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Biblioteca de Física
Curso: Biblioteca de Física > Unidade 1
Lição 4: Fórmulas cinemáticas e movimento de projétil- Velocidade média na aceleração constante
- Aceleração na decolagem de uma aeronave em um porta-aviões
- Distância necessária para a decolagem do Airbus A380
- Derivação do deslocamento em função do tempo, aceleração e velocidade vetorial inicial
- Plotagem de velocidade vetorial, aceleração e deslocamento de projétil
- Altura de um projétil em um dado tempo
- Derivação do deslocamento máximo de um projétil em um dado momento
- Velocidade vetorial de impacto a partir de uma dada altura
- Considerando "g" o valor do campo gravitacional da terra próximo à superfície
- O que são as fórmulas cinemáticas?
- Escolhendo equações cinemáticas
- Definindo problemas com aceleração constante
- Fórmulas cinemáticas em uma dimensão
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Altura de um projétil em um dado tempo
Descoberta da altura que uma bola alcança dado o tempo em que fica no ar. Versão original criada por Sal Khan.
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- A medida de massa é força/aceleração, certo? De acordo com a Lei de Newton F=MA. Então, peso medido kg, gramas, etc. é medida de força? Então quando uso newtons ou kg para medir força?(7 votos)
- Na verdade Newton é uma forma de representar (Kg.m)/s², foi determinado por convenção em homenagem a issac newton. Mas a outra unidade de medida de força é o Kgf (quilograma força) normalmente utilizada na área industrial, e vem nos enunciados dos exercicios quais unidades utilizar.(7 votos)
- Este vídeo se encontra na categoria errada. Ele se refere a ''adição'', porém, deveria se referir a ''Peso de um projétil dado o tempo''.(7 votos)
- Por que hora o descolamento é representado por vetor S e outra tem-se a variação do vetor S descrita por delta vetor S?(4 votos)
- O vetor S é o modulo do deslocamento com uma direção. Já a variação de S = ( a posição final do corpo menos a posição inicial do corpo). Assim, quando se delimita uma posição como final e outra como inicial, dá-se ao movimento um sentido.Por outro lado, a diferença entre os valores escalares das posições seguem como o modulo do deslocamento.
Logo, O vetor deslocamento S é equivalente a Variação S.(3 votos)
- Cálculo básico, muito legal.(3 votos)
- Não entendi por que ele escreve que Vi=0, depois diz que encontrou Vi=24,5, na hora de fazer Vm eu iria me atrapalhar, porque Vm= Vi/2 + Vf/2, E aí qual Vi eu iria usar? A Vi é quando a bola está na mão de quem jogou ou é logo que saiu da mão?(2 votos)
- Você compreendeu errado, ele não escreveu Vi=0, mas sim, Vi---> 0m/s, ou seja, partindo da velocidade incial chengamos a zero na altura máxima que também pode ser visto como a metade da trajetória total.
A velocidade escalar média é normalmente calculada pela razão entre a distância percorrida e a variação de tempo, entretanto quando tiveres apenas a velocidade inicial e final pode ser calculada pela média aritmetica dessas duas. No exemplo em questão, Vi=24,5 e Vf=0, então Vm=24,5/2=12,25.
Espero ter ajudado. :)(2 votos)
- Precisa melhorar a qualidade do vídeo.
A resolução máxima que aparece para mim é de 360p.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA2G Digamos que você e eu estamos jogando um jogo onde tentamos descobrir o quão alto
uma bola é arremessada no ar, ou o quão rápido nós estamos
arremessando essa bola no ar. Um de nós segura a bola e um de nós
segura um cronômetro. Isso se parece mais com um gato
do que um cronômetro, mas acho que vocês entenderam a ideia. E o que fazemos é: um de nós arremessa a bola e o outro cronometra quanto tempo
a bola vai permanecer no ar. Então, nós usamos aquele tempo todo no ar para descobrir com que velocidade a bola
foi arremessada diretamente para cima e por quanto tempo ela permaneceu no ar. Ah, desculpe: e que altura ela alcançou. Essa é uma suposição que faremos
em todos os problemas de movimento de projéteis, em que a resistência do ar é desprezível. Se isso fosse uma bola de beisebol ou algo parecido,
é uma aproximação muito boa. Não vamos obter a resposta exata e eu os incentivo
a realizarem os experimentos por si mesmos, ou para verificarem como a resistência
do ar se relaciona aos seus cálculos. Nós vamos fazer uma suposição para esse movimento do projétil e para todos os futuros. Nós vamos supor que a resistência do ar,
então, é desprezível. O que isso representa para nós é que nós podemos
considerar que o tempo para cima é o mesmo tempo que ela leva para descer. Se vocês verificarem o vídeo anterior,
onde representamos o deslocamento em relação ao tempo, vocês veem que, após dois segundos,
a bola passa da posição no solo (ou das mãos do arremessador), percorrendo todo o caminho até a sua altura máxima. Nos próximos dois segundos, ela levou
a mesma quantidade de tempo para retornar ao solo. Qualquer que seja a velocidade inicial,
leva metade do tempo para chegar a zero, portanto, agora leva a mesma quantidade de tempo
para acelerar na direção descendente, de volta àquela mesma magnitude de velocidade,
mas agora na direção descendente. Então, vamos brincar um pouco
com alguns números aqui. Digamos que eu arremesse uma bola no ar e vocês calculam com um cronômetro
que a bola permanece no ar durante cinco segundos. Como podemos descobrir com que velocidade
nós arremessamos a bola? A primeira coisa a fazer é dizer:
veja, se o tempo total no ar foi 5 segundos, isso significa que o tempo, ou a variação de tempo,
para subir será de 2,5 segundos. O que nos mostra que, durante esses 2,5 segundos, nós partimos da nossa velocidade inicial,
qualquer que tenha sido, para a nossa velocidade final,
que é uma velocidade de 0 m/s. Nos 2,5 segundos (e este não é o gráfico
para este exemplo, é o gráfico do exemplo anterior, onde nós conhecíamos a velocidade inicial) mas, qualquer que seja o tempo, vocês vão partir
da sua velocidade inicial até ficarem parados no alto, exatamente quando a bola está parada e ela começa a adquirir um aumento
de velocidade na direção descendente. Leva 2,5 segundos para ir de determinada
velocidade inicial para 0 m/s. Então, nós, de fato, sabemos qual é
a aceleração da gravidade. Sabemos que a aceleração da gravidade aqui (estamos supondo que é constante,
embora seja levemente inconstante, mas vamos supor que é constante
porque estamos trabalhando com algo próximo à superfície da Terra) são 9,8 m/s² negativos. Então, vamos pensar sobre isso. Nossa variação de velocidade é a velocidade final menos a velocidade inicial, que vai ser igual a zero menos a velocidade inicial,
que é o negativo da velocidade inicial. Qual é o outro modo de pensar
sobre a variação da velocidade? Bem, apenas pela definição de aceleração, a variação da velocidade é igual à aceleração (9,8 m/s² negativos) vezes o tempo, ou vezes a variação de tempo. Nossa variação de tempo, estamos apenas falando sobre a primeira metade do tempo
que a bola permanece no ar. Portanto, a variação de tempo
nesse caso é de 2,5 segundos. Então, qual é a nossa variação de velocidade, que também terá o mesmo valor negativo
da nossa velocidade inicial? Deixe-me pegar a calculadora e colocar isso na tela. Então, são 9,8 negativos vezes 2,5. Isso resulta em 24,5 negativos.
Vou escrever aqui com uma nova cor. Então, ficamos com 24,5 m/s negativos. Esse segundo anula com os segundos do denominador,
então temos apenas um dos denominadores agora. São metros por segundo. Isso é o mesmo que a velocidade inicial negativa,
é o mesmo que a nossa variação da velocidade. Vocês multiplicam ambos os lados por 1 negativo
e nós obtemos a nossa velocidade inicial. Então, desse jeito tão fácil, nós conseguimos
descobrir qual era a nossa velocidade inicial. Literalmente, vocês pegam o tempo total no ar,
peguem isso e dividam por 2, e então multipliquem isso
pela aceleração da gravidade. E eu acredito que vocês poderiam pegar
o valor absoluto disso ou usar a versão positiva disso. E assim, isso resulta na sua velocidade inicial. Portanto a sua velocidade inicial aqui é,
literalmente, 24,5 m/s. É uma quantidade positiva, é ascendente
nesse exemplo. Essa é a minha velocidade inicial. Nós já descobrimos parte desse jogo:
a velocidade inicial quando eu arremesso a bola para cima. Nós também teremos o mesmo módulo de velocidade quando a bola está prestes a atingir o solo,
apesar de estar em outra direção. Então, qual é a distância? Ou, deixe-me esclarecer, qual é o deslocamento da bola
desde o seu ponto mais inferior, assim que sai da sua mão, até o ápice? Nós só temos que nos lembrar (mais uma vez,
tudo isso vem de ideias bem simples): a variação da velocidade é igual
à aceleração vezes a variação de tempo. Outra ideia simples é que o deslocamento é igual
à velocidade média multiplicada pela variação de tempo. A velocidade média é igual à velocidade inicial,
mais a velocidade final, dividido por 2, se considerarmos que a aceleração é constante. É, literalmente, apenas a média aritmética
das nossas velocidades iniciais e finais. Vai ser: 24,5 m/s, mais... Qual é a velocidade final? Nós estamos apenas tratando
dos primeiros 2,5 segundos, portanto, a nossa velocidade final é,
mais uma vez, 0 m/s. Nós estamos falando apenas quando atingimos
este ponto bem aqui. Então, a velocidade final é 0 m/s. Nós só vamos dividir isso por 2
e isso resultará na velocidade média. Então, nós queremos multiplicá-la por 2,5 segundos. Então, obtemos essa parte aqui... 24,5 dividido por 2, podemos ignorar o zero e isso ainda é 24,5, o que resulta em 12,25 vezes 2,5. Lembre-se que isso está em segundos.
Eu vou escrever essas unidades. Apenas para recordar, estamos calculando
o deslocamento naqueles primeiros 2,5 segundos. Eu vou pegar a calculadora mais uma vez. Então, nós temos 12,25 vezes 2,5, o que dá 30,625. O nosso deslocamento é 30,625 metros.
Os segundos se anulam. Isso é, na verdade, uma tonelada.
Isso resulta em um arremesso a uma altura aproximada de 28 metros. Isso seria como um prédio de nove andares
e eu, francamente, não tenho braço para isso. Se alguém for capaz de arremessar a bola
durante cinco segundos no ar, ela terá sido lançada a 30 metros
de distância para o alto. Espero que vocês tenham achado isso divertido. No próximo vídeo, vou generalizar isso. Talvez nós possamos usar um pouco de fórmula
para que vocês possam generalizar essa questão. Vocês podem obter o deslocamento no ar
independentemente da medição de tempo, ou melhor ainda: tentem calcular isso sozinhos e, no próximo vídeo, vocês verão,
pelo menos, como eu resolvo isso.