidade final dividido por dois se considerarmos que a aceleração é constante é literalmente apenas a média aritmética das nossas velocidades iniciais e finais vai ser 24,5 metros por segundo mais com a nossa velocidade final nós estamos apenas tratando dos primeiros 2,5 segundos portanto a nossa velocidade final é mais uma vez 0 1 metro por segundo nós estamos falando apenas quando atingimos esse ponto bem aqui então a nossa velocidade final e 0 1 metro por segundo e nós só vamos dividir isso por dois e isso resultará na velocidade média então nós queremos multiplicá-la por 2,5 segundos então obtemos essa parte aqui 24,5 / 2 podemos ignorar 10 e isso ainda é 24,5 o que resulta em 12,25 vezes 2,5 lembre se que isso bem aqui está em segundo eu vou escrever essas unidades apenas para recordar estamos calculando o deslocamento naqueles primeiros 2,5 segundos então eu vou pegar a calculadora mais uma vez então nós temos 12,25 vezes 2,5 o que dá 30,6 25 o nosso deslocamento é 30,6 em 35 metros o segundo será nulo isso é na verdade uma tonelada isso resulta em um arremesso uma altura aproximada de 28 metros então isso seria como um prédio de nove andares e ou francamente não tem um braço pra isso se alguém for capaz de arremessar a bola durante cinco segundos no ar ela terá sido lançada a 30 metros de distância para o alto espero que vocês tenham achado isso divertido no próximo vídeo vou generalizar isso talvez nós possamos usar um pouco de forma para que vocês possam generalizar essa questão vocês podem obter o deslocamento no ar independentemente da medição de tempo ou melhor ainda tem calcular isso sozinhos no próximo vídeo vocês verão como pelo menos como eu resolvo isso